四川省2017年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案.doc

四川省2017年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合A=，B=，則AB中元素的個(gè)數(shù)為A3B2C1D02設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則z=ABCD23某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4(+)(2-)5的展開式中33的系數(shù)為A-80B-40C40D805 已知雙曲線C： (a0,b0)的一條漸近線方程為,且與橢圓 有公共焦點(diǎn)，則C的方程為A B C D6設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是Af(x)的一個(gè)周期為2By=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱Cf(x+)的一個(gè)零點(diǎn)為x=Df(x)在(,)單調(diào)遞減7執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為A5B4C3D28已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為ABCD9等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為0若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則前6項(xiàng)的和為A-24B-3C3D810已知橢圓C：，（ab0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為ABCD11已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則a=ABCD112在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上若= +，則+的最大值為A3B2CD2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13若，滿足約束條件，則的最小值為_14設(shè)等比數(shù)列滿足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3，則a4 = _15設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是_。16a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：當(dāng)直線AB與a成60角時(shí)，AB與b成30角；當(dāng)直線AB與a成60角時(shí)，AB與b成60角；直線AB與a所稱角的最小值為45；直線AB與a所稱角的最小值為60；其中正確的是_。（填寫所有正確結(jié)論的編號）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2（1）求c；（2）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且AD AC,求ABD的面積18（12分）某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？ 19（12分）如圖，四面體ABCD中，ABC是正三角形，ACD是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD（1）證明：平面ACD平面ABC；（2）過AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角DAEC的余弦值20（12分）已知拋物線C：y2=2x，過點(diǎn)（2,0）的直線l交C與A,B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；（2）設(shè)圓M過點(diǎn)P（4，-2），求直線l與圓M的方程21（12分）已知函數(shù) =x1alnx（1）若 ，求a的值；（2）設(shè)m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n，m，求m的最小值（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C（1）寫出C的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cos+sin)-=0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)f（x）=x+1x2（1）求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式f（x）x2x +m的解集非空，求m的取值范圍更多免費(fèi)有關(guān)高考免費(fèi)資料請加Q.Q群613441314參考答案一、選擇題：1B 2C 3A 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10A 11C 12A11、【解析】由條件，得：，即為的對稱軸，由題意，有唯一零點(diǎn)，的零點(diǎn)只能為，即，解得12、【解析】由題意，畫出右圖設(shè)與切于點(diǎn)，連接以為原點(diǎn)，為軸正半軸，為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為，切于點(diǎn)是中斜邊上的高即的半徑為在上點(diǎn)的軌跡方程為設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，可以設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)滿足的參數(shù)方程如下：而，兩式相加得： (其中，)當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，取得最大值3二、填空題：13 14 15 1616、【解析】由題意知，三條直線兩兩相互垂直，畫出圖形如圖不妨設(shè)圖中所示正方體邊長為1，故，斜邊以直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)保持不變，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以為圓心，1為半徑的圓以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為軸正方向，為軸正方向，為軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系則，直線的方向單位向量，點(diǎn)起始坐標(biāo)為，直線的方向單位向量，設(shè)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，其中為與的夾角，那么在運(yùn)動(dòng)過程中的向量，設(shè)與所成夾角為，則故，所以正確，錯(cuò)誤設(shè)與所成夾角為，.當(dāng)與夾角為時(shí)，即，此時(shí)與夾角為正確，錯(cuò)誤三、解答題：17（1）由得，即，又，得.由余弦定理.又代入并整理得，故.（2） ，由余弦定理.，即為直角三角形，則，得.由勾股定理.又，則，.18易知需求量可取.則分布列為： 當(dāng)時(shí)：，此時(shí)，當(dāng)時(shí)取到.當(dāng)時(shí)：此時(shí)，當(dāng)時(shí)取到.當(dāng)時(shí)，此時(shí).當(dāng)時(shí)，易知一定小于的情況.綜上所述：當(dāng)時(shí)，取到最大值為. 19 取中點(diǎn)為，連接，；為等邊三角形.,即為等腰直角三角形，為直角又為底邊中點(diǎn)令，則易得：，由勾股定理的逆定理可得即又由面面垂直的判定定理可得 由題意可知即,到平面的距離相等即為中點(diǎn)以為原點(diǎn)，為軸正方向，為軸正方向，為軸正方向，設(shè)，建立空間直角坐標(biāo)系，則，易得：，設(shè)平面的法向量為，平面的法向量為，則，解得，解得若二面角為，易知為銳角，則20 顯然，當(dāng)直線斜率為時(shí)，直線與拋物線交于一點(diǎn)，不符合題意設(shè)，聯(lián)立：得，恒大于，即在圓上 若圓過點(diǎn)，則化簡得解得或當(dāng)時(shí)，圓心為，半徑則圓當(dāng)時(shí)，圓心為，半徑則圓21 ，則，且當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增，所以時(shí)，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增若，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)矛盾若，在上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)矛盾若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增滿足題意綜上所述 當(dāng)時(shí)即則有當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，一方面：，即另一方面：當(dāng)時(shí)，的最小值為22 將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般方程 消可得：即的軌跡方程為；將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般方程 聯(lián)立曲線和解得由解得即的極半徑是23 可等價(jià)為.由可得：當(dāng)時(shí)顯然不滿足題意；當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，恒成立.綜上，的解集為. 不等式等價(jià)為，令，則解集非空只需要.而.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜上，故.富不貴只能是土豪，你可以一夜暴富，但是貴氣卻需要三代以上的培養(yǎng)。孔子說“富而不驕，莫若富而好禮?！?如今我們不缺土豪，但是我們?nèi)鄙儋F族。高貴是大庇天下寒士俱歡顏的豪氣與悲憫之懷，高貴是位卑未敢忘憂國的壯志與擔(dān)當(dāng)之志 高貴是先天下之憂而憂的責(zé)任之心。精神的財(cái)富和高貴的內(nèi)心最能養(yǎng)成性格的高貴，以貴為美，在不知不覺中營造出和氣的氛圍；以貴為高，在潛移默化中提升我們的素質(zhì)。以貴為尊，在創(chuàng)造了大量物質(zhì)財(cái)富的同時(shí)，精神也提升一個(gè)境界。一個(gè)心靈高貴的人舉手投足間都會(huì)透露出優(yōu)雅的品質(zhì)，一個(gè)道德高貴的社會(huì)大街小巷都會(huì)留露出和諧的溫馨，一個(gè)氣節(jié)高貴的民族