子母型相似.doc

學員學校： 年 級：初三 課 時 數(shù)： 3學員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學 學科教師： 授課類型T-手拉手模型C-子母型相似 教學目標1. 掌握字母型相似基本性質(zhì)和構(gòu)建2. 探索、拓展類習題練習授課日期及時段年 月 日 教學內(nèi)容母子型相似三角形【知識要點】一、直角三角形相似1、直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。2、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似?；緢D形（母子三角形）舉例：1、條件：如圖，已知ABC是直角三角形，CD為斜邊AB上的高結(jié)論：（1）ACDCBD，BDCBCA，CDABCA（2）ACDCBD中， BDCBCA中，CDABCA中，2、條件：如圖，已知ACD=ABC 結(jié)論：ACDABC中，【例1】1.如圖,ABC中,A=DBC,BC=,SBCDSABC=23,則CD=_.【練】如圖，D 是 ABC的邊AB上一點,連結(jié)CD.若AD= 2，BD = 4, ACD =B 求AC的長.【例2】如圖，在ABC中，AD為A的平分線，AD的垂直平分線交AD于E，交BC的延長線于F，求證：【練】已知CD是的高，如圖3-1，求證：類型二：直角三角形中的母子型【例1】.如圖，在ABC中，AD、BE分別為BC、AC邊上的高，過D作AB的垂線交AB于F，交BE于G，交AC的延長于H，求證：【練】如圖5,RtABC中,ACB=90,CDAB,AC=8,BC=6,則AD=_,CD=_.【例2】如圖1,ADC=ACB=90,1=B,AC=5,AB=6,則AD=_.【練】如圖，CD 是 RtABC 斜邊上的高.若AD= 2，BD = 4, 求CD的長.類型三：四邊形中的母子型【例1】1.如圖，矩形ABCD中，BHAC于H，交CD于G，求證：。2.如圖，菱形ABCD中，AFBC于F，AF交BD于E，求證：。【練】如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BP=BQ，BHPC于H，求證：QHDH 1、26（本題滿分12分）如果三角形的兩個內(nèi)角與滿足90，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”（1）若ABC是“準互余三角形”，C90，A60，則B ；（2）如圖，在RtABC中，ACB90，AC4，BC5，若AD是BAC的平分線，不難證明ABD是“準互余三角形”試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB7，CD12，BDCD，ABD2BCD，且ABC是“準互余三角形”求對角線AC的長26. 【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD的四個定點在格點上。ABDBDCCAmB（1） 請按照要求畫圖：做BCD關(guān)于BD的垂直平分線的軸對稱圖形BCD；（2） 在圖所畫額圖形中，ADC=_.（3） 【問題解決】如圖在ABC中，BAC=2ACB，點D是ABC內(nèi)的一點，且AD=CD，BD=BA，求BCD的度數(shù)。 如圖，小華同學在研究上述問題的過程中得到了一個等邊三角形和一個圓，并進一步求出了BCD的度數(shù)為30，過程如下：解：如圖，坐線段CA的垂直平分線m，將ABC沿直線m翻折至CBA，連接BD，BB.BC=BA=BD=BD,ACB=CABB和B，A和C是兩組關(guān)于直線m的對稱點。mBB，mAC，則BBAC。根據(jù)小華的解題過程，（1） 請接著證明BBD是等邊三角形：（2） 請接著說明BCD=30【靈活運用】如圖，在四邊形ABCD中，ABD+BDC=60，AB=20，BC=14，AD=48，CD=40+10，則四邊形ABCD的面積為_.26.（本題12分）如圖1，將ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰BED和等腰DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能合成一個無縫隙，無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形。(1) 將ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段_,_;S矩形AEFG:SABCD=_.(2) ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5,EH=12,求AD得長。(2)如圖4,四邊形ABCD紙片滿足ADBC，ADBC，ABBC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長。27、（本題14分）類比等腰三角形的定義，定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件_，使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”（2）問題探究：如圖2，小紅畫了一個RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并將RtABC沿ABC的平分線BB方向平移得到ABC，連結(jié)AA，BC，小紅要使平移后的四邊形ABCA是“等鄰邊四邊形”，則平移的