第九章 滯后變量模型.doc

第九章 滯后變量模型一. 單項(xiàng)選擇題1.下列屬于有限分布滯后模型的是( )。A. B. C. D. 2.消費(fèi)函數(shù)模型，其中I為收入，則當(dāng)期收入It對(duì)未來消費(fèi)Ct+2的影響是：I增加1單位，Ct+2增加( )。A. 0.5單位; B. 0.3單位 C. 0.1單位; D. 0.9單位3.在分布滯后模型中，長期乘數(shù)為( )。A. B. (i=1,2,k) C. D. 4.在分布滯后模型的估計(jì)中，使用時(shí)間序列資料可能存在的序列相關(guān)問題就表現(xiàn)為( )。A.異方差問題 B.自相關(guān)問題C.多重共線性問題 D.隨機(jī)解釋變量問題5.對(duì)于有限分布滯后模型中，如果其參數(shù)(i=1,2, k) 可以近似地用一個(gè)關(guān)于滯后長度i (i=1,2,k) 的多項(xiàng)式表示，則稱此模型為（ ）。A.有限多項(xiàng)式滯后模型 B.無限多項(xiàng)式滯后模型C.考伊克變換模型 D.自適應(yīng)預(yù)期模型6.自適應(yīng)預(yù)期模型基于如下的理論假設(shè)：影響被解釋變量Yt的因素不是Xt,而是關(guān)于X的預(yù)期，且預(yù)期形成的過程是-=，其中01，被稱為（ ）。A.衰減率 B.預(yù)期系數(shù) C.調(diào)整因子 D.預(yù)期誤差7.當(dāng)分布滯后模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足線性模型假定時(shí)，下列哪一個(gè)模型可以用最小二乘法來估計(jì)（ ）。A. B. C. D. 8.下列哪個(gè)模型的一階自相關(guān)問題可用DW檢驗(yàn)（ ）。A.有限多項(xiàng)式分布滯后模型 B.自適應(yīng)預(yù)期模型C.庫伊克變換模型 D.局部調(diào)整模型9.有限多項(xiàng)式分布滯后模型中，通過將原分布滯后模型中的參數(shù)表示為滯后期i的有限多項(xiàng)式，從而克服了原分布滯后模型估計(jì)中的（ ）。A.異方差問題; B.序列相關(guān)問題；C.多重共線性問題; D.因包含無窮多個(gè)參數(shù)從而不可能被估計(jì)的問題10.分布滯后模型中，為了使模型的自由度達(dá)到30，必須擁有多少年的觀測資料（ ）。A.32 B.33 C.34 D.35二、名詞解釋1.滯后變量； 2.滯后效應(yīng)； 3.多項(xiàng)式分布滯后模型4.短期乘數(shù)和長期乘數(shù)； 5.自回歸分布滯后模型；6.自回歸模型三、問答題1.滯后外生變量模型和滯后內(nèi)生變量模型的概念是什么？2.滯后變量模型有哪幾種類型？外生變量分布滯后模型使用OLS方法存在哪些問題？3.被解釋變量對(duì)于一個(gè)或者多個(gè)解釋變量反應(yīng)滯后的原因是什么？給出一些分布滯后模型的例子。4. 敘述用阿爾蒙多項(xiàng)式法估計(jì)外生變量有限分布滯后模型的方法步驟，對(duì)多項(xiàng)式的次數(shù)有哪些限制，為什么？4滯后變量模型的作用是什么？5有限分布滯后模型估計(jì)的困難是什么？6. 什么是經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法？常見的滯后結(jié)構(gòu)類型有那幾種？7經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法的優(yōu)缺點(diǎn)、通常做法是什么？8什么是阿爾蒙估計(jì)法？其基本原理是什么？9阿爾蒙估計(jì)法多項(xiàng)式的次數(shù)如何確定？滯后期長度如何確定？10什么是考伊克變換？意義何在？11考伊克模型的特點(diǎn)是什么？缺陷是什么？12什么是預(yù)期模型？難點(diǎn)是什么？如何解決？13什么是自適應(yīng)預(yù)期模型？它是如何解決預(yù)期模型難點(diǎn)的？14考伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型和局部調(diào)整模型有何異同？模型估計(jì)會(huì)存在哪些困難？如何解決？15檢驗(yàn)一階自回歸模型隨機(jī)誤差項(xiàng)是否存在自相關(guān)，為什么用德賓h檢驗(yàn)而不用DW檢驗(yàn)？16什么是局部調(diào)整模型？什么是局部調(diào)整假設(shè)？四、實(shí)驗(yàn)題1.考察以下分布滯后模型： 假如用2階有限多項(xiàng)式變換估計(jì)這個(gè)模型后得式中： （1）求原模型中各參數(shù)的估計(jì)值；（2）試估計(jì)X對(duì)Y的短期乘數(shù)、中期乘數(shù)和長期乘數(shù)。2.對(duì)于下列估計(jì)模型：投資函數(shù)：消費(fèi)函數(shù)：其中，I為投資、Y為收入、C為消費(fèi)。試分別計(jì)算投資、消費(fèi)的短期影響乘數(shù)和長期影響乘數(shù)，并解釋其經(jīng)濟(jì)含義。3.下表給出某地區(qū)1980-2001年固定資產(chǎn)投資（Y）與銷售額（X）的資料（單位：億元）。某地區(qū)1970-1991年固定資產(chǎn)投資（y）與銷售額（x）的資料年份YX年份YX198036.9952.8051991128.68168.129198133.6055.9061992123.97163.351198235.4263.0271993117.35172.547198342.3572.9311994139.61190.682198452.4884.7901995152.88194.538198553.6686.5891996137.95194.657198658.5398.7971997141.06206.326198767.48113.2011998163.45223.541198878.13126.9051999183.80232.724198995.13143.9362000192.61239.4591990112.60154.3912001182.81235.142試就下列模型，按照一定的處理方法估計(jì)模型參數(shù)，并解釋模型的經(jīng)濟(jì)意義，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ碗S機(jī)誤差項(xiàng)的一階自相關(guān)性。(1) 設(shè)定模型：，運(yùn)用局部調(diào)整假定。(2) 設(shè)定模型：，運(yùn)用自適應(yīng)預(yù)期假定。(3) 運(yùn)用阿爾蒙多項(xiàng)式變換法，估計(jì)分布滯后模型:4. 對(duì)線性回歸模型： ， （） 滿足。假定可以作為合適的工具變量，且，請導(dǎo)出工具變量估計(jì)量，并給出它的極限分布。 5一般的幾何滯后分布模型具有形式：， ， 。如何對(duì)這類模型進(jìn)行估計(jì)，才能獲得具有較好性質(zhì)的參數(shù)估計(jì)量？參考答案：一、單項(xiàng)選擇題1.D; 2.C; 3.D; 4.C; 5.A; 6.B; 7.D; 8.A; 9.C; 10.D二、名詞解釋1.滯后變量(Lag Variable)：在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受同期各種因素的影響，而且也受到過去某些時(shí)期的各種因素的影響，甚至受到自身的過去值的影響，如：居民的消費(fèi)需求不僅受本期收入的影響還受到上期收入的影響，通常把這種過去時(shí)期的、具有滯后作用的變量稱為“滯后變量”。2.滯后效應(yīng)（Lag Effect）：對(duì)于解釋變量的任何變化，被解釋變量必然會(huì)做出反映，而這些反映往往是要經(jīng)過一段時(shí)間之后才會(huì)表現(xiàn)出來，稱這種現(xiàn)象為滯后效應(yīng)。3.多項(xiàng)式分布滯后模型（Polynomial Auto-regressive Distributed Lag, PDL）：模型中沒有滯后被解釋變量，本期被解釋變量僅與解釋變量的當(dāng)期值及其若干期的滯后值等有關(guān)，這樣的模型就是多項(xiàng)式分布滯后模型。由兩種形式：有限多項(xiàng)式分布滯后模型：和無限多項(xiàng)式分布滯后模型：4.短期乘數(shù)和長期乘數(shù)：多項(xiàng)式分布滯后模型中，系數(shù)0表示隨著X的單位變化，Y值的同期變化，稱之為短期乘數(shù)，（0+1+i）（i 3）反映了近幾期X的單位變化對(duì)Y的影響，稱之為中期乘數(shù)；反映所有期X的單位變化對(duì)Y的影響可以通過如下表達(dá)式給出，即稱之為長期乘數(shù)（假定該表達(dá)式存在）。為了更便于描述各分布滯后項(xiàng)對(duì)于被解釋變量的作用大小，對(duì)各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行“標(biāo)準(zhǔn)化”，即：其中，*i表示X在某一時(shí)期的變化對(duì)Y的影響占長期影響（長期乘數(shù)）的比例，以便于對(duì)各滯后項(xiàng)對(duì)Y影響作用大小進(jìn)行比較。5.自回歸分布滯后模型（Auto-regressive Distributed Lag, ADL） 6.自回歸模型(Auto Regressive Model)自回歸模型指被解釋變量的滯后變量作為解釋變量的模型，由于是被解釋變量的滯后期變量對(duì)被解釋變量現(xiàn)期的回歸，即自己回歸自己而得名。三、問答題1. 答：如果滯后變量模型中只包括了解釋變量的若干滯后變量，形如下式：這種模型稱為分布滯后模型或外生滯后變量模型；如果滯后變量模型中不僅包括解釋變量，還包括了被解釋變量的若干滯后變量的模型，形如下式：這種模型稱為自回歸模型或內(nèi)生滯后變量模型。2答：滯后變量模型有分布滯后模型和自回歸模型兩大類，其中：分布滯后模型有無限分布滯后模型和有限分布滯后模型；自回歸模型又有柯克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型和部分調(diào)整模型。外生變量分布滯后模型使用OLS法存在以下問題：對(duì)于無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)；對(duì)于有限期的分布滯后模型，使用OLS方法會(huì)遇到：沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長度，對(duì)最大滯后期的確定往往帶有主觀隨意性；如果滯后期較長，由于樣本容量有限，當(dāng)滯后變量數(shù)目增加時(shí)，必然使得自由度減少，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)；同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。3. 答：被解釋變量對(duì)于一個(gè)或者多個(gè)解釋變量反應(yīng)滯后的原因是：心理因素使得其行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢的變化；技術(shù)性原因使得當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)；制度性原因使得人們對(duì)某些外部變化不能立即做出反應(yīng)。下面是分布滯后模型的例子：（1）消費(fèi)支出為先期個(gè)人可支配收入PDI的函數(shù)： （2）耐用品存量調(diào)整模型：4答：（1）由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、經(jīng)濟(jì)行為的形成與演變在很大程度上都與前期的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)密切相關(guān)，滯后變量模型可以更全面、客觀地描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，提高模型的擬合程度。（2）滯后變量模型可以反映過去的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)現(xiàn)期經(jīng)濟(jì)行為的影響，從而描述了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程，使模型成為動(dòng)態(tài)模型。（3）滯后變量模型可以模擬分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的變化和調(diào)整過程。5答：（1）損失自由度。（2）產(chǎn)生多重共線性。（3）滯后長度難以確定。6. 答：根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對(duì)滯后變量賦予一定的權(quán)數(shù)，構(gòu)成各滯后變量的線性組合，形成新的變量，再用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。其基本思路是減少模型中被估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)。 常見的滯后結(jié)構(gòu)類型有：遞減滯后結(jié)構(gòu)、不變滯后結(jié)構(gòu)和A型滯后結(jié)構(gòu)。7答：優(yōu)點(diǎn)是簡單易行、不損失自有度、避免多重共線性和參數(shù)估計(jì)具有一致性等。缺點(diǎn)是設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性較大，要求對(duì)實(shí)際問題的特征具有比較透徹的了解。通常的做法是多選幾組權(quán)數(shù)分別進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選取最佳方程。8答：利用有限多項(xiàng)式來減少待估參數(shù)的數(shù)量，以減少多重共線性和參數(shù)估計(jì)中的自由度損失。其基本原理是，如果有限分布滯后模型的參數(shù)bi ( i = 1，2，k) 的分布可以近似地用一個(gè)關(guān)于i的低階多項(xiàng)式表示，就可以利用多項(xiàng)式減少模型中的參數(shù)。9答：依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)加以確定。之后結(jié)構(gòu)為遞減型和常數(shù)型時(shí)選擇一次多項(xiàng)式，倒V型選擇二次多項(xiàng)式，有兩個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn)時(shí)選擇三次多項(xiàng)式。在實(shí)際應(yīng)用中，一般取2或3，很少超過4。可以依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)加以確定，也可通過一些統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)輔助確定滯后期長度。常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)有：相關(guān)系數(shù)、調(diào)整可決系數(shù)和施瓦茨準(zhǔn)則。10答：特點(diǎn)是原理巧妙、簡單、實(shí)用，具有充分柔性，有效消除了自由度損失問題。缺點(diǎn)是需要事先確定之后期長度和多項(xiàng)式次數(shù)，如何確定比較困難，實(shí)際確定往往帶有主觀性。11答：如果無限分布滯后模型： 中的參數(shù)bi是按幾何級(jí)數(shù)列衰減的，即bi = b0 i (0 1，I = 1，2，)其中，b0 為常數(shù)，公比為待估參數(shù)，則稱為幾何分布滯后模型，（也稱Koyck模型）。幾何分布滯后模型的基本假設(shè)是：隨著滯后期的增加，滯后變量對(duì)被解釋變量的影響越來越小。這一假定在很多情況下是合理的。12答：將幾何分布滯后模型變形為 其中，稱為考伊克變換?？家量俗儞Q將無限分布滯后模型變成只有Xt和Yt-1的自回歸模型，模型結(jié)構(gòu)極大簡化，最大限度地保證了自由度，解決了滯后長度難以確定的問題。Xt和Yt-1之間的線性相關(guān)程度將低于X各期數(shù)值之間的線性相關(guān)程度，緩解了多重共線性。13答：特點(diǎn)：（1）稱為分布滯后衰退率，越小，衰退速度越快。（2）b0為短期影響乘數(shù)，bi = b0 i 為延期過渡性影響乘數(shù)，bi之和等于 b0/（1-）為長期影響乘數(shù)。（3）模型只有Xt和Yt-1兩個(gè)解釋變量，緩解了多重共線性。 （4）模型只有、b0 和 三個(gè)待估參數(shù)，解決了無限分布滯后模型由于飽含無限個(gè)參數(shù)無法估計(jì)的問題。缺陷：（1）滯后影響按固定比率遞減的假定對(duì)某些經(jīng)濟(jì)變量不適用。 （2）誤差項(xiàng)存在自相關(guān)，與Yt-1相關(guān)，給模型參數(shù)估計(jì)帶來新的困難。14答：某些經(jīng)濟(jì)變量的變化會(huì)受到另一些經(jīng)濟(jì)變量預(yù)期的影響，計(jì)量分析這類經(jīng)濟(jì)關(guān)系可以將解釋變量預(yù)期值引入模型。難點(diǎn)是如何獲取解釋變量預(yù)期值，大多數(shù)情況下預(yù)期值是一個(gè)無法直接觀察的變量。實(shí)際應(yīng)用中往往對(duì)預(yù)期形成機(jī)理作出假定。15答：如果被解釋變量主要受某個(gè)預(yù)期變量的影響，預(yù)期變量的變化滿足自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)，則被解釋變量的變化可以用考伊克模型（幾何分布滯后模型）來描述，稱為自適應(yīng)預(yù)期模型。模型中預(yù)期變量不可觀測的難題在自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)下，通過將模型轉(zhuǎn)換為只含變量實(shí)際值的自回歸模型，可以利用實(shí)際觀測數(shù)據(jù)估計(jì)所需參數(shù)來解決。16答：三種模型的最終形式都是一階自回歸模型。區(qū)別一是導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同，二是由于模型形成機(jī)理不同導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)結(jié)構(gòu)不同，給模型估計(jì)帶來一定影響?？家量四Ｐ秃妥赃m應(yīng)預(yù)期模型不滿足古典假定，古典最小二乘法估計(jì)是有偏非一致估計(jì)，可用工具變量法和搜索估計(jì)法緩解誤差項(xiàng)與滯后被解釋變量之間的相關(guān)。17答：一階自回歸模型在事實(shí)上存在自相關(guān)的情況下，DW檢驗(yàn)值總是在2附近，從而得出不存在自相關(guān)的判斷，因此用德賓h檢驗(yàn)而不用DW檢驗(yàn)。18答：在有些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，為了適應(yīng)解釋變量的變化，被解釋變量有一個(gè)預(yù)期的最佳值與之對(duì)應(yīng)，即解釋變量的現(xiàn)值影響被解釋變量的預(yù)期值，被解釋變量的期望值是同期解釋變量線性函數(shù)的模型稱為局部調(diào)整模型: 由于技術(shù)、制度和心理等因素的限制，被解釋變量的期望值在短時(shí)期內(nèi)是難以實(shí)現(xiàn)的，從而也是