5.4一元一次不等式及其解法教案一(北京課改版七年級(jí)下).doc

12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 課題：一元一次不等式及其解法（一）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生正確理解一元一次不等式的概念，會(huì)用不等式的三條基本性質(zhì)正確地解簡(jiǎn)單的一元一次不等式；并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和對(duì)不等式變形的能力 3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；4、通過(guò)“等與不等”的對(duì)比使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)對(duì)立統(tǒng)一的思想 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解法步驟并準(zhǔn)確地求出不等式的解集教學(xué)難點(diǎn)：正確地運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3關(guān)鍵：運(yùn)用數(shù)學(xué)中歸納、類(lèi)比等數(shù)學(xué)方法使學(xué)生弄清不等式與方程這兩部分內(nèi)容的不同點(diǎn)教學(xué)方法：類(lèi)比，猜想，討論，驗(yàn)證教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)演示課件教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)：1、什么叫不等式的解、解集？2、什么叫一元一次方程？其最簡(jiǎn)形式是什么？3、敘述解一元一次方程的一般步驟及解的情況邊回答邊填表：一元一次方程一元一次不等式定義只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程最簡(jiǎn)形式ax=b（a0）解使方程左，右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解解集：一個(gè)不等式的所有解組成的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集解法步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為14、不等式的基本性質(zhì)：1）、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變2）、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變3）、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變練習(xí)：用“”和“b，則：a+1 b+1 a-3_b-33a 3b -a -b_； _（3）由2x -2，得x_-1；由-8x 1，得x_； 由x b或axb（a0）解使方程左，右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解解集：一個(gè)不等式的所有解組成的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集解法步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1練習(xí)；下列哪些是一元一次不等式？(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2通過(guò)與一元一次方程解法的對(duì)比，師生共同得到一元一次不等式的解法解不等式：求不等式解集的過(guò)程叫解不等式在上一節(jié)課里，我們看到不等式x-25，變形得解集為x7問(wèn)：上述變形相當(dāng)于解方程的哪一步？（移項(xiàng)），(教師此時(shí)需強(qiáng)調(diào)：所移的項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)以及不等號(hào)都不變)由此我們發(fā)現(xiàn)解不等式與解方程有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，我們請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)分別解下面的方程和不等式并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái)(請(qǐng)一名學(xué)生口述解方程及用數(shù)軸表示它的解，教師板演請(qǐng)另一名學(xué)生口述解不等式及用數(shù)軸表示它的解集，參照左邊解方程的步驟及格式口述，教師板書(shū))方程： （解略） 不等式：解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)：得 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以5，把系數(shù)化為1，得 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：老師把題改一改，你再做做看 (結(jié)合本題的解題過(guò)程，應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下解不等式的特殊點(diǎn)，以及在解題時(shí)常犯的錯(cuò)誤)議一議：(1)解一元一次不等式的步驟是怎樣的？它與解一元一次方程的步驟有何異同？（完成表格）(2)解一元一次不等式時(shí)，需注意什么？(3)解一元一次不等式的基本思想是什么？結(jié)合學(xué)生的回答，教師需提醒學(xué)生：在解方程中易犯的錯(cuò)誤，在解不等式也易犯，要特別注意如要去分母時(shí)，各項(xiàng)都要乘以公分母加括號(hào)與去括號(hào)時(shí)，要遵循有關(guān)法則等；注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以、同除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向；解一元一次不等式的基本思想是運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)，將不等式變形為xa或xa的形式，從而求得等式的解集三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例1：解不等式 -(x+1)6+2(x-1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：去括號(hào)，得 -x-16+2x-2移項(xiàng)，得 -x-2x6-2+1合并同類(lèi)項(xiàng)：得 系數(shù)化為1，得 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：(結(jié)合本題的解題過(guò)程，再?gòu)?qiáng)調(diào)一下解不等式的特殊點(diǎn)，以及在解題時(shí)常犯的錯(cuò)誤)例2：解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：去分母，得去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類(lèi)項(xiàng)：得 系數(shù)化為1，得 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：將例2 改為 用作學(xué)生練習(xí) （）鞏固練習(xí)： 1、（印發(fā)）改正下列各題中的錯(cuò)誤： 去分母 得 注意：去分母時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)加 并且要注意不等式兩邊的每一項(xiàng)都乘以各分母的 去括號(hào) 得 注意：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都 移項(xiàng) 得 注意：移項(xiàng)時(shí)，所移的項(xiàng)要改變 兩邊同除以 得 注意：兩邊同除以（或同乘以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變 2、課本P14練習(xí)1，2 （學(xué)生板演）四、課堂小結(jié)：師生共同小結(jié)首先，學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容結(jié)合學(xué)生的回答，教師要特別指出，讓學(xué)生特別留意的是，運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3是解不等式中容易出現(xiàn)錯(cuò)