2010年廣州市高三數(shù)學(xué)訓(xùn)練題（導(dǎo)數(shù)函數(shù)極限、連續(xù)）.doc

2010年廣州市高三數(shù)學(xué)訓(xùn)練題(十) 導(dǎo)數(shù)(函數(shù)極限、連續(xù)) （時(shí)間：100分鐘 滿分100分）（由廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)教研會(huì)高三中心組編寫，本卷命題人:肖勇鋼 修改：李敏）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將正確答案填入下面的表格內(nèi)題號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案（1）已知的值是（A） （B）2 （C） （D）2（2）（A）0 （B） （C） （D）（3）已知曲線，則過(guò)點(diǎn)（1，2）的切線的斜率是（A）2 （B）4 （C）6 （D）8（4）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（A） （B） （C） （D）（5）若函數(shù) 為R上的連續(xù)函數(shù)，則a 的值為（A）2 （B）1 （C）0 （D）1（6）下列給出的四個(gè)命題中，正確的命題是若函數(shù)若函數(shù)瞬時(shí)速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)曲線在點(diǎn)（0，0）處沒有切線（A） （B） （C） （D）（7）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（A） （B）（C） （D）（8）為增函數(shù)的區(qū)間是（A） （B）（C） （D）（9）函數(shù)的最大值為（A） （B）e （C） （D）10（10）半徑為r的圓形鐵板，受熱膨脹，半徑r為時(shí)間t的函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)（半徑膨脹率）為那么其面積的膨脹率（A） （B） （C） （D）（11）若f(x)是在（L，L）內(nèi)的可導(dǎo)的偶函數(shù)，且不恒為0，則（A）必定是（L，L）內(nèi)的偶函數(shù) （B）必定是（L，L）內(nèi)的奇函數(shù)（C）必定是（L，L）內(nèi)的非奇非偶函數(shù) （D）可能是（L，L）內(nèi)的奇函數(shù)，可能是偶函（12）已知的值是（A） （B）0 （C）8 （D）不存在二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上（13）設(shè)函數(shù)處取得極值，則m （14）函數(shù)y=x2sinx在（0， 2）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為 （15）曲線y=上的點(diǎn)到直線2xy+3=0的最短距離為 （16）向高為8m，底面邊長(zhǎng)為8m的倒置正四棱錐形的容器內(nèi)注水，其速度為每分鐘，則 當(dāng)水深為5m時(shí)，水面上升的速度為 三、解答題：本大題共小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（17）（本小題滿分8分）求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間（18）（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（）當(dāng)；（）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍.（19）（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，點(diǎn)P（x0，y0）0x01在曲線上，求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式（用x0表達(dá)）（20）（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品則損失100元.已知該廠制造電子元件過(guò)程中，次品率p與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系是：（I）將該廠的日盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；（II）為獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)為多少件？ (十)導(dǎo)數(shù)(函數(shù)極限、連續(xù)) 參考答案一、選擇題：ABCCB BABAD BC(1) ，原式即為(2) (3) k=(4)(5)，所以a1 (6)，在（0，0）點(diǎn)的切線為y0(7)(8)解即得，解得(9)，令，e為函數(shù)的極大值也是最大值點(diǎn)，最大值f(e)e1 (10)(11)由f(x)=f(x)，求導(dǎo)得(12)， 二、填空題：(13) ，代入解得(14) 得(15) (16) 由體積相等得，所以，當(dāng)h5時(shí)，t，所以vm/min三解答題：(17)解：，令即當(dāng)，所以，為極大值點(diǎn)，x1為極小值點(diǎn)，極大值為，極小值為單調(diào)增區(qū)間為：，