2018年高考數(shù)學第十章算法初步統(tǒng)計統(tǒng)計案例課時達標65隨機抽樣理.docx

2018年高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時達標65 隨機抽樣 理解密考綱了解簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣這三種抽樣方法，單獨考查時，一般是以選擇題或填空題的形式進行考查一、選擇題1利用簡單隨機抽樣從含有8個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，則總體中每個個體被抽到的概率是(A)A B C D解析：每個個體被抽到的概率相等，每個個體被抽到的概率是.2總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(D)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08 B07 C02 D01解析：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，第一個數(shù)為65，不合條件，第二個數(shù)為72，不合條件，第3個數(shù)為08，符合條件符合條件的數(shù)依次為：08,02,14,07,01，故第5個數(shù)為01.3(2015陜西卷)某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為(C)A93 B123 C137 D167解析：由圖知，初中女教師有1100.777(人)，高中女教師有1500.460(人)，故共有7760137(名)女教師4某工廠在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(C)A800 B1 000 C1 200 D1 500解析：a，b，c成等差數(shù)列，2bac，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的，由分層抽樣的性質知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的，即為3 6001 200(雙)皮靴5參加夏令營的600名學生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在A營區(qū)，從301到495在B營區(qū)，從496到600在C營區(qū)，則三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(B)A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9解析：依題意知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔12個號抽到一個人，則分別是003,015,027,039，構成以3為首項，12為公差的等差數(shù)列，故可分別求出在001到300中有25人，在301至495號中共有17人，則496到600中有8人，故選B6單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取42人做問卷調查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為(B)A11 B12 C13 D14解析：(720480)8404212(人)二、填空題7(2015福建卷)某校一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數(shù)為25.解析：抽取比例為：，故抽取的男生人數(shù)為(900400)25.8為了解1200名學生對學校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40.解析：由系統(tǒng)抽樣的定義知分段間隔k40.9(2016山東青島模擬)某班級有50名學生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號150號，并分組，第一組15號，第二組610號，第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為37的學生解析：因為12522，即第三組抽出的是第二個學生，所以每一組都相應抽出第二個學生，故第8組抽出的號碼為57237號三、解答題10某初級中學共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？解析：(1)0.19，x380.(2)初三年級人數(shù)為：yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數(shù)為50012.11一個城市有210家百貨商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本，按分層抽樣方法抽取樣本時，各類百貨商店要分別抽取多少家？寫出抽樣過程解析：21210110，2，4，15.應從大型商店中抽取2家，從中型商店中抽取4家，從小型商店中抽取15家抽樣過程：(1)計算抽樣比；(2)計算各類百貨商店抽取的個數(shù)：2，4，15；(3)用簡單隨機抽樣方法依次從大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)將抽取的個體合在一起，就構成所要抽取的一個樣本12(2017山東煙臺模擬)某公司有一批專業(yè)技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查，其結果(人數(shù)分布)如下表：學歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生x20y(1)用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學歷為研究生的概率(2)在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x，y的值解析：(1)用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個容量為5的樣本，設抽取學歷為本科的人數(shù)為m，所以，解得m3，所以抽取了學歷為研究生的2人，學歷為本科的3人，分別記作S1，S2；B1，B2，B3.從中任取2人的所有基本事件共有10個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，其中至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個：(S