二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）.doc

第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)【知識與技能】1.能夠畫出y=a(x-h)2的圖象，并能夠理解它與y=ax2的圖象的關(guān)系，理解a,h對二次函數(shù)圖象的影響.2.能正確說出y=a(x-h)2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想.【情感態(tài)度】1.在小組活動中體會合作與交流的重要性.2.進一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗,認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識.【教學(xué)重點】掌握y=a(x-h)2的圖象及性質(zhì).【教學(xué)難點】理解y=a(x-h)2與y=ax2圖象之間的位置關(guān)系，理解a,h對二次函數(shù)圖象的影響.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識1.在同一坐標(biāo)系中畫出y=x2與y= (x-1)2的圖象，完成下表.2.二次函數(shù)y= (x-1)2的圖象與y=x2的圖象有什么關(guān)系？3.對于二次函數(shù) (x-1)2,當(dāng)x取何值時，y的值隨x值的增大而增大？當(dāng)x取何值時，y的值隨x值的增大而減小?二、思考探究，獲取新知歸納二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)并完成下表. 三、典例精析，掌握新知例1 教材P12例3.【教學(xué)說明】二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2是有關(guān)系的，即左、右平移時“左加右減”. 例如y=ax2向左平移1個單位得到y(tǒng)=a(x+1)2,y=ax2向右平移2個單位得到y(tǒng)=a(x-2)2的圖象.例2 已知直線y=x+1與x軸交于點A，拋物線y=-2x2平移后的頂點與點A重合.水平移后的拋物線l的解析式；若點B（x1,y1),C(x2,y2)在拋物線l上，且-x1x2，試比較y1,y2的大小.解:y=x+1,令y=0，則x=-1,A（-1,0)，即拋物線l的頂點坐標(biāo)為（-1，0），又拋物線l是由拋物線y=-2x2平移得到的，拋物線l的解析式為y=-2(x+1)2.由可知，拋物線l的對稱軸為x=-1,a=-20,當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小，又-x1x2,y1y2.【教學(xué)說明】二次函數(shù)的增減性以對稱軸為分界，畫圖象取點時以頂點為分界對稱取點.四、運用新知，深化理解1.二次函數(shù)y=15(x-1)2的最小值是（ ）A.-1 B.1 C.0 D.沒有最小值2.拋物線y=-3(x+1)2不經(jīng)過的象限是（ ）A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第二、三象限3.在反比例函數(shù)y= 中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=k(x-1)2的圖象大致是（ ）4.（1）拋物線y=x2向 平移 個單位得拋物線y=(x+1)2;(2)拋物線 向右平移2個單位得拋物線y=-2(x-2)2.5.（廣東廣州中考）已知拋物線y=a(x-h)2的對稱軸為x=-2,且過點（1，-3）.(1)求拋物線的解析式;(2)畫出函數(shù)的大致圖象;(3)從圖象上觀察,當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，函數(shù)有最大值（或最小值）？【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，教師巡視解疑.【答案】1.C 2.A 3.B 4.(1)左,1 (2)y=-2x25.解：(1)y=-(x+2)2 (2)略 （3）當(dāng)x-2時，y隨x增大而增大；當(dāng)x=-2時，y有最大值0.五、師生互動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師點評:(1)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)；（2）y=a(x-h)2與y=ax2的圖象的關(guān)系.1.教材P12第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).通過本節(jié)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到y(tǒng)=a(x-h)2的圖象是由y=ax2的圖象左右