山東省聊城市高二數(shù)學下學期期初考試試題 理.doc

山東省聊城市某重點中學2012-2013學年高二下學期期初考試理科數(shù)學試題注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第i卷（選擇題）一、選擇題1.如圖，三棱錐底面為正三角形，側面與底面垂直且,已知其主視圖的面積為，則其側視圖的面積為( )a b c d 2.在中, ， ,點在上且滿足,則等于( )a b c d 3.對于平面直角坐標系內的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：給出下列三個命題：若點c在線段ab上，則;在中，若c=90，則；在中，其中真命題的個數(shù)為( ) a0 b1 c2 d34若點在圓c:的外部，則直線與圓c的位置關系是（） a相切 b相離 c相交 d相交或相切5已知圓的方程為.設該圓過點（3，5）的兩條弦分別為ac和bd，且.則四邊形abcd的面積最大值為（ ）a20b30c49d506. 等差數(shù)列中，若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420，則a2+a10=（ ） a . 100 b . 120 c . 140 d . 1607. 已知正三角形aob的頂點a,b在拋物線上，o為坐標原點，則（ ）ab cd8設oabc是四面體，g1是abc的重心，g是og1上的一點，且og3gg1，若xyz，則(x，y，z)為() a. b. c. d. 9設圓的圓心為c，a(1,0)是圓內一定點，q為圓周上任一點線段aq的垂直平分線與cq的連線交于點m，則m的軌跡方程為()a b. c. d. 10.如圖所示，已知橢圓方程為，a為橢圓的左頂點，b、c在橢圓上，若四邊形oabc為平行四邊形，且，則橢圓的離心率等于( )a. b. c. d. aobcxyaobcxy11. 已知直線與拋物線相交于兩點，f為拋物線的焦點，若，則k的值為（ ）。. . . .12.已知函數(shù)，且，當時，是增函數(shù)，設，則、 、的大小順序是（ ）。. . . . 第卷二、填空題：13如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是_。14圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點數(shù)共有 個。15已知圓c：與直線相切，且圓d與圓c關于直線對稱，則圓d的方程是_。16如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點則_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知命題，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍. 18（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2sinxcosxcos2x. ()求的值；()設，求的值.19.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且()求數(shù)列的通項公式.()設 ，求數(shù)列的前n項和.20.（本題滿分12分）甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.（1）如果甲只射擊次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率；（2）如果甲共射擊次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率； （3）如果在靶上畫一個邊長為的等邊，甲射手用實彈瞄準了三角形區(qū)域隨機射擊，且彈孔都落在三角形內。求彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率（忽略彈孔大小）.21(本小題滿分12分) 已知圓c與兩坐標軸都相切，圓心c到直線的距離等于.（1）求圓c的方程.（2）若直線與圓c相切，求的最小值.yabomx22（本題滿分為12分）已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為（i）求橢圓方程；（ii）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為m，又點a和點b在橢圓上，且m分有向線段所成的比為2，求線段ab所在直線的方程高二數(shù)學試題（理科）答案1-5bdbcc 6-10bcadc 11-12db13 0k1 144 15 163517.解：由或， 即命題對應的集合為或，2分由或 即命題對應的集合為或，4分因為是的充分不必要條件，知是的真子集.8分故有，解得.(兩等號不能同時成立)實數(shù)的取值范圍是. 10分18.解、（）f(x)=sin2x+cos2x,f()=sin+cos=14分（）f()=sin+cos=,1+sin2=, sin2=,.8分cos2=（0，）sin2=2（，） cos20，故2分由得，所以4分故數(shù)列an的通項式為an=6分。（） 8分 12分20.解：設四發(fā)子彈編號為0（空彈），1，2，3。(1)甲只射擊次，共有4個基本事件。設第一槍出現(xiàn)“啞彈”的事件為a， 則 3分(2)甲共射擊次，前三槍共有4個基本事件：0,1,2,0,1,3,0,2,3,1,2,3；設“甲共射擊次，這三槍中出現(xiàn)空彈”的事件為b，b包含的的事件有三個：0,1,2,0,1,3,0,2,3。 則 6分 （3）等邊的面積為， 分別以為圓心、1為半徑的三個扇形的面積和為：， 9分設“彈孔與三個頂點的距離都大于1”的事件為c,則 12分21.解.（i）設圓c半徑為，由已知得： 2分 ，或 4分圓c方程為. 6分 (ii)直線， 8分左邊展開，整理得， ， 10分 ， 1