2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)4月階段測(cè)試試題.docVIP

2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)4月階段測(cè)試試題一、選擇題（每小題4分，共48分）1在實(shí)數(shù)，中，最大的是（ ）A BC D2下列計(jì)算正確的是（）A（2xy）2=4x2y2 Bx6x3=x2 C（xy）2=x2y2 D2x+3x=5x3左下圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（） A B C D 4年月日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)首飛成功圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近米，最大載客人數(shù)人，最大航程約公里，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5如圖，直線，直線與，分別相交于，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）ABCD6關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根為（ ）ABCD7某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡如下表所示：則這10名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） 年齡（歲） 18 19 20 21 人數(shù) 2 4 3 1A19，19 B19，19.5 C20，19 D20，19.58如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定和為入口，為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開(kāi)，則她選擇從口進(jìn)入，從，口離開(kāi)的概率是（ ）ABCD9如圖，ABC內(nèi)接于O，A=60，BC=6，則的長(zhǎng)為（）A2B4C8D1210如圖，正方形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD 11如圖，為了測(cè)量山坡護(hù)坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長(zhǎng)的竹竿斜靠在石壩旁，量出桿長(zhǎng)處的點(diǎn)離地面的高度，又量的桿底與壩腳的距離，則石壩的坡度為（ ）ABCD12 在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為( )A3 B5 C3或5 D3或6二、填空題（每小題4，共24）13分解因式：_14圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)15如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD= 度16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，BOC=60，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,)，反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BDx軸時(shí)，k的值是_17如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_(kāi)18如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=2，BC=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF，當(dāng)BCE=ACF，且CE=CF時(shí)，AE+AF=_ _三、解答題（本大題共8小題，共78分）19：（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2） 其中m=20.（8分）如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A,B兩點(diǎn)的俯角分別為，此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米.求地面上A，B兩點(diǎn)間的距離.21（8分）張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車載電腦顯示還能行駛千米假設(shè)加油前、后汽車都以千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示（1）求張師傅加油前油箱剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系式；（2）求出的值；（第21題圖）（3）求張師傅途中加油多少升？22：（10分）中央電視臺(tái)的朗讀者節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有本，最多的有本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率合計(jì)（）統(tǒng)計(jì)圖表中的_，_，_（）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)（）若該校八年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù)23（10分）攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國(guó)，通過(guò)優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購(gòu)買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費(fèi)450元；后又購(gòu)買了1箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費(fèi)275元（每次兩種芒果的售價(jià)都不變）（1）問(wèn)A品種芒果和B品種芒果的售價(jià)分別是每箱多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍，但不超過(guò)A品種芒果數(shù)量的4倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，并寫(xiě)出所需費(fèi)用最低的購(gòu)買方案24（10分）如圖，ABC中，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F且CE=CF（1）求證：直線CA是O的切線；（2）若BD=DC，求的值25（12分）定義：有一個(gè)內(nèi)角為，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形圖3圖2（第25題）圖1（1） 如圖1，準(zhǔn)矩形中，若，則_ _；如圖2，直角坐標(biāo)系中，若整點(diǎn)使得四邊形是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_ _；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）（2）如圖3，正方形中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，求證：四邊形是準(zhǔn)矩形；（3）已知，準(zhǔn)矩形中，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是_ _26（14分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式；（2）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，求PE+EF的最大值九年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)評(píng)估試卷答題卷（滿分150分 測(cè)試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共24分）題號(hào)131415161718答案三、解答題（共78分）19：（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2） 其中m=20.（8分）如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A,B兩點(diǎn)的俯角分別為，此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米.求地面上A，B兩點(diǎn)間的距離.21（8分）張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車載電腦顯示還能行駛千米假設(shè)加油前、后汽車都以千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示（1）求張師傅加油前油箱剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系式；（2）求出的值；（第21題圖）（3）求張師傅途中加油多少升？22：（10分）中央電視臺(tái)的朗讀者節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有本，最多的有本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率合計(jì)（）統(tǒng)計(jì)圖表中的_，_，_（）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)（）若該校八年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù)23（10分）攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國(guó)，通過(guò)優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購(gòu)買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費(fèi)450元；后又購(gòu)買了1箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費(fèi)275元（每次兩種芒果的售價(jià)都不變）（1）問(wèn)A品種芒果和B品種芒果的售價(jià)分別是每箱多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍，但不超過(guò)A品種芒果數(shù)量的4倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，并寫(xiě)出所需費(fèi)用最低的購(gòu)買方案24（10分）如圖，ABC中，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F且CE=CF（1）求證：直線CA是O的切線；（2）若BD=DC，求的值25（12分）定義：有一個(gè)內(nèi)角為，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形圖3圖2（第25題）圖1（1） 如圖1，準(zhǔn)矩形中，若，則_ _；如圖2，直角坐標(biāo)系中，若整點(diǎn)使得四邊形是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_ _；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）（2）如圖3，正方形中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，求證：四邊形是準(zhǔn)矩形；（3）已知，準(zhǔn)矩形中，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是_ _26（14分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式；（2）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，求PE+EF的最大值九年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)評(píng)估試卷答案（滿分150分 測(cè)試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案CDABCBABBABD二、填空題（每小題4分，共24分）題號(hào)131415161718答案(x-2)21230-15三、解答題（共78分）19：（6分）解：原式=（m+2），=， (1分)=， （2分）=2（m+3） （1分）=2m-6 （1分）把m=代入，得 原式=5 （1分）20.（8分） 解: 過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D由題意得,在RtACD中,CD=AC=400=200(m) 2分AD= AC=400=200（m） 2分在RtBCD中, tanB=BD=200 (m) 2分AB=AD+BD= m 答：地面上A，B兩點(diǎn)間的距離為 m . 2分21（8分）（1）設(shè)加油前函數(shù)解析式為把和代入，得2分1分 （2）當(dāng)時(shí)，1分1分 （3）設(shè)途中加油升，則2分1分張師傅途中加油升22：（10分）解：（）， 3分（）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下： 2分（）（本） 2分答：所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為本 1分（） 1分答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀本及以上的人數(shù)為人 1分23：（10分）解：（1）設(shè)A品種芒果箱x元，B品種芒果為箱y元，根據(jù)題意得：，解得：答：A品種芒果售價(jià)為每箱75元，B品種芒果售價(jià)為每箱100元 （4分）（2）設(shè)A品種芒果n箱，總費(fèi)用為m元，則B品種芒果（18n）箱，18n2n且18n4n，n6，n為非負(fù)整數(shù)，n=4，5，6，相應(yīng)的18n=14，13，12；購(gòu)買方案有：A品種芒果4箱，B品種芒果14箱；A品種芒果5箱，B品種芒果13箱；A品種芒果6箱，B品種芒果12箱； （3分）所需費(fèi)用m分別為：475+14100=1700元；575+13100=1675元；675+12100=1650元，購(gòu)進(jìn)A品種芒果6箱，B品種芒果12箱總費(fèi)用最少 （3分）24（10分）解：（1）證明：BC為直徑，BDC=ADC=90，1+3=90AE平分BAC，CE=CF，1=2，4=5，2+3=90，3=4，2+5=90，ACB=90，即ACBC，直線CA是O的切線； （5分）（2）由（1）可知，1=2，3=5，ADFACE，BD=DC，tanABC=，ABC+BAC=90，ACD+BAC=90，ABC=ACD，tanACD=，sinACD=， （5分）25（12分）（1） 2分，2分（2）四邊形是正方形3分1分四邊形是準(zhǔn)矩形1分（3）， 3分（每個(gè)1分）參考：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，26：（14分）解：（1）把B（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c得，解得，拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式為y=x24x+3； （4分） （2）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，設(shè)D（2，y），則BC2=32+32=18，DC2=4+（y3）2，BD2=（32）2+y2=1+y2，當(dāng)BCD是以BC為直角邊，BD為斜邊的直角三角形時(shí)，BC2+DC2=BD2，即18+4+（y3）2=1+y2，解得y=5，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）； （2分）當(dāng)BCD是以BC為直角邊，CD為斜邊的直角三角形時(shí)，BC2+DB2=DC2，即4+（y3）2=1+y2+18，解得y=1，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；