小學奧數(shù)競賽題集錦行程問題之綜合及其他.doc

相遇追擊綜合問題D10061有男女運動員各一名在一個環(huán)行跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運動員比女運動員跑的稍快些。如果他們從同一起跑點同時出發(fā)沿相反方向跑，那么每隔25秒鐘相遇一次?，F(xiàn)在，他們從同一起跑點同時出發(fā)沿相同的方向跑，經(jīng)過13分鐘男運動員追上了女運動員，追上時，女運動員已經(jīng)跑了多少圈？（圈數(shù)取整數(shù)）題說 第六屆小數(shù)報數(shù)學競賽決賽第6題 答案：15圈D10076在一條公路上，汽車以每小時50千米的速度從A城出發(fā)朝西邊的B城方向開去，同時在B城有甲乙兩人騎自行車分別向東西兩個方向行進，且甲乙兩人速度相同。甲行了3千米后恰與汽車相遇，此后汽車又行駛12分鐘追上了乙，求AB兩城間公路之長，及甲乙的速度。題說 第六屆“祖沖之杯”數(shù)學邀請賽第二題 答案：AB兩城間公路長為10.5（千米） 甲乙的速度為20（千米/小時）帶時間停頓的行程問題D10062小剛騎車從8路汽車的起點站出發(fā)，沿著8路車的行駛路線前進。當他騎了1650米時，一輛8路公共汽車從起點站出發(fā)，每分鐘行450米。這輛汽車在行駛過程中每行5分鐘?？恳徽?，停車時間為1分鐘。已知小剛騎車速度是汽車行駛速度的，這輛汽車出發(fā)后多長時間追上小剛？題說 第七屆小數(shù)報數(shù)學競賽初賽第4題 答案：17分鐘D10069龜兔賽跑，全程5.2千米。兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑3千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘，又跑2分鐘，玩15分鐘，再跑3分鐘，玩15分鐘，再跑3分鐘，玩15分鐘，那么先到達終點的比后到達終點的快_分鐘。題說 1991年數(shù)學奧林匹克初賽A卷第8題 答案：13.4（分）D10075環(huán)行跑道周長500米，甲乙兩人按順時針沿環(huán)行跑道同時，同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50千米。甲乙兩人每跑200米均要停下休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要_分鐘題說 第六屆“祖沖之杯”數(shù)學邀請賽填空題第12題 答案：77（分鐘）D10095一名自行車選手在相距950公里的甲乙兩地之間訓練，從甲地出發(fā)，去時每90公里休息一次，到達乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次，他發(fā)現(xiàn)恰好有一個的地點與去時的一個休息地點相同，那么這個休息地距甲地有_公里。題說 1989年小學數(shù)學奧林匹克初賽第10題 答案：450（公里）D10110在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米(如圖)，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他們每人跑100米，都要停10秒鐘那么，甲追上乙需要時間是_秒【題說】 1992年小學數(shù)學奧林匹克初賽B卷第9題答案：140秒行程與工程可以相互轉(zhuǎn)化的問題 D10063張大力和王濤從環(huán)行公路上的A點同時出發(fā)，沿相反方向跑，第一次相遇在B點。張大力第二次到達B點后立即掉頭沿相反方向跑。已知張大力跑完一圈需4分，王濤跑完一圈需5分。問張大力掉頭之后經(jīng)過多長時間追上王濤？題說 第七屆小數(shù)報數(shù)學競賽決賽第3題 答案：16分 D10084甲乙兩人在環(huán)行跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而跑，乙跑4分鐘后兩人第一次相遇。已知甲跑一周需6分鐘，那么乙跑一周需_分鐘題說 第三屆“祖沖之杯”數(shù)學邀請賽填空題第1題 答案：12（分）自行車走路轉(zhuǎn)化問題D10071 ABC要從甲地到乙地，步行速度都是每小時5千米，騎車速度都是每小時20千米，現(xiàn)在只有一輛自行車，他們想了一個辦法：先讓A從甲地騎車走，同時BC步行；A騎了一段后，換步行而把車放在途中，留給B接著騎，B騎了一段后，在換步行而把車放在途中留給C接著騎到乙地。這樣ABC三人恰好同時到達乙低。已知甲地到乙地全長12千米，那么從甲地到乙地他們用了_小時。題說 北京市第十五屆“迎春杯”決賽第三題第1題 答案：1.8（小時）D10108設有甲乙丙三人，他們步行的速度相同，騎車的速度也相同，騎車的速度為步行速度的3倍?，F(xiàn)甲自A地去B地；乙丙則從B地去A地。雙方同時出發(fā)。出發(fā)時，甲乙為步行，丙騎車。途中，當甲丙相遇時，丙將車給甲騎，自己該為步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進，當甲乙相遇時，甲將車給乙騎，自己又步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進。問：三人之中誰最先到達自己的目的地？誰最后到達目的地？題說 第六屆“華杯賽”復賽第9題 答案：丙最先到達目的地 甲最后到達目的地。多人同時相遇問題D10072有甲乙丙三個人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行走70米，如果三個人同時同向，從同地出發(fā)，沿周長是300米的圓形跑道行走，那么_分鐘之后，三個人又可以相聚。題說 北京市第二屆“迎春杯”決賽填空題第10題答案：30（分鐘）D10090李華以每小時步行4千米的速度從學校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報到，半小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到，結果三人同時在途中某地相遇，問騎車人每小時行駛多少千米？（寫出解題過程）題說 北京市第七屆“迎春杯”第三題第13題 答案：20（千米）二次相遇問題D10-074如圖，甲、乙、丙是三個站乙站到甲、丙兩站的距離相等小明和小強分別從甲、丙兩站同時出發(fā)相向而行小明過乙站100米后與小強相遇，然后兩人又繼續(xù)前進小明走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站后300米又追上小強問甲、丙兩站的距離是多少米?【題說】 第一屆“華杯賽”決賽一試第13題答案：600米D10081甲乙兩輛汽車同時從東站開往西站。甲車每小時比乙車多行12千米。甲車行駛四個半小時到達西站后，沒有停留，立即從原路返回，在距離西站31.5千米的地方和乙車相遇，甲車每小時行多少千米？（列綜合算式或分步列式）題說 第二屆小數(shù)報數(shù)學競賽初賽應用題第6題 答案：42（千米）D10083甲乙兩輛汽車分別從AB兩站同時出發(fā)，相向而行，第一次相遇在距A站28千米處，相遇后兩車繼續(xù)行進，各自到達BA兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60千米處。AB兩站間的路程是_千米題說 南京市第二屆“興趣杯”少年數(shù)學邀請賽決賽A卷第10題，B卷第8題 答案：72（千米）D10096甲乙二人分別從AB兩地同時相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后繼續(xù)行進，甲到B地乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇到地點距第一次相遇的地點是20千米，那么，AB兩地相距_千米。 題說 北京市第十二屆“迎春杯”初賽第二題第5題 答案：50千米D10113甲乙兩車分別從AB兩地出發(fā)，在AB之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲乙兩車第三次相遇（兩車同時到達同一地點叫做相遇）的地點與第四次相遇的地點恰好相距100千米，那么，AB兩地之間的距離等于_千米。題說 1993年小學數(shù)學奧林匹克初賽A卷第12題答案：250（千米）上下坡問題D10087甲乙兩人同時從山腳開始爬行，到達山頂后就由原來路立即下山。他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，開始后1小時，甲與乙在離山頂600米處相遇，當乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出發(fā)點共用_小時題說 1995年小學數(shù)學奧林匹克決賽B卷第12題 答案：1.5（小時）D10093男女兩名田徑運動員在長110米的斜坡上練習跑步（坡頂為A，坡底為B）。兩人同時從A點出發(fā)，在AB之間不停地往返奔跑。如果男運動員上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女運動員上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么兩人第二次迎面相遇的地點離A點_米。題說 北京市第十屆“迎春杯”決賽第二題第9題 答案：（米）時鐘追擊問題D10119從三點鐘開始，分針與時針第二次形成30度角的時間是三點_分。題說 北京市第六屆“迎春杯”決賽第一題第8題 答案：21（分）D10120有一座時鐘現(xiàn)在顯示10時整，那么，經(jīng)過_分鐘，分針與時針第一次重合；再經(jīng)過_分鐘，分針與時針第二次重合。題說 北京市第十一屆“迎春杯”決賽第二題第4題答案：54（分鐘）第一次重合 65（分鐘）第二次重合D10126時鐘的時針和分針在6點鐘反向成一直線，問：他們下一次反向成一直線是在什么時間？（精確到秒）題說 第七屆“華杯賽”初賽第11題 答案：7點5分21秒鐘表快慢問題D10121 王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時快30秒。而鬧鐘卻比標準時間每小時慢30秒。那么王叔叔的手表一晝夜比標準時間差_秒。題說 北京市第三屆“迎春杯”決賽第一題第8題 答案：6（秒）D10122張奶奶家的鬧鐘每小時快2分鐘（準確的鐘，分針每小時應走一圈，而這個鐘的分針每小時走一圈多2格）。昨晚2100，她把鬧鐘與北京時間對準了，同時把鐘撥到今天早晨600鬧鈴。張奶奶聽到鬧鈴聲響時比北京時間今天早晨600提前了_小時。（得數(shù)用分數(shù)表示）。 題說 第九屆小數(shù)報數(shù)學競賽初賽填空題第10題 答案：（小時）D10123有甲乙兩只手表，甲表每小時比乙表快2分鐘，乙表每小時比標準時間慢2分鐘。請你判斷，甲表是否準確？題說 北京市第十五屆“迎春杯”預賽第一題第5題 答案：甲表不標準D10124有一個時鐘，它每小時慢25秒，今年3月21日中午12點它的指示正確。請問：這個時鐘下一次指示正確的時間是幾月幾日幾點鐘？題說 第四屆“華杯賽”初賽第11題 答案：6月1日中午D10125一個指針式的鐘每小時慢1分鐘，如果這個鐘現(xiàn)在所指示的是準確時間，從現(xiàn)在起至少經(jīng)過多少個小時它將再次指示準確的時間？題說 美國小學數(shù)學奧林匹克第三次第2題 答案：720個小時D10127小明家的鐘比走時準確的鐘每小時快12分鐘。如果小明家的鐘走了2小時，那么準確的鐘走了_小時。題說 1995年小學數(shù)學奧林匹克初賽民族卷