高新園區(qū)2013初三數學答案及評分標準.doc

初三數學答案及評分標準201304一1C 2C 3D 4C 5B 6B 7C 8C二9；10；11；12；13；14； 15；16三17解：原式6分 8分 9分18解：方程兩邊同時乘以得： 4分 7分 檢驗：當時， 是原方程的解。9分19證明：，2分 3分 又，即5分 7分 9分20解：（1）3分 級學生人數占全班總人數4分 （2）7分 級所對應的扇形圓心角為8分 （3）（人）11分 這次測試中級和級學生共有380人12分四21解：（1）過點，1分 ，2分 又的圖象過點， ，3分 將，代入中， 4分 6分 7分 （2）或9分22解：（1）1分 （2）由圖象可知，乙的速度為2分 ，3分 ， 5分 甲休息前的速度為，休息后的速度為 （3）6分 當時，設，過點 ，7分 ，8分 當甲到達以后，（小時）9分 經過或小時，甲、乙兩人相距23（1）證明：連結1分 ，2分 又為的中點， ， ， 3分 ， 4分 為半徑， 為的切線5分（2）過作，為切線，6分 ，, ，7分 8分 ，9分 10分五解答題xyOABCPDQ圖124解：（1）C(2，2)，OB=4cm2分 （2）當時，過點Q作QDx軸于點D(如圖1)，則QD=tS=OPQD=t2. 4分當時，作QEx軸于點E(如圖2)，則QE=2.S =DPQE=t 6分當時，解法一：延長QP交x軸于點F，過點P作PHAF于點H(如圖3)易證PBQ與PAF均為等邊三角形，OF=OA+AP=t,AP=t-8PH=(t-8). S=SOQF-SOPF =t2-t(t-8) = -t2+3t 7分 當t=8時，S最大8分 解法二：過點P作PHx軸于點H（如圖3） 易證PBQ為等邊三角形 AP=t-8PH=(t-8)S=S梯形OABQ-SPBQ- SOAP =(20-t)- (12-t)2-2(t-8) = -t2+3t7分當t=8時，S最大 8分 （其它解法酌情給分，如S=SOABC-SOAP- SOCQ - SPBQ ）（3）當OPMOAB時(如圖4)，則PQAB CQ=OPa t-4=t，a=1+. 9分 當OPMOBA時(如圖5)，則， ，OM=10分 又QBOP，BQMOPM， ， 整理得t-at=2，a=1-. 11分 綜上所述：a=1+或a=1-25（1）證明：，1分，為的中垂線。2分連結，3分，4分，5分（2）證明：過作交于6分連結,由（1）得，過作交于點，7分， 8分 ，9分10分又四邊形為平行四邊形，11分12分26解：（1）直線，1分 設直線交軸于點， ， 2分 過作軸于，,xyOCDEFABMN 設拋物線的頂點橫坐標為，則， 3分 代入 （舍），4分 ， 5分（2）作拋物線的對稱軸交軸于點，由拋物線的對稱性，可得為等邊三角形。6分軸，為等邊三角形，為中點，, 7分 拋物線對稱軸為直線， ，8分 ， 9分（3）存在。過作于交拋物線于點， 此