《整式的乘法與因式分解——數(shù)學(xué)活動(dòng)》.doc

窗體頂端一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：1. 內(nèi)容：整式的乘除和因式分解數(shù)學(xué)活動(dòng)2.內(nèi)容解析 在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)“1515,2525，9595”通過(guò)計(jì)算器計(jì)算，從中發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律，這節(jié)課結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)中一些特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)字的計(jì)算規(guī)律，為探究一般的簡(jiǎn)便算法作鋪墊，所以本節(jié)課內(nèi)容既是對(duì)整式乘法的具體運(yùn)用，也是培養(yǎng)學(xué)生“精簡(jiǎn)”運(yùn)算的補(bǔ)充。 本節(jié)課利用幾個(gè)生活中有趣的例子引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)入數(shù)學(xué)符號(hào)化的過(guò)程，即經(jīng)歷用符號(hào)來(lái)表示數(shù)的過(guò)程，并觀察數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)，使學(xué)生感受符號(hào)化的必要性，加深對(duì)整式乘法的理解，最后歸納出一般的規(guī)律。這是一個(gè)由具體數(shù)值到符號(hào)公式的過(guò)程，即特殊到一般的過(guò)程。通過(guò)一般性的證明來(lái)驗(yàn)證自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及化歸思想。 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：能夠?qū)⒕唧w的數(shù)值符號(hào)化，體會(huì)用字母表示數(shù)可以將特殊規(guī)律推廣到一般的規(guī)律。窗體底端窗體底端二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：1.目標(biāo)： （1）發(fā)現(xiàn)十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字是5的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律以及十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律。 （2）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示、驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力，體驗(yàn)化歸思想和從特殊到一般的思想。2.目標(biāo)解析： 達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能夠利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能夠快速準(zhǔn)確計(jì)算出符合條件的運(yùn)算結(jié)果，體會(huì)數(shù)學(xué)精簡(jiǎn)計(jì)算的思想。 達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能夠利用多項(xiàng)式乘法證明說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能夠?qū)⑻厥庋堇[到一般。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析： 1.學(xué)生以前遇到數(shù)值計(jì)算問(wèn)題，只要求解得結(jié)果即可，本節(jié)課需要進(jìn)一步探索出一般規(guī)律，為什么要將數(shù)值轉(zhuǎn)化成字母，為什么可以轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化，需要結(jié)合具體問(wèn)題進(jìn)行分析。由于教材中給出了提示，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值向字母轉(zhuǎn)化的思路。 2.將數(shù)值符號(hào)化以后，需要用到本章所學(xué)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的公式，需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確地進(jìn)行計(jì)算，把探究過(guò)程逐一實(shí)施。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解“數(shù)值”向“符號(hào)”的轉(zhuǎn)化，掌握探索一般規(guī)律的證明方法。4、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1. 引入新知同學(xué)們有沒(méi)有聽過(guò)速算?老師最近也學(xué)習(xí)了一下速算的入門課程，今天我就講所學(xué)的成果展現(xiàn)給大家，希望大家也能掌握快速計(jì)算?！径嗝襟w呈現(xiàn)“九個(gè)算式”】我現(xiàn)在給大家了九個(gè)算式，我們用一般的算法，看看哪位同學(xué)算的又快又準(zhǔn)確（學(xué)生做完及時(shí)給予反饋，了解學(xué)生的計(jì)算能力）設(shè)計(jì)意圖：利用一個(gè)游戲引入本節(jié)課內(nèi)容，先吸引住學(xué)生注意力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生注意到速算可以讓計(jì)算又快又準(zhǔn)確。2. 探究新知問(wèn)題1 通過(guò)剛才的計(jì)算，老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)計(jì)算很快，但是也需要2分鐘，我們可不可以根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，為我們今后所用呢？師生活動(dòng)：教師展示九個(gè)算式的結(jié)果，讓學(xué)生試著發(fā)現(xiàn)規(guī)律。追問(wèn)：那結(jié)果和算式之間有什么聯(lián)系呢？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：通過(guò)觀察可以看到兩個(gè)乘數(shù)都是幾十五，結(jié)果后兩位都是“25”。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)科學(xué)的分析，讓學(xué)生感受到要解決從特殊到一般的問(wèn)題，將數(shù)值符號(hào)化是必要的過(guò)程。為后面規(guī)律的找尋做好鋪墊。問(wèn)題2 我們小學(xué)時(shí)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)了如下的運(yùn)算規(guī)律：1515=12100+25=225；2525=23100+25=625；3535=34100+25=1225；你能得到一般的規(guī)律嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位交流討論，猜測(cè)一般性規(guī)律，教師通過(guò)巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生在交流過(guò)程中存在的問(wèn)題，并加以強(qiáng)調(diào)。追問(wèn)：我們數(shù)學(xué)是講究證據(jù)的，光觀察不可以，我們要想稱之為結(jié)論，必須還要經(jīng)過(guò)我們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明。你能用本章所學(xué)的知識(shí)證明你的結(jié)論嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生積極探索交流，教師巡視學(xué)生完成情況，請(qǐng)學(xué)生到黑板上板書驗(yàn)證過(guò)程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)性。設(shè)計(jì)意圖：有了前面的鋪墊，學(xué)生對(duì)具體數(shù)值符號(hào)化更容易接受，再利用本章所學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，既對(duì)本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行強(qiáng)化，又對(duì)前面知識(shí)及時(shí)鞏固。通過(guò)猜想、探究、歸納、驗(yàn)證、總結(jié)一系列的過(guò)程，體會(huì)知識(shí)形成的一般性研究過(guò)程。問(wèn)題3 計(jì)算下列兩個(gè)數(shù)的積，這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于10。你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律？5357 ，3832，8486，7179師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)計(jì)算，求得結(jié)果，依據(jù)之前的發(fā)現(xiàn)規(guī)律1的方法追根溯源，利用整式的乘法驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，通過(guò)類比規(guī)律1性質(zhì)文字描述和符號(hào)語(yǔ)言的表述，明確研究規(guī)律2的方向。3. 應(yīng)用新知例 計(jì)算（1）5852（2）752師生活動(dòng)：教師多媒體呈現(xiàn)本節(jié)課的練習(xí)，學(xué)生通過(guò)本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律快刷求出計(jì)算結(jié)果，教師給予及時(shí)反饋。設(shè)計(jì)意圖：由淺入深的幫助學(xué)生進(jìn)一步理解本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律1和規(guī)律2，通過(guò)此練習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索出一般規(guī)律的普遍適用性，體驗(yàn)和分享成功的快樂(lè)。4. 加深新知練習(xí)求證：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。師生活動(dòng)：教師多媒體呈現(xiàn)提高題，學(xué)生依據(jù)本節(jié)課的思想方法解決此問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用字母來(lái)表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)值符號(hào)化思想。5. 歸納總結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答一下問(wèn)題：（1）如何用字母來(lái)表示一個(gè)兩位數(shù)？（2）本節(jié)課我們探究的一般性規(guī)律有哪些?（3）在探究過(guò)程中用到了什么思想方法？你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法。6. 布置作業(yè)教科書復(fù)習(xí)題15的第13題。5、 目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1. 計(jì)算：（1）652 （2）852（3）4644= （4）9298=2. 觀察下列式子：24+1=9=33；68+1=49=72；1416+1=225=152；你得出了什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)本節(jié)課一般性計(jì)算規(guī)律的掌握，檢驗(yàn)學(xué)生尋找規(guī)律能力。6、 教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)“比一比”計(jì)算來(lái)吸引學(xué)生注意力，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)活躍，能夠積極回答問(wèn)