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河南省南陽(yáng)市新野縣第三高級(jí)中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文2014-2015學(xué)年下學(xué)期中高二第一次階段性考試文科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13 14154 16.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17證明:由于0a1,1a0要證明9,只需證明1a4a9a9a2,即9a26a10只需證明(3a1)20,(3a1)20顯然成立,原不等式成立 10分19解:() 在全部50人中隨機(jī)抽取1人的概率是,喜歡戶(hù)外活動(dòng)的男女員工共30,其中,男員工20人,列聯(lián)表補(bǔ)充如喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性20525女性101525合計(jì)302050 5分() 10分有的把握認(rèn)為喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)12分20.解:(1)散點(diǎn)圖如圖所示 3分(2)由表中數(shù)據(jù)得iyi52.5,3.5,3.5,54,0.7.1.05.0.7x1.05.10分(3)將x10代入回歸直線方程,得y0.7101.058.05(小時(shí)),預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)12分21解:(1)因?yàn)楫?dāng)x=10時(shí),y=9.2,解得。所以。因?yàn)?,所以,即投入的取值范圍是?6分(2)對(duì)求導(dǎo),得。顯然時(shí),恒成立,因此在區(qū)間上是增函數(shù)。從而當(dāng)時(shí),取得最大值,即投入12萬(wàn)元進(jìn)行改造升級(jí),取得最大的增加值。12分22解:()的定義域?yàn)? . 根據(jù)題意,所以,即,解得. 3分()由()可知.設(shè),即. 當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:0極小值是在上的唯一極值點(diǎn),且是極小值點(diǎn),從而也是的最
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