平行四邊形的判定1 (6).doc

平行四邊形的判定教學設計示例1教學目標 通過本節(jié)課教學,使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學過程一、準備題系列1.復習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學補充）2.小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法） 學生可能想到的畫法有： 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B； 過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA； 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出 連結AC，取AC的中點O，再連結DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。二、引入新課上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。三、嘗試議練1.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。2.現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。自學課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）3.再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問哪些學生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）四、變式練習1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？閱讀課本上的判定定理之后，要求學生思考用什么方法求證最簡便？（應該用判定定理一） 2.變式題兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）自學課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？觀察下圖平行四邊形ABCD中，A、C的平行線分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？）五、課堂小結1.今天這節(jié)課我們學了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。2