2018高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)2.6新背景下的概率統(tǒng)計(jì)問題及統(tǒng)計(jì)案例測試卷理.docx

新背景下的概率、統(tǒng)計(jì)問題，及統(tǒng)計(jì)案例（一）選擇題（12*5=60分）1本學(xué)期王老師任教兩個(gè)平行班高三A班，高三B班，兩個(gè)班都是50個(gè)學(xué)生，如圖反映的是兩個(gè)班在本學(xué)期5次數(shù)學(xué)測試中的班級平均分對比：根據(jù)圖表，不正確的結(jié)論是（ ）AA班的數(shù)學(xué)成績平均水平好于B班 BB班的數(shù)學(xué)成績沒有A班穩(wěn)定；C.下次考試B班的數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)高于A班 D在第1次考試中，A，B兩個(gè)班的總平均分為98.【答案】C【解析】由圖知，A、B、D正確，此圖不能預(yù)測出下次兩個(gè)班的平均成績，故C不正確，故選C2【2018江蘇南寧摸底聯(lián)考】已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（ ）A. 100，20 B. 200，20 C. 200，10 D. 100，10【答案】B 3【2018黑龍江齊齊哈爾八中三?！咳鐖D，四邊形為正方形， 為線段的中點(diǎn)，四邊形與四邊形也為正方形，連接， ，則向多邊形中投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】設(shè)正方形的邊長為1， ，所以概率為，故選A. 4某中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個(gè)小組，在一次階段測試中兩個(gè)小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89，則的值是（ ）A5 B6 C7 D8【答案】B 5【2018屆湖南株洲兩校聯(lián)考】在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M恰好落在第二象限的概率為（）A. B. C. D. 【答案】C 6在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，若的概率為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A2 B3 C4 D5【答案】C【解析】由得.選C.7歐陽修在賣油翁中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見賣油翁的技藝之高超，若銅錢直徑2百米，中間有邊長為1百米的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入孔中的概率是（ ）A B C D【答案】C【解析】根據(jù)幾何概型的求解方法可知，用正方形的面積除以圓的面積即為所求概率，所以，故選C. 8【2018黑龍江大慶四校聯(lián)考】已知的取值如下表所示：若與線性相關(guān)，且，則 （ ）A. 2.2 B. 2.9 C. 2.8 D. 2.6【答案】D【解析】由表格得，線性回歸直線過樣本中點(diǎn)點(diǎn)，故答案選 9設(shè)袋中有兩個(gè)紅球一個(gè)黑球，除顏色不同，其他均相同，現(xiàn)有放回的抽取，每次抽取一個(gè)，記下顏色后放回袋中，連續(xù)摸三次，表示三次中紅球被摸中的次數(shù)，每個(gè)小球被抽取的幾率相同，每次抽取相對立，則方差（ ）A2B1CD【答案】C【解析】每次取球時(shí)，取到紅球的概率為、黑球的概率為，所以取出紅球的概率服從二項(xiàng)分布，即,所以，故選C.10.將二項(xiàng)式展開式各項(xiàng)重新排列，則其中無理項(xiàng)互不相鄰的概率是（ ）A B C. D【答案】A 11已知函數(shù)，其中，則函數(shù)在上是增函數(shù)的概率為（ ）A B C D【答案】D【解析】原命題等價(jià)于在恒成立，符合上述不等式的有所求概率,故選D. 12【河南省2018屆12月聯(lián)考】如圖是一邊長為8的正方形苗圃圖案，中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍.若在正方形圖案上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自白色區(qū)域的概率為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由題意得正方形的內(nèi)切圓的半徑為4，中間黑色大圓的半徑為2，黑色小圓的半徑為1，所以白色區(qū)域的面積為，由幾何概型概率公式可得所求概率為.選D.（二）填空題（4*5=20分）13.在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為 【答案】 14【山東省淄博市2018屆12月聯(lián)考】在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率是_.【答案】【解析】 ，因?yàn)?,所以 ,因此概率是 15若不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)?，不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為_【答案】16【廣東省化州市2018屆第二次模擬】如圖，正方形內(nèi)的圖形來自寶馬汽車車標(biāo)的里面部分，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形對邊中點(diǎn)連線成軸對稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是_【答案】【解析】設(shè)正方形的邊長為，則黑色部分的面積為： ，結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式可得，滿足題意的概率值為： . (三)解答題（4*10=40分）17重慶因夏長酷熱多伏旱而得名“火爐”，八月是重慶最熱、用電量最高的月份下圖是沙坪壩區(qū)居民八月份用電量（單位：度）的頻率分布直方圖，其分組區(qū)間依次為：，（1）求直方圖中的；（2）根據(jù)直方圖估計(jì)八月份用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則用電量在的用戶應(yīng)抽取多少戶？（3），四組的頻率之比為：，要用分層抽樣方式抽取11戶居民，組應(yīng)抽取5戶18. 【貴州省貴陽市2018屆12月月考】某購物網(wǎng)站對在7座城市的線下體驗(yàn)店的廣告費(fèi)指出（萬元）和銷售額（萬元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：城市廣告費(fèi)支出銷售額（）若用線性回歸模型擬合與關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（）若用對數(shù)函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程，經(jīng)計(jì)算對數(shù)函數(shù)回歸模型的相關(guān)系數(shù)約為，請說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測城市的廣告費(fèi)用支出萬元時(shí)的銷售額.參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， .參考公式： ， .相關(guān)系數(shù). 19.為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下圖：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？甲班乙班總計(jì)成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計(jì)附：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：（2）甲班（方式）乙班（方式）總計(jì)成績優(yōu)良101625成績不優(yōu)良10414總計(jì)202040根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為，能在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”. 20. 【河北衡水金卷2018屆模擬一】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗2018年春節(jié)前夕， 市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，（1）求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；