【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象活頁(yè)練習(xí) 新人教B版必修1(1).docVIP

【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象活頁(yè)練習(xí) 新人教b版必修11函數(shù)f(x)x22x3在閉區(qū)間0,3上的最大值、最小值分別為()a0，2 b2，6 c2，3 d3，6解析f(x)(x1)22，當(dāng)x1時(shí)有最大值2，當(dāng)x3時(shí)有最小值6.答案b2已知f(x)ax2bxc(a0)，對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2t)f(2t)成立，在函數(shù)值f(1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一個(gè)不可能是()af(1) bf(1)cf(2) df(5)解析由f(2t)f(2t)知，拋物線對(duì)稱軸為x2，若a0，則f(2)最?。蝗鬭0，則f(1)與f(5)最小答案b3二次函數(shù)f(x)a2x24x1的頂點(diǎn)在x軸上，則a的值為()a2 b2c0 d2解析由0即164a20得a24，故a2.答案d4函數(shù)f(x)x22x3在區(qū)間2,3上是最大值與最小值的和為_解析f(x)(x1)24，f(x)在2,1上單調(diào)遞增，在1,3上單調(diào)遞減，f(x)max4，f(x)minf(2)5，541.答案15若函數(shù)f(x)(m1)x2mx3(xr)是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是_解析f(x)是偶函數(shù)， f(x)f(x)，m0，即f(x)x23在0，)上單調(diào)遞減答案0，)6已知函數(shù)f(x)x22x2.(1)求f(x)在區(qū)間，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍解(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3，f(x)的最小值是f(1)1，又f()，f(3)5，所以，f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在區(qū)間，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范圍是(，26，)7已知函數(shù)yx22x3在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是()a1，) b0,2c(，2 d1,2解析y(x1)22，x1時(shí)，ymin2，當(dāng)x0或x2時(shí)，y3，由圖象知，m1,2時(shí)，能保證y的最大值為3，最小值為2.答案d8設(shè)b0，二次函數(shù)f(x)ax2bxa21的圖象為下列圖中之一，則a的值為()a1 b1c. d.解析b0，排除(1)(2)，由(3)(4)知f(0)0，a210，a1，若a1，對(duì)稱軸x0，不合題意，若a1，則對(duì)稱軸x0，圖(3)適合答案b9如果二次函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間(，1)上是增函數(shù)，那么f(2)的取值范圍是_解析yf(x)在(，1)上為增函數(shù)， ，a11，a2，f(2)42(a1)52a11，f(2)7.答案7，)10已知函數(shù)f(x)(xa)(bxa)(a，b為常數(shù))的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其值域?yàn)?，4，則a_，b_.解析f(x)bx2(aab)xa2圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，x0，aab0，又值域?yàn)?，4，4，由可知：a2，b1.答案2111已知二次函數(shù)f(x)x2axb(a、b為常數(shù))滿足f(0)f(1)，方程f(x)x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)x0,4時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域解(1)由f(x)x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x2(a1)xb0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(a1)24b0，又f(0)f(1)，ab1b，a1，b1，f(x)x2x1.(2)f(x)(x)2，x0,4，x時(shí)，f(x)取最小值，又f(4)f(0)，f(x)的最大值為f(4)13，f(x)的值域?yàn)椋?312(創(chuàng)新拓展)求函數(shù)yf(x)x22ax1在0,2上的值域解函數(shù)yf(x)(xa)21a2，對(duì)稱軸為xa.當(dāng)a0時(shí)，yminf(0)1，ymaxf(2)44a134a，所以函數(shù)的值域?yàn)?,34a當(dāng)0a1時(shí)，ymin