函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象.doc

函數(shù)y=Asin(x+)圖象(第二課時)教材：人教版高中數(shù)學(xué)第一冊(下)第6163頁設(shè)計說明“讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人”這一句話已引起廣大教育工作者的高度關(guān)注，多媒體技術(shù)作為一個重要輔助手段在教學(xué)中發(fā)揮了積極作用，但是大多數(shù)課堂還僅局限于“教師演示，學(xué)生觀看”，這種做法雖然產(chǎn)生了一定的教學(xué)效果，但這并不是通過學(xué)生自身實踐得到的，因而不容易納入他們固有的知識體系，使所學(xué)知識得以內(nèi)化。如果能夠讓學(xué)生在多媒體課堂上親自操作、親身體驗，并從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這種師生雙向互動的教學(xué)效果較前者當(dāng)然更勝一籌。本課的設(shè)計就是沿著“探究歸納應(yīng)用”這一主線，利用多媒體進行互動式教學(xué)的具體實踐。函數(shù)y=Asin(x+)圖象(第二課時)教材：人教版高中數(shù)學(xué)第一冊(下)第6163頁 一、教材分析 1 教材的地位和作用 在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知識是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得十分重要。 y=Asin(x+)圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識。同時為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。教材的重點和難點重點是對周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。難點是對周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整，對圖象變換的影響。 教材內(nèi)容的安排和處理函數(shù)y=Asin(x+)圖象這部分內(nèi)容計劃用3課時，本節(jié)是第2課時，主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換，以及兩種變換的綜合應(yīng)用。二、目的分析知識目標(biāo) 掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。 能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。 德育目標(biāo) 在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般”的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。情感目標(biāo)通過學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，進而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。三、教具使用本課安排在電腦室教學(xué)，每個學(xué)生都擁有一臺計算機，所有的計算機由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接，以實現(xiàn)師生、生生的相互溝通。課前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺學(xué)生電腦。 四、教法、學(xué)法分析 本節(jié)課以“探究歸納應(yīng)用”為主線，通過設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，總結(jié)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律分析問題、解決問題。 以學(xué)生的自主探究為主要方式，把計算機使用的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)新知、探究未知，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能數(shù)學(xué)地提出問題、解決問題。五、教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計：預(yù)備知識一、問題探究師生合作探究周期變換學(xué)生自主探究相位變換二、歸納概括三、實踐應(yīng)用教學(xué)程序設(shè)計說明預(yù)備知識1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換？2這些變換的規(guī)律是什么？幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會對知識的歸納梳理。問題探究（一）師生合作探究周期變換(1)自己動手，在幾何畫板中分別觀察y=sinxy=sin2x;y=sinxy=sinx圖象的變換過程，指出變換過程中圖象上每一個點的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化。(2) 在上述變換過程中，橫坐標(biāo)的伸長和縮短與之間存在怎樣的關(guān)系？（二）學(xué)生自主探究相位變換(1)我們初中學(xué)過的由y=f(x)y=f(x+a)的圖象變換規(guī)律是怎樣的？(2) 令f(x)=sinx,則f(x+)=sin (x+)，那么y=sinxy=sin (x+)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢？請動手用幾何畫板加以驗證。設(shè)計這個問題的主要用意是讓學(xué)生通過觀察圖象變換的過程，了解周期變換的基本規(guī)律。設(shè)計這個問題意圖是引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察圖象變換的過程，以便總結(jié)周期變換的規(guī)律。師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本方法，在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律，提高學(xué)生的綜合能力。歸納概括通過以上探究,你能否總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律?設(shè)計這個環(huán)節(jié)的意圖是通過對上述變換過程的探究,進而引導(dǎo)學(xué)生歸納概括,從現(xiàn)象到本質(zhì),總結(jié)出周期變換和相位變換的一般規(guī)律。實踐應(yīng)用（一）應(yīng)用舉例 (1)用五點法作出y=sin(2x+)一個周期內(nèi)的簡圖。(2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象變換(3)請動手驗證上述方法，把幾何畫板所得圖象與用五點法作出的簡圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法是錯誤的。(4)歸納總結(jié)從上述的變換過程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(_)= sin(2x+),由f(x)f(x+a)的變換規(guī)律得從y=sin2x y= sin(2x+)的變換應(yīng)該是_.（二）分層訓(xùn)練A組題（基礎(chǔ)題）如何完成下列圖象的變換：y=sin3xy=sin（3x+1）y=sin(x+1) y=sin（3x+1）B組題（中等題） 如何完成下列圖象的變換：y=sin3xy=sin（3x+1）y=sin(x+1) y=sin（3x+1）y=sinx y=sin（3x+1）C組題（拓展題） 如何完成下列圖象的變換：y=sinx y=sin（3x+1）我們知道，從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k0上移)(k0下移)|k|個單位得到。那么由y=f(x)y=Af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢？請通過實例加以驗證。讓學(xué)生用五點法作出這個圖象是為了驗證變換方法是否正確。給出這個問題的用意是開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多角度思考問題。這個步驟主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和動手能力。這個問題的解決，是突破本課難點的關(guān)鍵。通過問題的解決，讓學(xué)生理解如果先進行周期變換，而后進行相位變換，應(yīng)特別關(guān)注x的變化量。A組題重在基礎(chǔ)知識的掌握，由基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)完成。B組比A組增加了第小題，重在對兩種變換的綜合應(yīng)用。C組除了考查知識的綜合應(yīng)用，還要求學(xué)生對新問題進行探究，有較大難度，適合基礎(chǔ)較好的同學(xué)完成。作業(yè)：（1）必做題（2）選做題作業(yè)分為兩種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。選做題不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。六、評價分析在本節(jié)的教與學(xué)活動中，始終體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程，注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視動手能力的培養(yǎng)，重視問題探究意識和能力的培養(yǎng)。同時，考慮不同學(xué)生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)因材施教原則。 調(diào)節(jié)與反饋： 驗證兩種變換的