2008年全國初中數(shù)學(xué)競賽四川賽區(qū)初賽試題及參考答案.doc

只要獻(xiàn)出一個(gè)資源，你將享有無數(shù)個(gè)資源方方正正教育網(wǎng)2008年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽四川初賽試卷(3月21日下午2：304：30或3月22日上午9：0011：00)學(xué)校_年級_班姓名_題 號一二三四五合計(jì)得 分評卷人復(fù)核人一、選擇題（本大題滿分42分，每小題7分）1、若，則式子等于（）（A）4x3（B）5（C）2x3（D）4x32、用三種邊長相等的正多邊形地磚鋪地，其頂點(diǎn)拼在一起，剛好能完全鋪滿地面已知正多邊形的邊數(shù)為x、y、z，則的值為（）（A）1（B）（C）（D）3、已知a為非負(fù)整數(shù)，關(guān)于x的方程至少有一個(gè)整數(shù)根，則a可能取值的個(gè)數(shù)為（）（A）4（B）3（C）2（D） 14、如圖，設(shè)ABC和CDE都是正三角形，且EBD62o，則AEB的度數(shù)是（）（A）124o（B）122o（C）120o（D）118o5、如圖，直線x1是二次函數(shù)yax2bxc的圖象的對稱軸，則有（）（A）abc0（B）bac（C）abc0（D）c2b6、已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x2yz5，xyz2，若S2xyz，則S的最大值與最小值的和為（）（A）5（B）6（C）7（D）8二、填空題（本大題滿分28分，每小題7分）1、已知a是方程x25x10的一個(gè)根，則的個(gè)位數(shù)字為_2、在凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，若SOAD4，SOBC9，則凸四邊形ABCD面積的最小值為_3、實(shí)數(shù)x、y滿足x22x4y5，記tx2y，則t的取值范圍為_4、如圖，ABC內(nèi)接于O，且ABAC，直徑AD交BC于E，F(xiàn)是OE的中點(diǎn)如果BD/CF，BC2，則線段CD的長度為_三、（本大題滿分20分）已知方程x2axb0的根是a和c，方程x2cxd0的根是b和d其中，a、b、c、d為不同實(shí)數(shù)，求a、b、c、d的值四、（本大題滿分25分）如圖，四邊形A1A2A3A4內(nèi)接于一圓，A1A2A3的內(nèi)心是I1，A2A3A4的內(nèi)心是I2，A3A4A1的內(nèi)心是I3求證：（1）A2、I1、I2、A3四點(diǎn)共圓； （2）I1I2I390o五、（本大題滿分25分）如圖，將3枚相同硬幣依次放入一個(gè)44的正方形格子中（每個(gè)正方形格子只能放1枚硬幣）求所放的3枚硬幣中，任意兩個(gè)都不同行且不同列的概率2008年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽四川初賽試卷參考答案及評分細(xì)則一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）1、B 2、C 3、B 4、B 5、D 6、A二、填空題（本大題滿分28分，每小題7分）1、7 2、25 3、 4、三、（本大題20分）解：方程x2axb0的根是a和c，aca，acbx2cxd0的根是b和d，bdc，bdd5分（一）若d0，則由bdd知b1由aca知c2a，由acb知2a21，解得10分當(dāng)時(shí)，得dcb；（1）當(dāng)時(shí)，得dcb（2）經(jīng)驗(yàn)證，b1，d是符合條件的兩組解15分（二）若d0，則bc，由aca知c2a，由acb知acc若c0，則a0，這與a、b、c、d是不同的實(shí)數(shù)矛盾若c0，則a1，再由c2a知c2，從而bc2經(jīng)驗(yàn)證，a1，b2，c2，d0也是符合條件的解20分四、（本大題25分）證明：（1）如圖，連結(jié)I1A1，I1A2，I1A3，I2A2和I2A3I1是A1A2A3的內(nèi)心，I1A1A2I1A1A3A2A1A3I1A2A1I1A2A3A1A2A3，I1A3A1I1A3A2A1A3A25分延長A1I1交四邊形A1A2A3A4外接圓于P，則A2I1A3A2I1PPI1A3I1A1A2I1A2A1I1A1A3I1A3A1(A2A1A3A1A2A3A2A3A1)A2A1A390oA2A1A310分同理A2I2A390oA2A4A3，又四邊形A1A2A3A4內(nèi)接于一圓A2A1A3A2A4A3，A2I1A3A2I2A3A2、I1、I2、A3四點(diǎn)共圓15分（2）又連結(jié)I3A4，則由（1）知A3、I2、I3、A4四點(diǎn)共圓I1I2A3180oI1A2A3180oA1A2A3同理I3I2A3180oI3A4A3180oA1A4A320分I1I2I3360o(I1I2A3I3I2A3)(A1A2A3A1A4A3)90o25分五、（本大題25分）解：1、計(jì)算總的放法數(shù)N：第一枚硬幣放入16個(gè)格子有16種放法；第二枚硬幣放入剩下的15個(gè)格子有15種放法；第三枚硬幣放入剩下的14個(gè)格子有14種放法所以，總的放法數(shù)N161514336010分2、計(jì)算滿足題目要求的放法數(shù)m：第一枚硬幣放入16個(gè)格子有16種放法，與它不同行或不同列的格子有9個(gè)因此，與第一