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等差數列和等比數列等差數列等比數列定義通項公式等差（比）中項前n項和性質判定方法等差數列的性質的運用性質1；在等差數列中，對任意的,有性質2：在等差數列中，若,特別地，性質3：數列是公差為d的等差數列，則仍是等差數列，且公差為性質4：在等差數列中，當項數為偶數2n時，（中間兩項之比）；當項為奇數時，（中間項），（奇數項項數與偶數項項數之比）1、 在等差數列中，已知2、 （1）已知等差數列中，若 （2）已知等差數列的前n項和為，若3、一個等差數列的前n項和為，求4、已知等差數列的項數是奇數，奇數項之和是175，偶數項之和是150，求公差d等差數列的判定方法1、定義法數列中，（常數）是等差數列2、等差中項法數列中，是等差數列3、通項公式法數列中，（關于n的一次式）是等差數列4、前n項和公式法數列中，（關于n的二次式，無常數項）是等差數列1、已知數列中，且，證明：數列是等差數列，并求2、已知數列的前n項和為，其中等差數列前n項和最值的求法1、 通項法根據數列的增減性（1）當時，數列的前m項為非負數，m+1項為負，則的最大值為（1）當時，數列的前m項為非正數，m+1項為正，則的最小值為2、二次函數法由于是關于n的二次式，可利用配方法來求的最值，注意已知等差數列中，求前n項和的最大值（用不同方法）等比數列的性質性質1；在等比數列中，對任意的,有性質2：在等比數列中，若,特別地，性質3：數列是等比數列，則仍是等比數列，且公比為 性質4：在等比數列中，當項數為偶數2n時，；1、 在等比數列中，已知2、 在等比數列中，已知等比數列的判定方法1、定義法數列中，（常數）是等比數列2、等比中項法數列中，是等比數列3、通項公式法數列中，是等比數列4、前n項和公式法數列中，（注意A-A=0）是等比數列1、 數列中，且，證明：數列是等比數列，并求常見遞推數列通項公式的求法類型1 求法：累加法1、類型2 求法：累乘法2、類型33、類型4 4、類型55、6、類型67、類型7其它類型 求法：按題中指明方向求解.數列的前n項和的常用求法1.分組求和法 將一個數列的每一項分成若干個部分再分組求和2.并項求和法 將相鄰若干項合并為一項求和3.倒序相加求和法：對某些前后具有對稱性的數列,可運用倒序相加法求其前n項和.4.裂項相消求和法 將數列的通

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