植樹問題——第一課時(shí)（兩端都栽）

第1課時(shí)兩端都栽的植樹問題【教學(xué)內(nèi)容】教材第106頁例1【教材分析】本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植樹問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽等。這節(jié)課主要學(xué)習(xí)其中“兩端都栽”的情況。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊(cè)安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的思想。另外，“植樹問題”不光是解決植樹中遇到的問題，還可拓展為“爬樓梯”“設(shè)車站”“插小旗”“鋸木頭”“敲鐘問題”“圍桌坐人”“表演方陣”等不同形式的問題，掌握了本單元解決問題的方法，就能更好地解決生活中的實(shí)際問題，切實(shí)提高學(xué)生解決問題的能力。【學(xué)情分析】由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識(shí)，也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，并充分利用學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，來組織學(xué)生開展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)不封閉曲線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律。2.會(huì)解決問題中“兩端都栽”情形的植樹的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律。難點(diǎn)：兩端栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、小棒【教學(xué)流程】 【談話引入】師：同學(xué)們，你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？那誰能說說植樹造林對(duì)我們?nèi)祟愑惺裁春锰?？（自由回答）?dāng)我們看到這一排排小樹的時(shí)候，如果從數(shù)學(xué)的角度去思考的話，這里面就會(huì)有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天我們就一起來探究植樹問題。（板書課題：兩端都栽的植樹問題）【新知探究】1.教學(xué)例1。課件出示主題情境圖及題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。教師設(shè)疑：植樹可是有要求的，誰能說一說都有哪些要求呀！能解釋一下“兩端要栽”的含義嗎？“每隔5 m”是什么意思？學(xué)生自由回答：全長(zhǎng)100 m，每隔5 m栽一棵，兩端都栽；兩棵樹之間的距離。教師小結(jié)解釋：說得很好，兩棵樹之間的這一段，我們也可以看作一個(gè)間隔。（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。猜測(cè)：一共要栽多少棵樹。驗(yàn)證：小組分工合作用畫線段圖或擺小棒的方法驗(yàn)證栽樹的情況。（學(xué)生獨(dú)立畫、擺，教師巡視。）匯報(bào)：生1：我們組畫的是20 m的小路，可以栽5棵樹，有4個(gè)間隔。生2：我們組畫的是25 m的小路，可以栽6棵樹，有5個(gè)間隔。生3：師：說得真好，請(qǐng)看大屏幕，你們是這樣畫的嗎？（課件出示）總結(jié)規(guī)律：兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)1棵數(shù)。（3）解決問題。同學(xué)們根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，小組交流匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：100520，20121（棵）（4）知識(shí)拓展。師：在一條路的一邊植樹，我們可以先算出間隔數(shù)，然后再加1就是栽的棵數(shù)。那如果在一條路的兩邊都植樹呢？我們又該怎么解決呢？學(xué)生討論歸納：把一邊植樹的棵數(shù)乘2就可以了。如果把例1中的問題變成條件，要求植樹路段部分的長(zhǎng)度，你會(huì)做嗎？a.課件出示改編的題目：同學(xué)們要在一條小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽），共栽了21棵樹，這條小路有多長(zhǎng)？b.小組合作，交流、討論并解答。c.點(diǎn)名匯報(bào)，集體講解訂正，教師課件出示：（211）5100（m）2.對(duì)應(yīng)練習(xí)。完成教材第107頁“做一做”第1題。（學(xué)生獨(dú)立做題，點(diǎn)名匯報(bào)，集體訂正。）【鞏固提高】1.完成教材第109頁第1、2題。（第1題明確有多少個(gè)間隔就要栽多少棵銀杏樹；第2題明確要包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站。）2.完成教材第109頁第3、4、5題。（第5題引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意并思考，明確敲鐘用時(shí)問題與植樹問題之間的聯(lián)系：鐘敲響5下，實(shí)際中間共有4個(gè)間隔，屬于植樹問題中兩端都植的情況。）【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有