福建省泉州市泉港三川中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.7.1 相交線垂線學(xué)案（無(wú)答案） 華東師大版.doc

4.7.1 相交線-垂線學(xué)案（無(wú)答案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)生活中的垂直現(xiàn)象，理解垂直的定義，并能用符號(hào)表示；2、掌握垂線的性質(zhì)，會(huì)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；2、培養(yǎng)自己的觀察、探究能力、合作交流、勤于思考的品質(zhì)。學(xué)習(xí)方式：預(yù)習(xí)交流展示反思展示反饋提升重點(diǎn):垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離的概念。難點(diǎn)：垂線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離。學(xué)習(xí)過(guò)程：【一】看一看：?jiǎn)栴}：把兩條細(xì)木看作是兩條直線，動(dòng)手實(shí)踐，觀察：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？探究：如圖4.7.1我們知道兩條直線相交，只有一個(gè) 。直線ab與直線cd相交，交點(diǎn)為 。可以說(shuō)成“ ”。圖4.7.1 圖4.7.2問(wèn)題：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角能否相等？探究：我們將圖4.7.1中的直線cd繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)成圖4.7.2，當(dāng)所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為 時(shí)，其他三個(gè)角也都成為 (為什么？依據(jù)什么？)，此時(shí)，直線ab、cd ，記作“ ”，他們的交點(diǎn)o叫做 。反思提升：剛才我們學(xué)了什么？在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹交ハ啻怪钡闹本€（如圖4.7.3）。問(wèn)題：你能再舉些例子嗎？【二】試一試：1、經(jīng)過(guò)直線ab外一點(diǎn)p，按圖4.7.4所示的方法，畫出垂直于直線ab的直線嗎？這樣的垂線能畫多少條呢？（必須自己動(dòng)手在旁邊畫一畫）圖4.7.42、在同一平面內(nèi)，你能經(jīng)過(guò)直線ab上一點(diǎn)p（如圖4.7.5），畫出垂直于直線ab的直線嗎？這樣的垂線能畫多少條呢？（必須自己動(dòng)手在旁邊畫一畫）圖4.7.5由上述操作可以看到：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò) 一點(diǎn)， 直線與已知直線 。3、在圖4.7.6所示的方格紙中，ab與直線bc垂直。點(diǎn)a與直線bc上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短不一，我們可以發(fā)現(xiàn)其中最短的應(yīng)該是線段ab。線段ab叫做點(diǎn)a到直線bc的 線段，它的長(zhǎng)度就是點(diǎn)a到直線bc的 。請(qǐng)量一量線段ab的長(zhǎng)度。圖4.7.6反思提升：剛才你學(xué)了什么？圖4.7.7【三】做一做：如圖4.7.7，按下述口令畫出圖形：將位于圖中點(diǎn)a處的小海龜向前前進(jìn)3格，然后向右轉(zhuǎn)90，前進(jìn)5格，然后向左轉(zhuǎn)90，前進(jìn)3格，然后向左轉(zhuǎn)90，前進(jìn)6格，再向右轉(zhuǎn)90，后退6格，再向右轉(zhuǎn)90，前進(jìn)1格。用粗線將小海龜經(jīng)過(guò)的路線描出來(lái)，看一看是什么圖形?！舅摹烤氁痪?如圖，abd=90，在下列各語(yǔ)句中填入適當(dāng)?shù)奈淖只驍?shù)字。（1）點(diǎn)b在直線 上，點(diǎn)d在直線 外； （2）直線 與直線 相交于點(diǎn) a，點(diǎn) d 是直線 與直線 的交點(diǎn)，也是直線 與直線 的交點(diǎn)，又是直線 與直線 的交點(diǎn)；（3）直線 直線 ，垂足為點(diǎn) ；（第2題）（4）過(guò)點(diǎn)d有且只有 條直線與直線ac垂直。2在如圖所示的各個(gè)三角形中，分別過(guò)點(diǎn)c畫直線ab的垂線，并量出三角形頂點(diǎn)c到直線ab的距離（精確到1mm）。3在如圖所示的方格紙中，（1）過(guò)點(diǎn)c作線段ab的垂線，垂足為d；（2）該垂線是否經(jīng)過(guò)格點(diǎn)（格點(diǎn)指的是畫方格時(shí)的縱向和橫向線段的交點(diǎn)）？如果經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出垂線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)；（3）量出點(diǎn)c到線段ab所在的直線的距離（精確到1mm）。（第3題）【五】、反思提升、評(píng)價(jià)促進(jìn)：1、 本節(jié)課你掌握的知識(shí)點(diǎn)、注意點(diǎn)是什么？題目是什么？相應(yīng)的解法、注意點(diǎn)是什么？ 2、還有哪些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)掌握？題目不會(huì)做？你是怎么辦的？（你做記號(hào)了嗎？）3、做錯(cuò)的題目是哪些？4、評(píng)價(jià)自己的課堂表現(xiàn)怎樣？學(xué)習(xí)效果如何？評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)伙伴