解決問題的策略――替換.doc

解決問題的策略替換 一、教學(xué)目標 1.使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟； 2.使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力； 3.使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)重難點 1.學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。 2.能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。 三、教學(xué)過程 （一）檢查預(yù)習(xí)情況 1.師：昨天老師布置了同學(xué)的幾道預(yù)習(xí)作業(yè)完成了嗎？今天老師來檢查一下。 出示預(yù)習(xí)作業(yè)： （1）一個大杯可以替換成幾個小杯？ （2）把1個大杯替換成幾個小杯的依據(jù)是什么？ （3）由1個大杯可替換成3個小杯，你能想到什么？ （4）如果把720 mL果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？全部倒入大杯呢？ （設(shè)計意圖：本節(jié)課教學(xué)容量較大，通過設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生課前理解如何進行大杯、小杯之間的轉(zhuǎn)換，開門見山直接進入本節(jié)課的新授，為教學(xué)下面的“替換”節(jié)約了時間。） 2.720 mL全部倒入小杯需9個小杯，全部倒入大杯需3個大杯，9個小杯是怎么來的？ 請同學(xué)們把你思考過程在紙上畫出來，用方框和箭頭表示。 大杯小杯：把720 mL果汁全部倒入幾個小杯中，其實就是把大杯換成小杯： 720（63）80（mL）小杯 803240（mL）大杯 小杯大杯：把720（ mL）果汁全部倒入大杯，其實就是把小杯換成大杯 720（12）240（mL）大杯 240380（mL）小杯 檢驗：806240720（ mL）（計算結(jié)果是否正確，需要檢驗一下） 240803（除了檢驗總量，還要檢驗大杯、小杯關(guān)系是否正確） 師：剛才解決這道題，我們用了兩種方法解決。方法一，把大杯換成小杯；方法二，把小杯換成大杯。這樣的思考方式，在數(shù)學(xué)里叫“替換”，是一種解決問題的策略。 （二）變條件 師：我們已經(jīng)知道大杯有240 mL，小杯有80 mL，還可以算出什么？ 小杯是大杯的 大杯比小杯多160 mL； 大杯和小杯共320 mL。 那么我們將條件換一下，你會用“替換”策略來解決嗎？ （設(shè)計意圖：自己設(shè)計條件、變換條件，使題目一題多變，讓學(xué)生理解不同替換問題的解決方法，尋找它們之間的聯(lián)系及不同，從而確定合理的解題步驟。） 把你的想法在紙上畫出來。 1.將1個大杯換成1個小杯，總量變少了，7個小杯一共裝多少毫升？ 怎樣列式？ 大杯小杯： （720160）780（mL） 16080240（mL） 2.把6個小杯替換成6個大杯，又會出現(xiàn)什么情況？每個大杯比每個小杯多160毫升，6個大杯就多6個160毫升，總量變多了，一共是多少毫升？怎么列式？ （7206160）7240（mL） 24016080（mL） 師：這一題與前一題比較，替換后有什么特點？總量變了，杯數(shù)不變。上一題呢？總量不變，杯數(shù)變了。 師：解決這兩道題，我們都使用了“替換”這一策略，為什么要替換呢？替換后有什么不一樣？ （替換前有大杯、小杯兩種不同的量；替換后，只有大杯或小杯這同一種量，替換其實就是把兩種不同的量替換成同一種量，使問題解決起來比較簡單） （三）替換還有一個條件，也可以變成新的題目，今天暫不研究，有興趣的同學(xué)可以在課后去研究。 下面，我們就用“替換”這一策略來解決一些問題： 1.明光小學(xué)買了1個籃球和8個皮球，正好用了360元，皮球單價是籃球的，皮球和籃球的單價各是多少？ 如果把1個籃球換成（ ）個皮球，皮球單價是多少元？ 如果把8個皮球換成（ ）個籃球，籃球單價是多少元？ 選擇一種你喜歡的方法替換。 2.在2個同樣大小的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。大盒和小盒里裝滿球，每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各是多少個？ 3.“替換”策略，數(shù)學(xué)里應(yīng)用很多，在日常生活中也經(jīng)常用到。 4.今年夏天，雪花啤酒搞促銷活動，3個空啤酒瓶可以換一瓶啤酒。張老師一下買了10瓶啤酒，請幫我算一算，我最多可以喝到多少瓶啤酒？ （設(shè)計意圖：通過這道題目的呈現(xiàn)，讓學(xué)生理解替換在生活中的應(yīng)用，學(xué)好數(shù)學(xué)可以做一個生活的智者。） 5.在當今社會，替換應(yīng)用很廣泛，其實在1700多年前，古時候有一位聰明的小朋友就已經(jīng)會用“替換”策略了，他是誰呢？他是用什么替換什么？ 6.請同學(xué)們用今天學(xué)習(xí)“替換”這一策略，解決一道古代的數(shù)學(xué)題： （數(shù)學(xué)經(jīng)典名題清代康熙年間（1674年）編輯的算書御制數(shù)理精蘊中的一題） “設(shè)有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”。 （注：十升為一斗，十斗為一石） （設(shè)計意圖：通過這兩題的呈現(xiàn)，讓學(xué)生了解“替換”這一策略歷史悠久，中國古代有很多關(guān)于替換這一策略的經(jīng)典故