線段射線直線教案精品.doc

第四十七課時(shí)一、課題 4.1線段、射線、直線二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系2通過(guò)直線、射線、線段概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待幾何圖形3培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)直線、射線、線段的概念是重點(diǎn)對(duì)直線的“無(wú)限延伸”性的理解是難點(diǎn)四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題1讓學(xué)生舉出實(shí)際生活中所見(jiàn)到的直線的實(shí)例(可請(qǐng)56位學(xué)生發(fā)言)2教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長(zhǎng)度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時(shí)給出直線的概念“直線是向兩個(gè)方向無(wú)限延伸著的”繼而提問(wèn)“無(wú)限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無(wú)頭無(wú)尾、要多長(zhǎng)有多長(zhǎng)”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下再提問(wèn)：在我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中有沒(méi)有真正是直線的例子？(數(shù)軸)3通過(guò)前面學(xué)生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段”4教師畫(huà)出一條直線，并在直線上標(biāo)出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區(qū)別，后給出射線的定義：“直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線”（二）、正確表示直線、射線和線段1直線的表示有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或兩個(gè)大寫(xiě)字母但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD(板書(shū)表示出來(lái))2線段的表示也有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或用端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母但前面必須加“線段”兩字如：線段a；線段AB(板書(shū)表示出來(lái))3射線的表示同樣有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或端點(diǎn)的大寫(xiě)字母和射線上的一個(gè)大寫(xiě)字母，前面必須加“射線”兩字如：射線a；射線OA(板書(shū)表示出來(lái))（三）、運(yùn)動(dòng)變化，找出聯(lián)系1讓學(xué)生找出三者之間的區(qū)別：端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)2教師通過(guò)圖示將線段變化為射線、直線指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的(1)先畫(huà)出線段AB，然后向一方延長(zhǎng)，成為一條射線，再向相反的方向延長(zhǎng)，成為一條直線告訴學(xué)生：線段向一方延長(zhǎng)就會(huì)成為射線，向兩方延長(zhǎng)就會(huì)成為直線因此，直線、射線都可以看作是由線段運(yùn)動(dòng)而成的(2)再畫(huà)出一條直線，在直線上任找一點(diǎn)，擦掉一點(diǎn)一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的部分就成為一條線段（四）、回到實(shí)際，鞏固概念1讓學(xué)生舉出生活中的直線、射線和線段的事例如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等2練習(xí)：(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個(gè)點(diǎn)問(wèn)：圖中共有幾條線段？以C為端點(diǎn)的射線有哪幾條？(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A，B；點(diǎn)A，C；點(diǎn)B，C的三條直線(3)如圖1-3，P是直線l外一點(diǎn)，A是直線L上一點(diǎn)過(guò)P，A作一條直線；過(guò)A作一條射線(4)如圖1-4，圖中共有多少條線段？（五）、小結(jié)1教師提問(wèn)：(1)本節(jié)課你掌握了幾個(gè)幾何概念？(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么？(3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個(gè)關(guān)鍵詞？(4)在表示直線、射線和線段時(shí)應(yīng)注意什么？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補(bǔ)充，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)三者之間的關(guān)系同時(shí)指出這三個(gè)概念是平面幾何的基礎(chǔ)2再設(shè)問(wèn)：直線還有什么性質(zhì)呢？為下節(jié)課講直線的性質(zhì)埋下伏筆七、練習(xí)設(shè)計(jì) p11，1；p12，3；p14，12八、板書(shū)設(shè)計(jì) 4.1線段、射線、直線 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1本課的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘2本設(shè)計(jì)對(duì)教材順序稍加改動(dòng)，先將直線、射線和線段的概念給出，然后再講它們的性質(zhì)這樣對(duì)于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)較為有利3由于這節(jié)課為幾何的起始課，從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，在學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中，抽象出幾何的概念，便于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成4建議：本課時(shí)也可以將課型設(shè)計(jì)為“自學(xué)輔導(dǎo)式”，由學(xué)生自己討論直線、射線和線段的概念，并尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣更有利于發(fā)揮學(xué)生自己的主觀能動(dòng)性，參與意識(shí)更強(qiáng)，課堂更加活躍5在有條件的地方，對(duì)三者關(guān)系的變化過(guò)程，應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)更為生動(dòng)有趣，“變”的意義更為明顯第四十八課時(shí)一、課題 4.2比較線段的長(zhǎng)短二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在理解線段概念的基礎(chǔ)上，了解線段的長(zhǎng)度可以用正數(shù)來(lái)表示，因而線段可以度量、比較大小以及進(jìn)行一些運(yùn)算使學(xué)生對(duì)幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識(shí)，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想2使學(xué)生學(xué)會(huì)線段的兩種比較方法及表示法3通過(guò)本課的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)對(duì)線段與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，掌握線段比較的正確方法，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)線段的概念，引出線段的長(zhǎng)度的度量和表示1學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出(1)直線AB(2)射線OA(3)線段CD2提出問(wèn)題：能否量出直線、射線、線段的長(zhǎng)度？(如果有學(xué)生將直線、射線也量出了長(zhǎng)度，借此復(fù)習(xí)直線和射線的概念)3提出數(shù)與形的問(wèn)題：線段是一個(gè)幾何圖形，而線段的長(zhǎng)度可用一個(gè)正數(shù)表示這就是數(shù)與形的結(jié)合4線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用(教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法)5教師再講表示法：線段AB=7cm二、通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法教師設(shè)計(jì)以下過(guò)程由學(xué)生完成1怎樣比較兩個(gè)學(xué)生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個(gè)平面上？2怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法：重疊比較法 將兩條線段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置教師為學(xué)生演示，步驟有三：(1)將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合(2)線段AB沿著線段CD的方向落下(3)若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD若端點(diǎn)B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作ABCD若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作ABCD如圖1-6教師講授此部分時(shí)，應(yīng)用幾個(gè)木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象也可以用圓規(guī)截取線段的方法進(jìn)行數(shù)量比較法 用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長(zhǎng)度，將長(zhǎng)度進(jìn)行比較可以用推理的寫(xiě)法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力寫(xiě)法如下：因?yàn)?量得AB=cm，CD=cm，所以 AB=CD(或ABCD或ABCD)總結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)會(huì)了比較線段的大小，還會(huì)比較什么？學(xué)生可以回答出，可以比較數(shù)的大小，進(jìn)而再問(wèn)：數(shù)的大小如何比較？(數(shù)軸)再問(wèn)：比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生得到：比較線段的大小就是比較數(shù)的大小三、應(yīng)用實(shí)例，變式練習(xí)：1如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的長(zhǎng)度，比較它們的大小并比較一個(gè)三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系可以得出什么結(jié)論？2如圖1-8，根據(jù)圖形填空AD=AB+_+_，AC=_+_，CD=AD-_3如圖1-9，已知線段AB，量出它的長(zhǎng)度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)4如圖1-10，根據(jù)圖形填空，(1)AB=_+_+_(2)AB-a=_+_（四）、小結(jié)1教師提問(wèn)：怎樣表示線段的長(zhǎng)度？怎樣比較線段的大??？通過(guò)本節(jié)課你對(duì)圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解？2根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師重點(diǎn)總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比較線段大小的兩種方法七、練習(xí)設(shè)計(jì)p18，12題p21，234題八、板書(shū)設(shè)計(jì) 4.2比較線段的長(zhǎng)短 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1本課的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘2本課時(shí)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)數(shù)與形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)為將來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學(xué)生的思維開(kāi)拓了一個(gè)新的天地在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中，這節(jié)課的地位沒(méi)有提到一定的高度，只是交給學(xué)生比較線段的方法，沒(méi)有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí)實(shí)際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容在教知識(shí)的同時(shí)，交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想這一點(diǎn)不容忽視，在日常的教學(xué)中要時(shí)時(shí)注意3學(xué)生在小學(xué)時(shí)只會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，不會(huì)用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過(guò)這節(jié)課，學(xué)生對(duì)圓規(guī)的用法有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)4在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長(zhǎng)度，目的是想通過(guò)度量使學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一結(jié)論有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，并為下面的教學(xué)做一個(gè)鋪墊5為避免本節(jié)課的枯燥，可以用提問(wèn)的形式，出現(xiàn)懸念如：開(kāi)始的提問(wèn)“線段是幾何圖形，它與數(shù)字有什么聯(lián)系？”“在我們學(xué)過(guò)的知識(shí)和生活中，什么東西可以比較大??？”等這樣就會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍6如果感覺(jué)課堂密度小，還可以增加一些培養(yǎng)動(dòng)手能力的題如：(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長(zhǎng)，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長(zhǎng)，算一算相等的角所對(duì)的邊長(zhǎng)度的比值，是否相等(為相似三角形的內(nèi)容做一些鋪墊)(2)量一量課桌四條邊的長(zhǎng)，再量一量課本四條邊的長(zhǎng)，算一算長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊的比、短邊與短邊的比(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)(3)在同一時(shí)間下，兩棵高矮不同的大樹(shù)的影子的長(zhǎng)度自己量出，然后比較大小，想一想這兩棵樹(shù)哪一棵高？(對(duì)相似三角形的邊角關(guān)系有一定的感性認(rèn)識(shí))以上的三個(gè)題對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)是很好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界的實(shí)例使本節(jié)課的內(nèi)容更加生動(dòng)豐富，課堂氣氛更加活躍第四十九課時(shí)一、課題 4.3角的度量與表示二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活中對(duì)角的認(rèn)識(shí)，建立起幾何中角的概念，并能掌握角的兩個(gè)定義方法2使學(xué)生掌握角的各種表示方法3通過(guò)角的第二定義的教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形中的運(yùn)動(dòng)、變化的情況，初步會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點(diǎn)4使學(xué)生掌握平角、周角和直角的概念三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)角的概念及兩個(gè)定義和角的表示法是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從實(shí)際生活中建立角的概念1問(wèn)題的提出：回憶前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，都是單純討論直線、射線、線段的性質(zhì)、關(guān)系以后將要學(xué)習(xí)由它們構(gòu)成的圖形，同學(xué)們想一想，在實(shí)際生活中有沒(méi)有由直線與直線或射線與射線，線段與線段組成的圖形？(讓學(xué)生思考幾分鐘后，舉手發(fā)言，由于學(xué)生的幾何知識(shí)還不多，因此可能舉出的例子很少，或者有不妥之處，教師應(yīng)加以鼓勵(lì)并引導(dǎo))2教師總結(jié)：三條線段組成的三角形、兩條直線組成的坐標(biāo)系、兩條射線組成的角這些圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)在今后的學(xué)習(xí)中都要學(xué)到，今天我們先學(xué)習(xí)角的有關(guān)概念3讓學(xué)生自己觀察在實(shí)際生活中看到的角(如：桌子的角、鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻慕?、兩條道路相交時(shí)所組成的角、紅領(lǐng)巾的邊所成的角等)4教師提問(wèn)：通過(guò)同學(xué)們的例子，我們應(yīng)該怎樣給角下定義呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察這些角的共同特點(diǎn)：角的兩邊都有一個(gè)公共的端點(diǎn)，組成角的兩邊的是射線由此引導(dǎo)學(xué)生得到角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角注意正確理解角的定義，首先組成角有兩個(gè)條件(1)有兩條射線這兩條射線叫做角的兩邊(2)兩條射線有一個(gè)公共的端點(diǎn)這個(gè)公共的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)(3)還應(yīng)指出的是：我們平時(shí)畫(huà)角的時(shí)候，只能將邊畫(huà)成兩條線段，這是由于只能用角的一部分來(lái)研究角，而角的定義中邊是兩條射線，也就是說(shuō)這兩條邊可以無(wú)限延伸5教師提問(wèn)鐘表的指針是怎樣形成角的？學(xué)生能夠回答：一個(gè)指針在轉(zhuǎn)教師這時(shí)指出角的第二個(gè)定義：一條射線OA由原來(lái)位置繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置OB所成的圖形(教師拿圓規(guī)演示出來(lái)射線的旋轉(zhuǎn)情況，并在黑板上給出圖形)注意對(duì)這一定義的理解：(1)此定義與以前學(xué)過(guò)的定義有所不同，它是用運(yùn)動(dòng)的方法來(lái)定義角的也就是從角的產(chǎn)生過(guò)程下定義，它對(duì)一條射線的原始位置開(kāi)始描述，直到運(yùn)動(dòng)到最后位置(2)在此定義中，對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向并沒(méi)有要求也就是說(shuō)，可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)但要明確：初中階段是指逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角這一點(diǎn)要對(duì)學(xué)生講清楚，以便為將來(lái)學(xué)習(xí)任意角埋下伏筆(教師在講解過(guò)程中要加以演示)(3)要告訴學(xué)生OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊而且始邊可以與終邊重合，還可以在重合以后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，從而得到幾種特殊的角（二）、平角、周角和直角的概念教師設(shè)計(jì)以下提問(wèn)：1從角的第二定義出發(fā)，對(duì)射線OA的旋轉(zhuǎn)可以到哪些特殊位置？2這些特殊的角之間有哪些關(guān)系？針對(duì)學(xué)生的回答，教師與學(xué)生一起總結(jié)出直角、平角、周角的定義平角：射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角周角：射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA第一次重合時(shí)，所成的角叫做周角直角：平角的一半叫做直角（三）、角的表示法這部分內(nèi)容主要由教師講解，并指出這些表示法是一些規(guī)定，必須遵守1角的內(nèi)部和外部角的內(nèi)部：射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分是角的內(nèi)部角的外部：平面內(nèi)除去角的內(nèi)部和角的頂點(diǎn)、角的邊以外的部分是角的外部教師通過(guò)以下圖形對(duì)角的內(nèi)部、角、角的外部進(jìn)行講解，使學(xué)生有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，如圖1-16注：角將平面分為三部分即角的外部、角的內(nèi)部、和角的兩邊及頂點(diǎn)2大寫(xiě)字母表示角：規(guī)定用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角；這三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別寫(xiě)在頂點(diǎn)、兩條邊上的任意的點(diǎn)；三個(gè)字母的順序也有規(guī)定，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間，如圖1-17以上四個(gè)角依次表示為：ABC，BOE，CAN，BDC注意頂點(diǎn)的字母不一定用O，角的終邊與始邊的字母也可以隨意在下面的圖形中，我們將看一看平角和周角的表示方法，如圖1-18左邊的圖為平角，記為AOB，右邊的圖為周角，記為AOB注意周角由于終邊與始邊重合，所以O(shè)A與OB為同一條射線標(biāo)法如圖3用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角：如圖1-17中的四個(gè)角也可以記為B，O，A，D但要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母如圖1-19左邊的圖中以O(shè)為頂點(diǎn)的角有三個(gè)AOC，COB和AOB，如果寫(xiě)O就不知道表示哪一個(gè)角，右邊的圖形中以A為頂點(diǎn)的角有六個(gè)，寫(xiě)成A后就會(huì)分不清表示的是哪一個(gè)角因此用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角的時(shí)候，一定要在不會(huì)發(fā)生混淆的情況下使用4用一個(gè)希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上一個(gè)希臘字母，如，等，記作，讀作角如圖1-205用一個(gè)數(shù)字表示角，方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字如1，2，3等，記作1，讀作角1如圖1-20，在一個(gè)頂點(diǎn)的角較多的情況下，也可以這樣表示，如圖1-216練習(xí)：(1)如圖1-22，將下面圖形中的角分別用兩種方法表示(2)寫(xiě)出圖中大于直角且小于平角的角(用三個(gè)大寫(xiě)字母表示)如圖1-23（四）、總結(jié)教師提問(wèn)：1這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些概念？2通過(guò)這節(jié)課你都認(rèn)識(shí)了哪些角？它們都怎樣定義的?學(xué)生回答后，教師再做總結(jié)(1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念，它是用兩種方法定義的，一個(gè)是用靜止的觀點(diǎn)，另一個(gè)是用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)對(duì)第二定義的形式要加以重視在此基礎(chǔ)上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念(2)角的表示方法有四種：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示；用一個(gè)大寫(xiě)字母表示；用一個(gè)希臘字母表示；用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示七、練習(xí)設(shè)計(jì)1每人在實(shí)際生活中找出三到五個(gè)角的實(shí)例，其中包括直角、平角和周角2如圖1-24，指出每個(gè)圖形中的所有直角(直觀判斷)3如圖1-25(a)，指出下列每個(gè)圖形中的所有小于180的角4(1)任意畫(huà)一個(gè)角AOB，在它的內(nèi)部取一點(diǎn)E，作射線OE，用大寫(xiě)字母寫(xiě)出圖中所有的角；( 2)任意畫(huà)一個(gè)角EOF，在它的內(nèi)部取兩個(gè)點(diǎn)A，B，作射線OA，OB用希臘字母表示圖中所有的角八、板書(shū)設(shè)計(jì) 4.3角的度量和表示 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1本教案的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘2教學(xué)設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是：(1)讓學(xué)生了解第一章的總體知識(shí)結(jié)構(gòu)，具體講，就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)：幾何圖形是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的組合過(guò)程(2)借講角的第二定義之機(jī)，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究幾何圖形，初步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)(3)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力(4)通過(guò)角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個(gè)問(wèn)題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維打下基礎(chǔ)3本教案對(duì)課本的順序進(jìn)行了一定的更改，將直角的定義與平角、周角的一起給出，這樣強(qiáng)調(diào)了知識(shí)的系統(tǒng)性，更有利于學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)構(gòu)4在作業(yè)中，將有些以后常用的幾何圖形，如矩形、三角形、平行四邊形、兩個(gè)三角形的特殊位置關(guān)系等，都讓學(xué)生見(jiàn)一見(jiàn)，為將來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)5角的各種表示法的教學(xué)一定要重視，要反復(fù)練習(xí)，尤其是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的角有兩個(gè)以上時(shí)，一定讓學(xué)生寫(xiě)對(duì)，并告訴學(xué)生在沒(méi)有特殊要求的情況下，最好用數(shù)字表示角，這樣既簡(jiǎn)便又清晰6以下思考題供參考：(基礎(chǔ)較好的學(xué)校選用)(1)一條直線是一個(gè)平角嗎？(由平角的定義知，平角的兩邊，即兩條射線在一條直線上，且分別在頂點(diǎn)的兩側(cè)，而直線沒(méi)有頂點(diǎn)，也不是兩條射線，所以直線不能看成是一個(gè)平角)(2)如圖1-25(b)，AOB內(nèi)部畫(huà)99條射線，問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角？從特殊性想起：角內(nèi)沒(méi)畫(huà)射線1個(gè)角角內(nèi)畫(huà)1條射線(1+2)個(gè)角角內(nèi)畫(huà)2條射線(1+2+3)個(gè)角角內(nèi)畫(huà)99條射線1+2+3+4+100=5050個(gè)角第五十課時(shí)一、課題 4.4角的比較二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想線段大小的比較方法，找到角的大小的比較方法2使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想線段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和計(jì)算3使學(xué)生掌握角的平分線的定義以及數(shù)學(xué)表達(dá)式4培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對(duì)知識(shí)的遷移能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計(jì)算、角的平分線定義難點(diǎn)是角平分線定義的各種數(shù)學(xué)表達(dá)式四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、類比聯(lián)想，提出問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的方法1類比聯(lián)想，提出問(wèn)題前面學(xué)習(xí)了線段的概念之后，緊接著就學(xué)習(xí)了比較線段的大小以及線段的和、差、倍、分的畫(huà)法問(wèn)題上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的概念，類似的，今天我們也要學(xué)習(xí)如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫(huà)法問(wèn)題(板書(shū)課題)2類比聯(lián)想，探索解決問(wèn)題的方法(1)師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫(huà)法(2)分組討論，發(fā)現(xiàn)方法提出問(wèn)題：如圖1-26(a)，試比較AOB和COD的大小并畫(huà)出AOB+COD教師讓學(xué)生討論，動(dòng)手畫(huà)圖，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：(a)角大小比較的方法：重疊法和度量法(b)角的和、差、倍、分的畫(huà)法3角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法(1)重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的位置角的比較也類似，提問(wèn)誰(shuí)能用兩個(gè)三角板演示一下，然后總結(jié)，在比較角的大小的過(guò)程中，要讓角的頂點(diǎn)和角的一條邊都重合，看另一條邊落在角內(nèi)還是角外(讓學(xué)生自己總結(jié)出三種不同的結(jié)論，并讓學(xué)生在黑板上畫(huà)出圖形，如圖1-26(b)記作：AOB=COD記作：AOBCOD記作：AOBCOD(2)度量法：因?yàn)榻强梢杂昧拷瞧鱽?lái)量出度數(shù)，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角，通過(guò)角的度數(shù)來(lái)比較角的大小(注意寫(xiě)法)例1 如圖1-27，比較AOB與CDE的大小因?yàn)?量得AOB=35，CDE=65所以 CDEAOB4角的和、差、倍、分也可以有兩種方法：作圖法和度量計(jì)算法(1)作圖法：在圖中作出兩個(gè)角的和、差、倍、分例2 已知AOB，CED且AOBCED，如圖1-28求作(i)AOB與CED的和；(ii)AOB與CED的差；(iii)CED的二倍教師在黑板上以草圖的形式為學(xué)生演示，依照線段的和、差、倍、分的作法，從而發(fā)現(xiàn)作圖中的問(wèn)題，怎樣做一個(gè)角等于已知角由于這個(gè)基本作圖沒(méi)學(xué)，因此作圖法暫時(shí)不能具體操作，所以目前切實(shí)可行的方法只有度量計(jì)算法(2)度量計(jì)算法依然選用例2，解法如下解：量得AOB=50，CED=20，AOB與CED的和是70AOB與CED的差是30CED的二倍是40練習(xí)(1)如圖1-29，AOB=130，AOE=50，OEA=60，求BOE，OEB(2)如圖1-30，量出BAC，ABD，BDC，ACD的度數(shù)，并求出四個(gè)角的和，BAC與ACD的和(3)如圖1-31，已知A=B=25，若A+B+BCA=180，求ACE二、角平分線的概念教師提問(wèn)：1回憶怎樣求線段的中點(diǎn)2怎樣平分一個(gè)角總結(jié)：在現(xiàn)階段只能用度量法解決這兩個(gè)問(wèn)題，由于在求一個(gè)角的幾分之幾的情況中，最特殊的就是求一個(gè)角的二分之一，它的地位相當(dāng)于求線段的中點(diǎn)，因此我們下面重點(diǎn)研究角的二等分將線段二等分的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)，由此，我們得一個(gè)新的概念角平分線角平分線定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線對(duì)這個(gè)定義的理解要注意以下幾點(diǎn)：1角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段如圖1-32，它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，這一點(diǎn)也很好理解，因?yàn)榻堑膬蛇叾际巧渚€2當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式如圖1-32，可寫(xiě)成因?yàn)?OC是AOB的角平分線，所以 AOB=2AOC=2COB， (1)AOC=COB， (2)反過(guò)來(lái)，只要具備上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC為AOB的角平分線這一點(diǎn)學(xué)生要給以充分的注意練習(xí)：1畫(huà)一個(gè)三角形ABC，然后作出這三個(gè)角的平分線觀察它們是否交于一點(diǎn)，如果交于一點(diǎn)，則交點(diǎn)的位置在哪里？2如圖1-33，若AOB=COB=DOC，進(jìn)行下列填空(1)AOD=( )+( )+( )；(2)AOB=( )AOD；(3)AOD=( )COB；(4)DOB=( )=( )+( )（三）、總結(jié)教師提問(wèn)：這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容和主要的思維方法？學(xué)生的回答可能不夠全面，或者比較零散，教師最后給以歸納1學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個(gè)：(1)比較角的大小(2)角的和、差、倍、分(3)角平分線的概念2學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法七、練習(xí)設(shè)計(jì)1用量角器量出圖1-34中各角的度數(shù)，并比較B與CAE，ACD與BAC的大小2如圖1-35，1-36，AOD=BOC=90，COD=42，求AOC，AOB3如圖1-37，OC是AOB的角平分線，CAO=90，CBO=90，比較ACO與BCO的大小八、板書(shū)設(shè)計(jì) 4.4角的比較（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1本教案的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘2由于前面學(xué)過(guò)線段的大小比較和線段的和、差、倍、分本課教學(xué)的指導(dǎo)思想就是運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)，解決新問(wèn)題3在本課的練習(xí)中，在可能的情況下，將以后經(jīng)常遇到的圖形，提前讓學(xué)生見(jiàn)到，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)4在角的和、差、倍、分的計(jì)算中，由于度、分、秒的四則運(yùn)算還沒(méi)有講到，因此只進(jìn)行度的加、減第五十一課時(shí)一、課題 4.5平行二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解平行線的定義，掌握它的畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的基本技能2使學(xué)生理解平行公理及其推論3通過(guò)觀察圖形，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力4初步培養(yǎng)學(xué)生從反面思考問(wèn)題的能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)行線的定義、畫(huà)法以及平行公理和推論是重點(diǎn)，而推論的證明是難點(diǎn)四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從舊的知識(shí)引入新的概念，給出平行線定義問(wèn)：每人拿出兩只筆表示直線，這兩條直線之間有哪些位置關(guān)系呢？請(qǐng)把你得到的結(jié)論用幾何圖形畫(huà)出來(lái)(如圖2-40)問(wèn)：這三種位置關(guān)系如果用兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)表示，分別是幾個(gè)交點(diǎn)？(一個(gè)，沒(méi)有、無(wú)數(shù)多個(gè))對(duì)兩條直線相交的情況，以及三條直線相交的情況都已進(jìn)行過(guò)研究，下面就要開(kāi)始研究?jī)蓷l直線沒(méi)有交點(diǎn)的情況，這樣的兩條直線叫做平行線1定義：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線請(qǐng)大家想一想，在實(shí)際生活中平行線的實(shí)例(鐵路的兩條鐵軌、兩條高壓電線、馬路的兩邊等)問(wèn)：“不相交的兩條直線叫做平行線”，這一句話是否正確？(或者問(wèn)：去掉“在同一平面內(nèi)”是否可以？)(舉出異面直線的情況，房屋、長(zhǎng)方體的棱都可以)強(qiáng)調(diào)：對(duì)重合的兩條直線只看作一條，因此得到以下結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種2平行線的記法和畫(huà)法(1)記法：如圖2-41(1)，直線AB與直線CD平行，記作ABCD，也可記作CDAB，因?yàn)閮蓷l直線平行是相互的(2)畫(huà)法：工具：一把直尺和一塊三角板或用兩塊三角板(一塊代替直尺)教師演示：并強(qiáng)調(diào)，三角板要兩貼緊，一斜邊貼緊直線l，另一直角邊貼緊直尺向下滑動(dòng)，也可向上推動(dòng)，都可以畫(huà)出直線l的平行線，如圖2-41(2)如果將三角板換成兩條直角邊做兩貼緊也能畫(huà)出如圖2-41(3)直尺不能動(dòng)不能徒手畫(huà)兩條線段平行，指它們所在的直線平行變式練習(xí)：做直線l的平行線(如圖2-41(4)（二）、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行公理1實(shí)踐活動(dòng)(1)已知直線l，能作幾條直線平行于l(答：無(wú)數(shù)條)(2)P為直線l外一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)能作幾條直線平行于l？在學(xué)生實(shí)踐的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行公理2平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行三、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行公理推論1實(shí)踐活動(dòng)：如圖2-41(5)，已知直線l和直線外的點(diǎn)A，B，分別過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)作l的平行線當(dāng)學(xué)生作出圖2-41(5)后，引導(dǎo)學(xué)生提出猜想2猜想：若AEl，BFl，則AEBF3分析證明：證明兩條直線平行，只有根據(jù)定義，即從正面證明它們不相交，但這很不容易，因此我們從反面思考這個(gè)問(wèn)題(這種思考問(wèn)題的角度與書(shū)中證明“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”時(shí)的思考是一樣的)在同一平面內(nèi)的兩條直線只有兩種位置關(guān)系，不是平行就是相交如果相交不成立，那么它們就一定是平行了，因此我們只要否定相交就可以了相交為什么不可能？假定AE與BF相交于P，P點(diǎn)既在AE上，又在BF上，因?yàn)锳El，BFl，所以過(guò)P點(diǎn)有兩條直線與l平行，這樣就與平行公理矛盾，所以AE與BF不能相交，只能平行這樣我們就證明了一個(gè)重要結(jié)論(引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹?4平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行推論的實(shí)質(zhì)：平行線具有傳遞性練習(xí)：作圖并填空(1)作BAC=90(2)在BAC的一邊AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米(3)過(guò)E作EPAB，過(guò)F作FGAB由作圖填空因?yàn)镋P_，F(xiàn)G_，(作圖)所以_( )（四）、小結(jié)1教師先向?qū)W生提出問(wèn)題本節(jié)課學(xué)了哪些具體內(nèi)容和思維方法？2在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師總結(jié)出：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行的概念和畫(huà)法，平行公理和它的推論(2)學(xué)習(xí)了從反面思考問(wèn)題的方法七、練習(xí)設(shè)計(jì)見(jiàn)書(shū)p70，第1，2，3，4題以下習(xí)題供參考選用1如圖2-42，過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C作對(duì)邊的平行線AE，BF，CG，作出后再觀察這三條邊的平行線是否相交2判斷以下說(shuō)法是否正確(1)兩條不相交的直線叫做平行線；(2)過(guò)直線l外一點(diǎn)有直線與l平行；(3)直線l平行于l1，則直線l1平行于直線l；(4)如果三條直線a，b，c中ab，ac，則b與c的關(guān)系不能確定3任意畫(huà)一個(gè)梯形ABCD，在它兩腰分別找出中點(diǎn)M，N，連結(jié)MN，觀察MN與兩底的位置關(guān)系4任意畫(huà)三角形ABC，找出AB，BC，AC三邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連結(jié)EF，F(xiàn)G，EG，觀察它們與各邊的關(guān)系八、板書(shū)設(shè)計(jì) 4.5平行 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1本教案的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘2本課時(shí)在課前一定要提醒學(xué)生帶齊三角板和直尺，否則無(wú)法作圖3本課時(shí)在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力方面要求較高，因?yàn)樽髌叫芯€是目前第一冊(cè)內(nèi)容中最難的作圖，主要是學(xué)生的兩手都要拿幾何工具，并要求左右手緊密配合對(duì)于一些協(xié)調(diào)性不強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度較大教師要將工具的拿法講清楚4作業(yè)中出現(xiàn)了作出梯形和三角形的中位線的題目，目的是將典型圖形及早讓學(xué)生見(jiàn)到，只要求觀察出結(jié)論，而不要求去證明5關(guān)于反證法的思想介紹給學(xué)生的內(nèi)容較少我們應(yīng)從思維的角度提示，即要正面解決這個(gè)問(wèn)題，如果太困難或不可能，那么可換一種思維的方式，即證明它的反面不成立因此在對(duì)平行公理推論的說(shuō)明過(guò)程中，首先要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，非此即彼，相交的情況不可能，只能是平行的，這部分內(nèi)容絕大多數(shù)學(xué)生接受起來(lái)有一定的困難，但它的突破口應(yīng)是：兩條直線只有兩種位置關(guān)系，不是這種就是那種這樣講，學(xué)生就會(huì)較容易地接受反證法的思想第五十二課時(shí)一、課題 4.6垂直二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解垂線的意義和垂線的第一個(gè)性質(zhì)2會(huì)用三角板過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，培養(yǎng)學(xué)生掌握畫(huà)圖的基本技能3通過(guò)垂線性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)垂線的意義、性質(zhì)和畫(huà)法是重點(diǎn)，而垂線的畫(huà)法也是難點(diǎn)四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、按照運(yùn)動(dòng)的思維方式提出問(wèn)題師：平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系？生：兩種，平行和相交(學(xué)生回答后，教師打出投影的兩個(gè)圖)(如圖29(1)，29(2)師：在相交直線形成的四個(gè)角中，按照兩個(gè)角的關(guān)系分類，有哪兩種類型的角？生：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角師：兩條直線所夾的角中，如果按照角的大小來(lái)分類，又有哪幾種？(這時(shí)老師將直線CD繼續(xù)運(yùn)動(dòng)得到(3)和(4)生：三種：銳角、直角、鈍角在此基礎(chǔ)上，教師指出：圖29(3)是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣，例如：書(shū)本相鄰的兩條邊、窗戶框相鄰的兩邊、紅十字等，因此今天我們就來(lái)研究這種特殊情況(板書(shū)課題)（二）、垂線的有關(guān)概念在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得到關(guān)于垂線的一些概念1定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足2符號(hào)：“”讀作“垂直于”如ABCD于O，含義：直線AB與直線CD垂直，垂足是O3對(duì)定義的理解：(1)在垂直的定義中要強(qiáng)調(diào)只有一個(gè)角是直角就可以了，不必說(shuō)四個(gè)角都是直角，因?yàn)槠渌齻€(gè)直角都可推出來(lái)(2)兩條直線互相垂直，是指兩條直線而言因此，說(shuō)到垂線，一定是兩條直線的位置關(guān)系(3)定義具有雙重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性質(zhì)定理，在具體應(yīng)用時(shí)要注意書(shū)寫(xiě)格式，如圖2-10因?yàn)?ABCD于O，(已知)所以 1=90(垂直定義或垂直性質(zhì))因?yàn)?AOC=90，(已知)所以 ABCD于O(垂直定義或垂直的判定)（三）、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線的第一個(gè)性質(zhì)1教師先向?qū)W生提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題怎樣正確量出跳遠(yuǎn)的成績(jī)？2引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)做得比較好的學(xué)生，讓他到黑板上畫(huà)圖，教師糾正并給出圖2-11師生共同指出，BD為起跳線，A為跳遠(yuǎn)時(shí)腳落的地點(diǎn)3教師指出：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是轉(zhuǎn)化為“從直線外一點(diǎn)畫(huà)出已知直線的垂線問(wèn)題”那么，怎樣用你手中的三角板畫(huà)出這條垂線呢？4在學(xué)生畫(huà)出垂線的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)出用三角板畫(huà)垂線的基本方法強(qiáng)調(diào)用兩條直角邊“一貼”：貼住已知直線，“一靠”：靠住已知點(diǎn)再畫(huà)線并引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣畫(huà)出的為何是已知直線的垂線？5引導(dǎo)學(xué)生在作垂線的實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)(1)如圖2-12(1)中，過(guò)點(diǎn)A，作直線BD的垂線在圖2-12(2)中，過(guò)A點(diǎn)分別作BD和DE的垂線(2)發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)在學(xué)生熟練地作出各條垂線之后，教師繼續(xù)提問(wèn)：(或以其它形式)過(guò)A點(diǎn)還能作出別的垂線嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以下兩個(gè)結(jié)論：過(guò)A點(diǎn)作BD或DE的垂線有沒(méi)有，有過(guò)A點(diǎn)作BD或DE的垂線有幾條，只一條在此基礎(chǔ)上，又引導(dǎo)學(xué)生概括出：垂線的第一個(gè)性質(zhì)公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直注：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“過(guò)一點(diǎn)”的點(diǎn)在直線外，或在直線上都可以（四）、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例1：如圖2-13(1)，過(guò)A點(diǎn)分別作AB，BC和CA的垂線練習(xí)1，如圖2-13(2)，B=90，過(guò)B分別作AB，BC，CA的垂線練習(xí)2，如圖2-13(3)，過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線，過(guò)A點(diǎn)作BC的垂線，過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線練習(xí)3，如圖2-14，過(guò)P點(diǎn)作AB，BC，CD和DA的垂線講完這個(gè)例題和練習(xí)之后，對(duì)過(guò)已知點(diǎn)，作已知線段的垂線的問(wèn)題加以總結(jié)，重點(diǎn)是：有時(shí)需要對(duì)線段加以延長(zhǎng)，作延長(zhǎng)線的垂線（五）、小結(jié)師生共同總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容1理解垂線的意義2根據(jù)垂線的意義，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線3理解垂線的第一性質(zhì)公理七、練習(xí)設(shè)計(jì)1選用課本中的題2以下6道題供選用(1)畫(huà)AOB=45，在AOB內(nèi)找一點(diǎn)F，過(guò)F點(diǎn)作OA，OB的垂線(2)畫(huà)AOB=120，畫(huà)AOB的平分線OE，在OE上任取一點(diǎn)F，過(guò)F作OA，OB的垂線(3)如圖2-15，AOBO于O，求AOD與BOC的和(4)如圖2-16，直線ABCD于O，過(guò)O點(diǎn)的直線EF平分AOD，求COE的大小(5)如圖2-17，ABEF于O，CDAB于Q，指出AQD與AOF的關(guān)系(6)填空：如圖2-18，已知AB與EF相交于O，AOE=30，ABCD于O求EOD的度數(shù)解：因?yàn)锳BCD于O，( )所以COA=90( )又AOC+AOD=180，( )所以AOD=90又AOE=30，( )所以EOD=60八、板書(shū)設(shè)計(jì) 4.6 垂直（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1本教案的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘2本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是：應(yīng)用“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)，使學(xué)生在自己動(dòng)手的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)3在學(xué)生理解了兩條直線互相垂直的意義以后，還可以讓學(xué)生舉一些現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，如：桌子的兩條相交的邊，書(shū)的兩邊，房子的一邊與另一邊，電線與電線桿等，這些感性的知識(shí)有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)垂線的理解，同時(shí)也