大學(xué)物理A2題庫.doc

元培學(xué)院大學(xué)物理學(xué)A2復(fù)習(xí)題一選擇題36根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定律，下列說法正確的是（A）若電位移矢量沿一閉合曲面的通量等于零，則這個曲面內(nèi)一定沒有自由電荷；（B）若閉合曲面內(nèi)沒有自由電荷，則電位移矢量沿該閉合曲面的通量等于零；（C）若閉合曲面內(nèi)沒有自由電荷，則曲面上的電位移矢量一定等于零；（D）電位移矢量只與自由電荷的分布有關(guān)答案：（）37極化電荷與自由電荷的最大區(qū)別是（A）自由電荷能激發(fā)電場，而極化電荷則不會；（B）自由電荷能激發(fā)靜電場，而極化電荷則只能產(chǎn)生渦旋電場；（C）自由電荷有正負(fù)兩種電荷，而極化電荷則沒有正負(fù)之分；（D）自由電荷能單獨(dú)地自由運(yùn)動，而極化電荷則不能脫離電介質(zhì)中原子核而單獨(dú)移動答案：（ D ）38一個帶電量為，半徑為R的薄金屬殼外充滿了相對電容率為的均勻介質(zhì)，球殼內(nèi)為真空，則球殼的電勢為（A）（B）(C)(D)答案：(B)39兩個半徑相同的金屬球，一為空心，一為實(shí)心，把兩者各自孤立時的電容值加以比較，則 空心球電容值大 實(shí)心球電容值大兩球電容值相等 大小關(guān)系無法確定 答案：40如圖所示，先接通開關(guān)K，使電容器充電，然后斷開K；當(dāng)電容器板間的距離增大時，假定電容器處于干燥的空氣中，則電容器上的電量減小 電容器兩板間的場強(qiáng)減小電容器兩板間的電壓變小 以上說法均不正確答案： 41在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫成，式中為感應(yīng)電場的電場強(qiáng)度此式表明 (A) 閉合曲線L上處處相等 (B) 感應(yīng)電場是保守力場 (C) 感應(yīng)電場的電場強(qiáng)度線不是閉合曲線 (D) 在感應(yīng)電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念 答案：（D）42關(guān)于產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件，下面說法正確的是 （A）任何導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動都產(chǎn)生感應(yīng)電流（B）只要導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運(yùn)動時，導(dǎo)體中都能產(chǎn)生感應(yīng)電流（C）閉合電路的一部分導(dǎo)體，在磁場里做切割磁感線運(yùn)動時，導(dǎo)體中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流（D）閉合電路的一部分導(dǎo)體，在磁場里沿磁感線方向運(yùn)動時，導(dǎo)體中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流答：（C）43由導(dǎo)體組成的一矩形線框，以勻速率從無磁場的空間進(jìn)入一個均勻磁場中，然后從磁場中出來，又在無磁場空間中運(yùn)動。問下列圖中哪一個圖正確表示了線框中電流對時間的函數(shù)關(guān)系。（A）圖（a）（B）圖（b）（C）圖（c）（D）圖（d） 答：（B）44豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，用細(xì)線懸掛一條水平導(dǎo)線。若勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)線質(zhì)量為m,導(dǎo)線在磁場中的長度為L，當(dāng)水平導(dǎo)線內(nèi)通有電流I時，細(xì)線的張力大小為 （A） （B）（C） （D）答案：（A）45在無限長載流直導(dǎo)線AB的一側(cè)，放著一可以自由運(yùn)動的矩形載流導(dǎo)線框，電流方向如圖，則導(dǎo)線框?qū)ⅲˋ）導(dǎo)線框向AB靠近，同時轉(zhuǎn)動（B）導(dǎo)線框僅向AB平動（C）導(dǎo)線框離開AB，同時轉(zhuǎn)動（D）導(dǎo)線框僅平動離開AB答案：（B）46一載有電流的導(dǎo)線在平面內(nèi)的形狀如圖所示，則O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 （A） ; （B）; （C） ; （D）.答案：（ D ） 47. 如圖所示的載流導(dǎo)線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 A）; B）; C）; D）.答案：（ C ）48. 兩條長導(dǎo)線相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導(dǎo)線的電流為，兩條導(dǎo)線到P點(diǎn)的距離都是a，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向(A)豎直向上 (B)豎直向下 (C)水平向右 (D)水平向左答案：(D)49. 如圖所示，兩根長導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點(diǎn)上，兩導(dǎo)線的夾角為，環(huán)的半徑R，將兩根導(dǎo)線在很遠(yuǎn)處與電源相連，從而在導(dǎo)線中形成電流I，則環(huán)中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(A) 0 (B) (C) (D) 答案：(A)50. 長直導(dǎo)線通有電流I，將其彎成如圖所示形狀，則O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(A) (B)(C) (D) 答案：（B）51. 在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知（A），且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=0（B），且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0（C），且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0（D），且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=常量答案：（B）52. 下列可用環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度的是（A）有限長載流直導(dǎo)體 （B）圓電流（C）有限長載流螺線管 （D）無限長螺線管答案：（D）53. 如圖所示，在一閉合回路的周圍有幾個電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度對該閉合回路的環(huán)流為I1I2I3l（A） （B） （C） （D） 答案：（B）54. 在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為，則通過半球面S的磁通量為（A） （B） （C） （D）答案：（D）55. 一般光學(xué)儀器，如望遠(yuǎn)鏡、人眼等的像點(diǎn)都可以認(rèn)為是物鏡光孔（直徑為d）的愛里斑。對于兩個張角為df 的光源點(diǎn)（物點(diǎn)），其像點(diǎn)中心對物鏡的張角也是df根據(jù)瑞利判據(jù)可知光學(xué)儀器能夠分辨出兩個物點(diǎn)的最小張角是 (A) (B) (C) (D) 答：（D）56. 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為l的單色光垂直入射在寬度為a4 l的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為 (A) 2 個 (B) 4 個 (C) 6 個 (D) 8 個答案：（B）57. 一束波長為l的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則的長度為 (A) l / 2 (B) l(C) 3l / 2 (D) 2l 答案：（B）58. 一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0 mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0 m的會聚透鏡已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0 mm，則入射光波長約為 (1nm=109m) (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm答案：（C）59. 光在真空中和介質(zhì)中傳播時，正確的描述是:（A）波長不變，介質(zhì)中的波速減小 (B)介質(zhì)中的波長變短，波速不變(C)頻率不變，介質(zhì)中的波速減小 (D)介質(zhì)中的頻率減小，波速不變答案：（C）60. 真空中波長為l的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到B點(diǎn)，路徑的長度為l, 則A、B兩點(diǎn)光振動位相差記為Dj, 則(A) 當(dāng)l = 3 l / 2 ,有Dj = 3 p (B) 當(dāng) l = 3 l / (2n) , 有Dj = 3 n p.(C) 當(dāng) l = 3 l /(2 n) ,有Dj = 3 p (D) 當(dāng) l = 3 n l / 2 , 有Dj = 3 n p.答案：（C）61. 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是 (A)分波陣面法雙光束干涉 (B)分振幅法雙光束干涉(C)分波陣面法多光束干涉 (D)分振幅法多光束干涉答案：（A）62. 如圖所示, 薄膜的折射率為n2, 入射介質(zhì)的折射率為n1, 透射介質(zhì)為n3,且n1n2n3, 入射光線在兩介質(zhì)交界面的反射光線分別為(1)和(2), 則產(chǎn)生半波損失的情況是(A) (1)光產(chǎn)生半波損失, (2)光不產(chǎn)生半波損失(B) (1)光 (2)光都產(chǎn)生半波損失(C) (1)光 (2)光都不產(chǎn)生半波損失(D) (1)光不產(chǎn)生半波損失, (2)光產(chǎn)生半波損失答案：（B）63. 一束波長為 l 的單色光由空氣垂直入射到折射率為n 的透明薄膜上, 透明薄膜放在空氣中, 要使透射光得到干涉加強(qiáng), 則薄膜最小的厚度為：(A) l / 4 (B) l / (4 n) (C) l / 2 (D) l / (2 n) 答案：（D）64. 在照相機(jī)鏡頭的玻璃片上均勻鍍有一層折射率n小于玻璃的介質(zhì)薄膜，以增強(qiáng)某一波長l 的透射光能量。假設(shè)光線垂直入射，則介質(zhì)膜的最小厚度應(yīng)為（A） （B） （C） （D）答案：（D）65. 哪一年美國的物理學(xué)家梅曼發(fā)明了世界上第一臺紅寶石激光器？ 1905； 1930； 1950； 1960。 答案：（ D ） 66. 是誰創(chuàng)立了統(tǒng)一的電磁場理論并預(yù)言了電磁波的存在？ 麥克斯韋； 高斯； 安培； 赫茲。答案：（A） 67. 波長l=500 nm (1nm=10-9m)的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋。今測得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三個暗條紋之間的距離為d=12mm，則凸透鏡的焦距是 (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m 答案：B如圖所示，為一矩形，邊長分別為和，在延長線處的點(diǎn)有點(diǎn)電荷，在的中點(diǎn)有點(diǎn)電荷 。若使單位正電荷從點(diǎn)沿路徑運(yùn)動到點(diǎn)，則電場力所做的功等于； ； ； 。 答案：（ D）二、填空題31一導(dǎo)體球半徑為，所帶電荷為，外罩一半徑為的同心薄導(dǎo)體球殼，外球殼原所帶電荷為，則導(dǎo)體球的球心電勢為 。答案：32一個半徑為的均勻帶電球面，帶電量為。若規(guī)定該球面上電勢為零，則球面外距球心處的點(diǎn)的電勢=_ _。 答案：33電荷在等勢面上移動時，電場力作功為零，電荷是否受到電場力的作用？_ _ 。答案：受到34一半徑為R的球形金屬導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時，其所帶電量為+Q（均勻分布），則金屬導(dǎo)體球球心處的場強(qiáng)大小為 。答案：035一孤立帶電導(dǎo)體球，其表面處場強(qiáng)方向與導(dǎo)體球表面 。答案：垂直36電介質(zhì)的極化現(xiàn)象是指： 。答案：在電場的作用下，介質(zhì)表面產(chǎn)生極化電荷的現(xiàn)象37兩個電容器的電容分別為、，并聯(lián)后接在電源上，則它們所帶電荷之比 。答案：38有一段載流導(dǎo)線如圖5所示，a，c部分為直導(dǎo)線，b部分為半徑為R的圓3/4的圓周，圓心剛好和兩條直導(dǎo)線的延長線交點(diǎn)重合。則圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為_ _。答案：39真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細(xì)線圈，則通過包圍該線圈的封閉曲面S的磁通量= 。答案：040在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場中置一長為L的載流導(dǎo)線，電流為I，則該導(dǎo)線所受的安培力表達(dá)式為 。答案：41一個電子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動而不受到磁場力的作用，則電子運(yùn)動的方向是_ 。答案：和磁場方向平行42一個電子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時受到的磁場力最大，則電子運(yùn)動的方向是_ 。答案：與磁場方向垂直43在非均勻磁場中，有一帶電量為q的運(yùn)動電荷，當(dāng)電荷運(yùn)動至某點(diǎn)時，其速度為v，運(yùn)動方向與磁場的夾角為，此時測出它所受的磁力為，則該運(yùn)動電荷所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為_。答案：44一帶電粒子垂直射入磁場后，運(yùn)動軌跡是半徑為R的圓周，若要使圓周半徑變?yōu)镽/2，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)?。 答案：2。45在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光(l1589 nm) 中央明紋寬度為4.0 mm，則l2=442 nm (1 nm = 10-9 m)的藍(lán)紫色光的中央明紋寬度為_。答案：3.0 mm46如果單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角為30的方位上，所用單色光波長l=500 nm (1 nm = 10-9 m)，則單縫寬度為_m。答案：110-6m47惠更斯菲涅耳原理的基本內(nèi)容是:波陣面上各個面積元上，所發(fā)出的子波在觀察點(diǎn)P的 決定了P點(diǎn)的合振動及光強(qiáng)。答案：干涉(或相干疊加)48用單色光垂直照射楊氏雙縫時，減小雙縫間距，則條紋間距 。答案：變大49. 將波長為l的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對應(yīng)于衍射圖樣的第一級暗紋位置的衍射角的絕對值為q，則縫的寬度等于_答案：50. 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光（l1=589nm）中央明條紋為4.0nm，則l2=442nm（1nm=10-9m）的藍(lán)紫色光的中央明紋寬度為 nm。答案：3.0nm三、計算題元培學(xué)院大學(xué)物理學(xué) 第九章 靜電場作業(yè) 元培學(xué)院大學(xué)物理學(xué) 第十章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)作業(yè)1題號：40743001分值：10分如圖下所示，一半徑為的無限長導(dǎo)體，單位長度帶電量為，外有一半徑為，單位長度帶電量為的圓筒形導(dǎo)體，兩導(dǎo)體同軸，內(nèi)外圓柱面間充滿相對電容率為的均勻電介質(zhì)。求：（1）該導(dǎo)體系統(tǒng)內(nèi)外的電場分布；（2）兩導(dǎo)體軸心處的電勢（設(shè)外圓筒面外任意一點(diǎn)P的電勢為零，P點(diǎn)與中心軸的距離為）；（3）電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度；（4）畫出曲線。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）由高斯定理得出電場分布：（3分） 方向均沿徑矢方向。（1分）（2）設(shè)外圓筒面外任意一點(diǎn)P的電勢為零，P點(diǎn)與中心軸的距離為，如圖所示，則軸心處的電勢為：（2分）（3）電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度為： （2分） 方向與電場強(qiáng)度同向。（1分）（4）曲線：（1分）2題號：40743002分值：10分半徑為的金屬球帶電荷量，外罩一半徑為的同心金屬球殼，球殼帶電量，厚度不計，內(nèi)外兩球面間充滿相對電容率為的均勻電介質(zhì)。求：（1）該球面系統(tǒng)內(nèi)外的電場分布；（2）球心處的電勢；（3）電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度；（4）畫出曲線。解：（1）根據(jù)高斯定理，可得出整個系統(tǒng)的電場分布：（3分）方向沿徑矢方向。（1分）（2）球心處的電勢：（2分） （3）極化強(qiáng)度：（2分） 方向與電場強(qiáng)度方向一相同。（1分）（4）曲線：（1分）3題號：40743003分值：10分一個半徑為R電容率為e的均勻電介質(zhì)球的中心放有點(diǎn)電荷q，求(1)電介質(zhì)球內(nèi)、外電位移的分布；(2)電介質(zhì)球內(nèi)、外電場強(qiáng)度和電勢的分布；(3)球體表面極化電荷的密度。1）由高斯定理 得 （2）由 得電場強(qiáng)度的分布 由 得電勢的分布 （3）球體表面極化電荷的密度： 4題號：40743004分值：10分如圖所示，帶電量為、半徑為的金屬球置于介電常量為，半徑為的均勻介質(zhì)球內(nèi)。求（1）介質(zhì)層內(nèi)、外的、的分布；（2）介質(zhì)層內(nèi)、外表面上的束縛電荷面密度。根據(jù)對稱問題的性，的分布具有球?qū)ΨQ性，在介質(zhì)層中取一半徑為的高斯面。（2分）求得介質(zhì)內(nèi)的電位移為： （2分）介質(zhì)外的電位移為： （2分）根據(jù)，得 （2 分） （2分）5題號：40843012分值：10分如下圖所示，真空中的球形電容器的內(nèi)、外球面的半徑分別為和，所帶電荷量為。求：（1）該系統(tǒng)各區(qū)間的場強(qiáng)分布；（2）該系統(tǒng)各區(qū)間的電勢分布；（3）該系統(tǒng)的電容。解答與評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）由高斯定理得電場分布： （4分）（2）電勢分布：（4分）（3）兩極板間的電勢差： 電容： （4分）6題號：40842020分值：10分（1）一電荷面密度為 “無限大”均勻帶電平面，若以該平面處為電勢零點(diǎn)，試求帶電平面x0 空間的電勢分布。（2） 如圖所示，真空中的球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為和，所帶電荷量為。求該電容器的電容。1）解答及評分標(biāo)準(zhǔn)： （2分） （3分）（2）解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：由高斯定理得電場分布：（2分）兩極板間的電勢差：（2分）電容：（1分）第十一章：恒定電流的磁場作業(yè)1題號：40941001分值：10分如下圖所示，是一段通有電流的圓弧形導(dǎo)線，它的半徑為，對圓心的張角為。求該圓弧形電流所激發(fā)的在圓心O處的磁感強(qiáng)度。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：在圓弧形電流中取一電流元（1分），則該電流元在圓心處的磁感強(qiáng)度為： （2分）其中 則整段電流在圓心處的磁感強(qiáng)度為：（2分）2題號：40941002分值：10分一無限長的載流導(dǎo)線中部被彎成圓弧形，如圖所示，圓弧形半徑為，導(dǎo)線中的電流為。求圓弧形中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：兩根半無限長直電流在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向同為垂直圖面向外，大小相等，以垂直圖面向里為正向，疊加后得 （3分）圓弧形導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直圖面向里，大小為 （3分）二者疊加后得 （3分）方向垂直圖面向里。 （1分）3題號：40941003分值：10分難度系數(shù)等級：1一段導(dǎo)線先彎成圖（a）所示形狀，然后將同樣長的導(dǎo)線再彎成圖（b）所示形狀。在導(dǎo)線通以電流I后，求兩個圖形中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比。（a） （b）解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：圖中（a）可分解為5段電流。處于同一直線的兩段電流對P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，其他三段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同。 長為l的兩段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （2分）長為2l的一段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （2分）所以 （2分）圖（b）中可分解為3段電流。處于同一直線的兩段電流對P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，半圓弧在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 所以 （2分）兩個圖形中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比 （2分）4題號：40941004分值：10分A和B為兩個正交放置的圓形線圈，其圓心相重合。A線圈半徑，匝，通有電流；B線圈半徑，匝，通有電流。求兩線圈公共中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：兩線圈在各自圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 （3分） （3分）兩線圈在各自圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相互垂直，所以在公共中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （3分）與的夾角為 （1分）5題號：40942005分值：10分難度系數(shù)等級：2如圖所示，一個無限長直導(dǎo)線，其中部被彎成半圓形狀，環(huán)的半徑，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流4A時，求垂直于環(huán)面的軸線上距離O點(diǎn)為40cm處的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：半圓弧在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 （2分） （1分） （2分）式中兩段直電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，只有z分量 （2分）P點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 （3分）6題號：40943011分值：10分如圖所示，設(shè)在真空中，有一半徑為的圓形載流導(dǎo)線，通過的電流為，通常稱作圓電流，求：（1）通過圓心并垂直于圓形導(dǎo)線平面的軸線上任意點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度；（2）圓心處的磁感強(qiáng)度。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：選取如所示的坐標(biāo)，其中軸為通過圓心的垂直軸線，然后在圓環(huán)上任取一電流元 （1分）根據(jù)畢-薩定律，有 （2分）由于圓電流關(guān)于圓心對稱，所以在與軸垂直方向上的分量互相抵消，即 （1分）總磁感強(qiáng)度 （1分）其中 ， （2分） 的方向沿軸正向 （1分）（2）圓心處，則有 方向沿軸正向 （2分）7題號：40943018分值：10分一根無限長導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一平面內(nèi)（紙面內(nèi)），其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線。導(dǎo)線中通有電流I，求圖中O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：將導(dǎo)線分成1、2、3、4四部分，各部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度設(shè)為 。根據(jù)疊加原理，O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為 （1分）因 均為0，故 ， 方向 （3分） 方向 （3分）其中 ， ， 方向 （3分）8一根無限長的同軸電纜，由一半徑為的導(dǎo)體圓柱和一半徑為的同軸的圓筒組成，圓筒的厚度不計。 在這兩個導(dǎo)體中，有大小相等而方向相反的電流流過，內(nèi)導(dǎo)體圓柱中的電流沿圓柱截面均勻分布，如圖所示。求該同軸電纜在各區(qū)域：（1），（2），（3）中的磁感強(qiáng)度。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：在電纜的橫截面內(nèi)，以圓柱的軸為圓心，作不同半徑的圓為環(huán)路，利用安培環(huán)路定理，可求得不同場點(diǎn)的磁感強(qiáng)度（1）當(dāng)時，有， （2分）（2）當(dāng)時，有， （2分）（3）當(dāng)時，有， （1分）9題號：41041001分值：10分如圖所示的長空心柱形導(dǎo)體半徑分別為和，導(dǎo)體內(nèi)載有電流I，設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求（1）導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（2）導(dǎo)體內(nèi)壁和外壁上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：導(dǎo)體橫截面的電流密度為 （2分）在P點(diǎn)作半徑為r的圓周，作為安培環(huán)路。由 得 （2分）即 （2分）對于導(dǎo)體內(nèi)壁，所以 （2分）對于導(dǎo)體外壁，所以 （2分）10題號：41043003分值：10分有一同軸電纜，內(nèi)軸是一半徑為的圓柱形導(dǎo)體，電流沿軸向流動，且電流在橫截面上的分布是均勻的，外套一個厚度不計半徑為的同軸圓筒形導(dǎo)體，如下圖所示。兩導(dǎo)體中的電流均為，并且流向相同，導(dǎo)體的磁性可不考慮。試計算以下各處的磁感強(qiáng)度：（1）；（2）；（3）；同時畫出前三項(xiàng)的圖線。（4）當(dāng)內(nèi)外兩圓柱面間（）充滿相對磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)時，該區(qū)域的磁感強(qiáng)度又是如何？解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：由分析可知，該電流系統(tǒng)的磁場呈軸對稱性，所以可利用安培環(huán)路定理解得各區(qū)域的磁感強(qiáng)度如下：（1） （2分）（2） （2分）（3） （2分）圖線：（2分）（4） （2分）11題號：41141001分值：10分在同一平面內(nèi)有一長直導(dǎo)線和一矩形單匝線圈，線圈的長邊與長直導(dǎo)線平行，如圖所示。若直導(dǎo)線中的電流為，矩形線圈中的電流為，求矩形線圈所受的磁場力。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)題意，矩形線圈的短邊bc和da所受磁場力的大小相等、方向相反，互相抵消。所以矩形線圈所受磁場力就是其長邊ab和cd所受磁場力的合力。 （2分） ab邊所受磁場力的大小為 方向向左 （3分）cd邊所受磁場力的大小為 方向向右。 （3分）矩形線圈所受磁場力的合力的大小為 方向沿水平向左。（2分）12題號：41143006分值：10分如圖所示，一根無限長直導(dǎo)線載有電流，矩形回路載有電流，矩形回路與長直導(dǎo)線共面。試計算：（1）電流作用在矩形回路各邊上的力的大小和方向；（2）電流作用在回路上的合力的大小和方向。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）無限長載流直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場為 所以有 （2分） AB方向向上 （1分）， CD方向向下 （1分） （1分）， 方向向左 （1分） （1分）， 方向向右（1分）(2)合力的大?。?（1分）合力的方向向左，指向直導(dǎo)線 （1分）13題號：41241001分值：10分測定離子質(zhì)量的質(zhì)譜儀如圖所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m，電荷為q的離子，離子的初速很小，可看作是靜止的，經(jīng)電勢差U加速后離子進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場，并沿一半圓形軌道到達(dá)離入口處距離為x的感光底片上，試由此計算運(yùn)動粒子的質(zhì)量m。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：由離子源產(chǎn)生的離子在電勢差為U的電場中加速，根據(jù)動能定理，有 （3分）離子以速率進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力的作用下作圓周運(yùn)動，其動力學(xué)方程為qvB = m （4分）由上述兩式可得 （3分）第十二章：電磁感應(yīng)作業(yè)1（ 10分）在一長通電直導(dǎo)線附近有一矩形線圈，矩形線圈與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，線圈以速率勻速向右運(yùn)動，求當(dāng)線圈運(yùn)動到圖示位置，即AE邊與直導(dǎo)線間距為d時，線圈中的感應(yīng)電動勢大小和方向。已知AC=DE=a，CD=EA=b， vACDEabdI解：在線圈運(yùn)動過程中，只有EA、DC兩邊切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。EA邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動大小為 ，方向?yàn)镋A方向（3分）。DC邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動大小為 ，方向?yàn)镈C方向（3分）。線圈中感應(yīng)電動勢大小為，方向?yàn)轫槙r針方向。（4分）2 （ 10分）有一長密繞的直螺線管，長度為，橫截面積為S，線圈的總匝數(shù)為N，管中介質(zhì)的磁導(dǎo)率為u，試求其自感系數(shù)。解：設(shè)直螺線管通電流為I，管內(nèi)的磁場可以看成是均勻的。（2分）磁通鏈為 （4分）由自感系數(shù)定義得自感系數(shù) （4分）ACDEabdI3（本題10分）在一長通電直導(dǎo)線附近有一矩形線圈，矩形線圈與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，設(shè)直導(dǎo)線中的電流為I，且，如圖所示， AE邊與直導(dǎo)線間距為d，求：（1）線圈中任一時刻感應(yīng)電動勢的表達(dá)式；（2）初始時刻線圈中感應(yīng)電動勢的大小和方向。（已知AC=DE=a，CD=EA=b，）解：（1）由安培環(huán)路定理知：（2分）矩形線圈中的磁通量為（2分）由法拉第電磁感應(yīng)定律得（2分）（2）將t=0代入上式，得（2分），方向?yàn)槟鏁r針方向。（2分）4（本題10分）在長為D橫截面積為S的長螺線管上繞有N匝線圈，求：（1）線圈的自感系數(shù)；（2）若在線圈中通以電流，線圈中自感電動勢的大小。解：（1）設(shè)線圈中的電流為I，則長螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（2 分）N匝線圈總磁通量為（2 分）則線圈的自感系數(shù)為（3 分）（2）線圈中自感電動勢（ 伏）（3 分）5（本題10分）如圖所示，金屬桿AB以勻速率v平行于長直導(dǎo)線移動，此導(dǎo)線通有電流I，求；（1）桿中感應(yīng)電動勢的大?。唬?）桿的哪端電勢高？vABbaI解：（1）在AB桿上取一小段，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（2分）則（3分）電動勢為（3分）（2）桿的A 端電勢高。（2分）5. 在同一平面內(nèi)有一長直導(dǎo)線和一矩形單匝線圈，線圈的長邊與長直導(dǎo)線平行，如圖所示。若直導(dǎo)線中的電流為，矩形線圈中的電流為，求矩形線圈所受的磁場力。（設(shè)矩形線圈的短邊為bc和da，其長邊為ab和cd）解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)題意，矩形線圈的短邊bc和da所受磁場力的大小相等、方向相反，互相抵消。所以矩形線圈所受磁場力就是其長邊ab和cd所受磁場力的合力。 （2分） ab邊所受磁場力的大小為 方向向左 （3分）cd邊所受磁場力的大小為 方向向右。 （3分）矩形線圈所受磁場力的合力的大小為 方向沿水平向左。（4分）第十四章 波動光學(xué)作業(yè)1題號：50341001分值：10分在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長l=589.3 nm的納燈作光源，屏幕距雙縫的距離d=800 nm，問：(1)當(dāng)雙縫間距mm時，兩相鄰明條紋中心間距是多少？(2)假設(shè)雙縫間距10 mm，兩相鄰明條紋中心間距又是多少？解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：(1) d=1 mm時 （5分）(2) d=10 mm時 （5分）2題號：50341002分值：10分洛埃鏡干涉如圖所示光源波長, 試求鏡的右邊緣到第一條明紋的距離。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)： （6分）（4分）3題號：450342003分值：10分在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長l=546.1nm的單色光照射，屏幕距雙縫的距離d=300 mm，測得中央明紋兩惻的兩個第五級明紋的間距為12.2mm, 求兩縫間的距離。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)： （4分） （4分） （2分）4. 題號：50342004分值：10分在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫間的距離0.30mm，用單色光垂直照射雙縫, 屏與縫之間的距離為1.20m，測得中央明紋兩惻的兩個第五條暗紋的間距為22.78mm, 求所用光的波長。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)： （4分） （4分） （2分）5.題號：50342005分值：10分單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1m，求：（1）從第一級明紋到同側(cè)的第四級明紋間的距離為7.5mm，求單色光的波長；（2）若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋間的距離。解答及評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）； （4分） （3分）（2） （3分）6. 題號：50344011分值：10分用一束nm激光垂直照射一雙縫， 在