五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案第2單元多邊形的面積1平行四邊形面積的計(jì)算第一課時(shí)蘇教版.docx

平行四邊形面積的計(jì)算平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)化關(guān)系教材第7、第8頁的內(nèi)容。1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時(shí)的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3.通過觀察、測量、拼擺等實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析比較、總結(jié)概括以及探究解決實(shí)際問題的能力。4.將知識(shí)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相結(jié)合,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣,發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感。1.平行四邊形的面積計(jì)算公式。2.平行四邊形和長方形之間的轉(zhuǎn)化。投影儀,課件,三角尺。教師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用數(shù)方格的方法來計(jì)算多邊形的面積及平移的相關(guān)知識(shí)。下面請同學(xué)們通過平移圖形比較教材第7頁例1中兩組多邊形的面積,它們有什么關(guān)系?教師指名讓學(xué)生回答,并組織學(xué)生討論哪種方法最好。1.引入。(1)教師用投影儀出示方格紙上畫的平行四邊形,提問:方格紙上畫的是什么圖形?什么叫平行四邊形?它有什么特征?讓學(xué)生指出平行四邊形的底,再指出它的高。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。(教師巡視,注意畫得是否正確)(2)教師:用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)教材第7頁例2中的平行四邊形的面積是多少平方厘米。(每一個(gè)方格表示1平方厘米)提示:不滿一格的都按半格計(jì)算。指名讓學(xué)生敘述計(jì)算過程。(3)用投影儀出示方格紙上畫的長方形,要求直接計(jì)算出它的面積。學(xué)生計(jì)算。指名讓學(xué)生說出計(jì)算結(jié)果。(4)比較平行四邊形和長方形。提問:平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系?平行四邊形的高和長方形的寬呢?它們的面積呢?(平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬分別相等,它們的面積也是相等的)(5)小結(jié)。平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來,但數(shù)起來比較麻煩,而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形,如一塊平行四邊形的菜地,我們就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。那么,我們能不能像計(jì)算長方形的面積那樣,找出平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?2.通過操作推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。(1)教師:從上面的比較中,我們已經(jīng)知道平行四邊形和長方形面積相等,而且平行四邊形的高與長方形的寬、平行四邊形的底與長方形的長分別相等。那么,我們能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形呢?請學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪、拼。(學(xué)生剪、拼時(shí),教師巡視、指導(dǎo))指名讓學(xué)生到前面演示。(2)教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí),就是把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí),怎樣按照一定的規(guī)律做呢?先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部,右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。移動(dòng)一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng),到兩個(gè)斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng),直到兩個(gè)斜邊重合。(教師巡視指導(dǎo))(3)引導(dǎo)學(xué)生分小組討論、剪拼,看還能想到幾種方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。教師根據(jù)學(xué)生的想法在黑板上演示。沿著過平行四邊形底邊上一點(diǎn)的高剪下一個(gè)梯形,平移后拼成一個(gè)長方形。沿著平行四邊形斜邊的中點(diǎn),剪下兩個(gè)小直角三角形,也能拼成一個(gè)長方形。(4)比較。這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比,有沒有變化?為什么?這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?(5)小結(jié)。任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,長方形的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等,它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。(6)總結(jié)平行四邊形的面積公式。這個(gè)長方形的面積怎么求?(指名讓學(xué)生回答后,在長方形右面板書:長方形的面積=長寬)那么,平行四邊形的面積怎么求?平行四邊形的面積=底高S=ah(7)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書:S=ah教師說明:在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“”,寫成ah,代表乘號(hào)的“”也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah或者S=ah。3.例題講述。(1)教師:運(yùn)用剛才所學(xué)的平行四邊形的面積公式計(jì)算出教材第8頁“試一試”中玻璃的面積。學(xué)生計(jì)算,教師巡視。指名讓學(xué)生在黑板上寫出自己的計(jì)算過程,師生共同訂正。解:平行四邊形的面積=底高=5070=3500(平方厘米)答:面積是3500平方厘米。(2)請學(xué)生繼續(xù)完成教材第8頁的“練一練”,做完后,體會(huì)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系。156=90(平方厘米)(3)請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形,量一量它的底和高是多少厘米,再求出它的面積。1.口算下面各平行四邊形的面積。(1)底15米,高4米。(2)高125分米,底8分米。(3)底25厘米,高4厘米。2.如圖,已知一個(gè)平行四邊形的面積和底,求平行四邊形的高。28平方米7米3.一塊平行四邊形的麥地底邊長250米,高是78米。(1)它的面積是多少平方米?(2)若每平方米可收小麥700克,這塊麥地共可收小麥多少千克?(3)若這塊麥地一共可收小麥12675千克,平均每平方米可收小麥多少克?4.用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框架,長15厘米,寬9厘米。它的周長和面積各是多少?如果把它拉成一個(gè)平行四邊形,它的周長變化了沒有?面積呢?你能說說這是為什么嗎?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. (1)60平方米(2)1000平方分米(3)100平方厘米2. 287=4(米)3.(1)25078=19500(平方米)(2)這塊麥地共可收小麥:19500700=13650000(克)13650000克=13650千克(3)平均每平方米可收的小麥:12675千克=12675000克1267500019500=650(克)4.長方形的周長:(15+9)2=48(厘米)長方形的面積:159=135(平方厘米)拉成平行四邊形后,它的周長沒有變;面積變小了,因?yàn)楦咦冃×恕Ｆ叫兴倪呅蚊娣e的計(jì)算任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,長方形的長和寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等,它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。平行四邊形的面積=底高S=ah1.先讓學(xué)生回憶學(xué)過了哪些平面圖形,想一想長方形的面積是怎樣求的,做到用“舊知”引“新知”,把“舊知”遷移到“新知”中,滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。2.注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中探索出平行四邊形的面積公式。3.注重了師生互動(dòng)、生生互動(dòng),這節(jié)課始終面向全體學(xué)生,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),通過教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系,產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。師生之間應(yīng)該互有問答,學(xué)生與學(xué)生之間也要互有問答。 平行四邊形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。小學(xué)生的空間想象力不夠豐富,對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的教學(xué)讓學(xué)生充分利用了已有知識(shí),調(diào)動(dòng)他們的多種感官全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程。先通過平移,再用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形的面積,幫助學(xué)生進(jìn)