數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記.doc

三年級(jí)數(shù)學(xué)課本 第一單元元角分與小數(shù)1.小數(shù)的讀法： 整數(shù)部分是“0”的就讀作“零”；整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)讀法來(lái)讀；小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；小數(shù)部分是幾就依次讀出來(lái)將你讀出來(lái)的內(nèi)容用漢字寫(xiě)下來(lái)，就可以了. 2.小數(shù)的寫(xiě)法： 寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)（整數(shù)部分是零的寫(xiě)作“0”）小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角點(diǎn)，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字如：四點(diǎn)三九寫(xiě)作：439 零點(diǎn)四零八寫(xiě)作：0408 三十點(diǎn)零一五寫(xiě)作：30015 2.小數(shù)大小的比較方法：（1）先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)數(shù)就大. （2）整數(shù)部分相同就比較小數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后十分位（第一位），小數(shù)點(diǎn)后第一位大這數(shù)就大.如果小數(shù)點(diǎn)第一位也相同，就比較小數(shù)點(diǎn)后第二位。（3）依次類推. 3.小數(shù)加法計(jì)算方法： （1）先把加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（2）按照整數(shù)方法來(lái)計(jì)算，哪一位上相加滿十就向前一位進(jìn)1. （3）在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使它與橫線上的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊. 4.小數(shù)減法的計(jì)算方法： （1）把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，（2）從末位減起，哪一位上不夠減就向前一位退一當(dāng)十和本位上的數(shù)加起來(lái)再減，如果遇到0上有退位，再向前一位退一當(dāng)9來(lái)減。記得在差里點(diǎn)上正確的小數(shù)點(diǎn)。第二單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn) 5.把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，并且對(duì)稱軸用虛線表示。二、平移和旋轉(zhuǎn) 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動(dòng). 把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角， 第三單元 乘法 1、7X1=7 7X10 =70,第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大原來(lái)的10倍，積也擴(kuò)大原來(lái)的10倍。 7X1=7 7X100=700，第一個(gè)乘數(shù)不變，第二個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大原來(lái)的100倍，積也擴(kuò)大原來(lái)的100倍。 2.3X2=6 30X20=600, 第一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大原來(lái)的10倍，第二個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大原來(lái)的10倍，積就擴(kuò)大原來(lái)的100倍。 2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式計(jì)算： (1)用第2個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每位上的數(shù)，得數(shù)的末位和第2個(gè)數(shù)的個(gè)位對(duì)齊； (2)用第2個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù)，得數(shù)是多少個(gè)“十”，所以得數(shù)的末位對(duì)準(zhǔn)第2個(gè)乘數(shù)的十位； (3)把兩次乘得的積加起來(lái)。 如：12X14=168 方法1: 14X10=140，14X2=28，140+28=168. 方法2: 12X10=120,12X4=48，120+48=168. 最好是方法3，用豎式計(jì)算 第四單元 1、 什么叫面積？ 物體的面或封閉圖形的大小就是它的面積。面積有大小之分。 2、測(cè)量面積方法： 方法1：借助工具比較一些圖像面積的大小，比須用統(tǒng)一的一種工具。 方法2：數(shù)格子圖形的面積大小時(shí)，圖形上的方格大小必須統(tǒng)一。方法3：在方格紙上比較不規(guī)則圖形面積大小，數(shù)格子時(shí)，要注意不滿1格的情況。有些正好是半格的，兩個(gè)半格算作1格；有些兩個(gè)不滿1格的合起來(lái)正好占兩個(gè)的一半，也算作1格；還可以把不滿半格的舍去，半格以上的按照1格算等。不管采用哪一種方法，在同一題中標(biāo)準(zhǔn)必須同一。 巧學(xué)妙記 物體大小均有面面積大小不一般。 比較方法有多種，靈活運(yùn)用是關(guān)鍵。 3、面積的常用單位有：平方厘米、平方分米、平方米。還有比較大的面積單位：公頃，平方千米。 4、常用面積單位相比較： 1平方千米1公頃1平方米1平方分米1平方厘米 5、面積和長(zhǎng)度是兩個(gè)不同概念，面積單位和長(zhǎng)度單位是不同的計(jì)量單位，表示物體表面的大小，要用面積單位；表示物體的長(zhǎng)度，要用長(zhǎng)度單位。 巧學(xué)妙記 說(shuō)面積，不用慌,找單位，用平方。 1、 面積計(jì)算公式： （1）長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬 （2）正方形面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) 2、 周長(zhǎng)計(jì)算公式： 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4 3、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 4、1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=100萬(wàn)平方米（1000000平方米）調(diào)查我們教室，操場(chǎng)和停車場(chǎng)占地面積。1、面積相等的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也相等 (錯(cuò)）. 第五單元分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 1、什么叫分?jǐn)?shù)？把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。 分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之 等于1除以2。其中，1 分子等于被除數(shù)， 分?jǐn)?shù)線等于除號(hào)，2 分母等于除數(shù)，而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商、 2、在分?jǐn)?shù)中，整體“1”可以是一個(gè)物 體，也可以是多個(gè)物體。用分?jǐn)?shù)表示各部 分量與整體的關(guān)系時(shí)，首先要確定整體 “1”，接著整體“1”平均分成的份數(shù)， 也就是分母；最后確定各部分的數(shù)量，也 就是分子。 3、比較分?jǐn)?shù)大小方法： （1）分母相同的，分子大的分?jǐn)?shù)就大。例如 2/41/4; （2）分子相同的，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。如：1/41/2 （3）同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分母不變，分子相加（減）。 第六單元 平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù) 四年級(jí)數(shù)學(xué)四（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記 第一單元 認(rèn)識(shí)更大的數(shù) 1、我們學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位：個(gè)（一）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億 2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)關(guān)系：10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億. 3、更大數(shù)的讀法和寫(xiě)作. 四位分級(jí)法： 按四位一級(jí)用虛線按級(jí)分開(kāi)。個(gè)級(jí)表示的是多少個(gè)一，萬(wàn)級(jí)表示的是多少個(gè)萬(wàn)，億級(jí)表示的是多少個(gè)億 、 1、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。（相隔一個(gè)計(jì)數(shù)單位是10進(jìn)率，相隔兩個(gè)計(jì)數(shù)單位是） 2、分級(jí)：從個(gè)位起，每四個(gè)一級(jí) 3、先讀億級(jí)再讀萬(wàn)級(jí)最后讀個(gè)級(jí)，億級(jí)、萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加讀個(gè)“億”和“萬(wàn)”字；每級(jí)末尾的0都不讀，每級(jí)中間不管幾個(gè)0只讀一個(gè)0. 4、大數(shù)的寫(xiě)法：從高位起一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。 5、什么叫四舍五入法？ 求近似數(shù)的時(shí)候,如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小,就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)1,這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。 6、大數(shù)的改寫(xiě)：把個(gè)級(jí)的四個(gè)0換成“萬(wàn)”，如：90000=9萬(wàn)，或把個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)的八個(gè)0換成“億”叫改寫(xiě)，如：900000000=9億。 大小沒(méi)有改變。用等號(hào)“=”表示。 7、“改寫(xiě)”與“省略”的對(duì)比。 相同點(diǎn)：都是改變?cè)瓉?lái)數(shù)的計(jì)數(shù)單位。換成用“億”或“萬(wàn)”作單位。不同點(diǎn)：“改寫(xiě)”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“=”表示。“省略”是用四舍五入法，既改變了數(shù)的單位，又改變數(shù)的大小，用“”表示。 如：9600010萬(wàn).894000000089億. 8、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、7、7、8、9、10都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)的單位是1，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。沒(méi)有最大的自然數(shù)。 第二單元線和角 1、 什么叫直線？ 直線沒(méi)有端點(diǎn)；直線可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸。讀作：直線AB. 2、 什么叫線段？ 線段有兩個(gè)端點(diǎn)；線段不能向兩邊無(wú)限延伸.以A、B為端點(diǎn)的線段可以記作線段AB、或BA. 3、什么叫射線？ 射線有一個(gè)端點(diǎn)；射線可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸。讀作：射線AB.4、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線就叫平行線，這兩條直線就互相平行。5、當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。 6、什么叫做角？ 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角. 一個(gè)平角=2個(gè)直角，一個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角一條射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360的角叫周角。 7、角的度量 人們將圓平均分成360份，其中的1份所對(duì)的角的大小叫作1度（記作1），通常用1作為度量角的單位。 8、加法交換律a+b=b+a 乘法交換律 ab=ba 加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律(a+b)c=ac+bc 乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) (1)、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，在從左往右計(jì)算的順序，兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a。例：18+17=17+18=35 (2)、加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。字母表達(dá)：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b 例：78+56+44=78+（56+44） (3)、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換這兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變 . 用公式表示：ab=ba (4)、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和另外一個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和另外一個(gè)數(shù)相乘,積不變。叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：(ab) c=a(bc) (5)、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加(或相減),得數(shù)不變。用公式表示:a(bc) =abac。例如：（258）4=25484 (6).在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。a+b=b+a (7)、三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。這叫做加法結(jié)合律。a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b 15020=3000 36024=8640 15040=6000 36012=4320 15060=9000 3606=2160 我發(fā)現(xiàn)：在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也相應(yīng)擴(kuò)大幾倍；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍（0除外），積也相應(yīng)縮小幾倍。 或這樣說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍（0除外），積也相應(yīng)擴(kuò)大或縮小幾倍. 第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)除法除法的法則：從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 第六單元什么叫數(shù)對(duì)？ 數(shù)對(duì)是一種記位置的方法，由2個(gè)數(shù)字組成的，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。如(2,3). 第 7單元：負(fù)數(shù) 數(shù)：正數(shù)，0，負(fù)數(shù)。 1. 0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。+5讀作：正五，-23讀作：負(fù)二十三。 2.什么叫負(fù)數(shù)？ 大于0的數(shù)就是正數(shù) ，小于0的數(shù)就是負(fù)數(shù)。像5,20,100，.都是正數(shù)，可以在正數(shù)前面添上“+”號(hào)，如：+5，+20，+100；像-2，-5，-20，.都是負(fù)數(shù)。第一單元小數(shù)的意義：（小數(shù)是實(shí)數(shù)的一種特殊的表現(xiàn)形式，所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，其中整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)。）：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，可以用小數(shù)來(lái)表示。小數(shù)比較大小方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推.小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：(1)先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊） (2)再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，(3)在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 （得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）小數(shù)加、減法的計(jì)算法則第二單元 圖形可分為:立體圖形-圓柱體 、長(zhǎng)方體、正方體、球體平面圖形-正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓 三角形按邊分類： 等腰三角形和不等邊三角形.按角分類：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形.三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有不穩(wěn)定性。三角形內(nèi)角和是180平面三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度。 A+B+C=180三角形任意兩邊之和大于第三邊。 a+bc 7、 三角形任