廣東學(xué)導(dǎo)練九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 22.1.4 用配方法把二次函數(shù)化成（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版.pptVIP

第二十二章二次函數(shù) 22 1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22 1 4二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和性質(zhì) 第一課時(shí)用配方法把二次函數(shù)化成y a x h 2 k的形式 新知1配方法 二次函數(shù)y ax2 bx c用配方法可化成頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k 具體過(guò)程如下 我們可以模仿以上步驟 方法操作 即可將一般式寫成頂點(diǎn)式 例題精講 例1 將二次函數(shù)y x2 3x 21寫成頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k的形式 解析先提出二次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng)c留在括號(hào)外 得y x2 12x 21 再對(duì)x2 12x進(jìn)行配方 然后去掉括號(hào) 整理 即可得到頂點(diǎn)式 解點(diǎn)評(píng)運(yùn)用配方法提取二次項(xiàng)系數(shù)a時(shí) 要注意各項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的符號(hào)及其大小變化 謹(jǐn)慎計(jì)算 化簡(jiǎn) 變形 舉一反三 1 二次函數(shù)y x2 4x 1寫成頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k是 a y x 2 2 3b y x 2 2 3c y x 2 2 5d y x 2 2 52 y 3x2 12x 3寫成頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 d y 3 x 2 2 15 2 15 3 將二次函數(shù)y 3x2 18x 22化成y a x h 2 k的形式 解 y 3x2 18x 22 3 x2 6x 22 3 x2 6x 9 9 22 3 x 3 2 5 新知2公式法 由配方法可知 二次函數(shù)y ax2 bx c 只要我們計(jì)算出的值 即可利用配方的結(jié)果寫成y a x h 2 k的形式 例題精講 例2 將二次函數(shù)y 2x2 4x 3寫成頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k的形式 解析先明確a b c的值 利用公式 再計(jì)算出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)h 縱坐標(biāo)k 從而代入y a x h 2 k即可 解 a 2 b 4 c 3 y 2x2 4x 3 2 x 1 2 5 點(diǎn)評(píng)用公式法將二次函數(shù)一般式y(tǒng) ax2 bx c化成頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k 關(guān)鍵在于準(zhǔn)確計(jì)算 但有的時(shí)候 因a b c的數(shù)據(jù)復(fù)雜原因 的計(jì)算量比較大 過(guò)程煩瑣 需要耐心 細(xì)心 當(dāng)然 為 了減少失誤 減輕計(jì)算量 在實(shí)際操作過(guò)程中 我們常常借用以下稍微簡(jiǎn)單的方法 舉一反三 用公式法將下列二次函數(shù)化成y a x h 2 k的形式 1 y x2 3x 3 2 y x2 4x 7 6 10分 指出下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)及最大 或小 值 1 y x2 4x 3 解 y x2 4x 3 x2 4x 4 4 3 x 2 2 1