大跨結(jié)構(gòu)第四章何.doc

第二篇 大跨結(jié)構(gòu)第四章 懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第一節(jié) 概述一、定義懸掛系統(tǒng)：當(dāng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的主要承重構(gòu)件是懸索時(shí)，就形成懸掛系統(tǒng)。二、受力特點(diǎn)及優(yōu)點(diǎn)1、簡(jiǎn)單受拉，不存在壓桿 ，所以材料強(qiáng)度可以充分發(fā)揮。2、假設(shè)簡(jiǎn)單，符合實(shí)際情況。3、施工中不必有跨中支撐。4、結(jié)構(gòu)內(nèi)力與荷載之間關(guān)系是非線性的（幾何非線性）。第二節(jié) 單索計(jì)算理論一、索的平衡方程基本假設(shè)：1、索理想柔性，不能受壓、受彎2、索材料符合胡克定律分布荷載： ，索曲線： z=z(x); 當(dāng)=0時(shí)，幾種豎向荷載情形：1、 豎向荷載沿跨度均布積分得： （拋物線）邊界條件：時(shí)， 時(shí)， 這里H是未知的，所以上式代表一簇曲線，通過A、B點(diǎn)。必須有一個(gè)條件限定H 值。例如：設(shè)曲線跨中垂度，時(shí)，第一項(xiàng)以AB為基礎(chǔ)的索曲線第二項(xiàng)AB線當(dāng)AB等高時(shí)，當(dāng)索曲線確定后，各點(diǎn)拉力當(dāng)索較平坦時(shí)， 引上例：在支點(diǎn)處最大：當(dāng)垂跨比給定后，可求得任一點(diǎn)內(nèi)力。2、 荷載沿索長(zhǎng)均布代入 積分：其中 與第一情況同，設(shè)定垂跨比，可得內(nèi)力3、任意分布梁的平衡方程：如果邊界條件相同，有如下對(duì)等關(guān)系：相當(dāng)邊界條件：支座等高的懸索懸索： 梁左端：Z=0 左：M=0右端：Z=0 右：M=0兩支座不等高懸索： 梁左端：Z=0 左：M=0右端：Z=C 右：M=HC索曲線與簡(jiǎn)支梁的彎矩圖相似二、索長(zhǎng)度計(jì)算按級(jí)數(shù)展開： 三、索的變形協(xié)調(diào)方程1、 的提出索的初始狀態(tài)：初始荷載初始形狀初始拉力由荷載增量， 如何求出“終態(tài)”的內(nèi)力和位移方法；已知Z的形狀只要確定，Z、H即可。一個(gè)平衡方程不夠 2、變形協(xié)調(diào)方程平衡方程只是給出q、z、H的關(guān)系，卻無法描述過程，所以從“初態(tài)”到“終態(tài)”，要用變形協(xié)調(diào)方程來確定。假設(shè)：過程中，支座位移 溫度變化長(zhǎng)度伸長(zhǎng)：小垂度，保留微量第一項(xiàng)展開。由物理方程：由內(nèi)力增量和溫度引起的這就是變形協(xié)調(diào)方程。 四、單索問題解法 設(shè)索的初始狀態(tài)荷載，索曲線、初始內(nèi)力已知。 （a）加荷載后， （b） （c）聯(lián)立（a）（b）（c）三式，先由（a）（c）得：代入（b） 令：上式是以H為未知量的三次方程，可得H,再求得（由（c）式）注：H的方程是幾何非線性不同初始狀態(tài)，施加相同荷載，效應(yīng)不同。解上式時(shí)，支座位移和溫度變化t要首先給定，而支座位移大小往往和拉力H有關(guān)，所以要與支承結(jié)構(gòu)剛度方程聯(lián)立求解。例：?jiǎn)嗡鞯腍值求解過程，受均布荷載，初始狀態(tài)（均布）和已經(jīng)給定，為一拋物線且跨中垂度也已確定。終態(tài)時(shí)的q也已給定。則：、可得出，代入H可得。特例：不考慮支座位移和溫度變化均布載荷時(shí)，始、終態(tài)下索曲線長(zhǎng)度：（可見，與支座高差c無關(guān)）所得變形協(xié)調(diào)方程為：平衡方程為： 代入上式：求解此方程用迭代法。例題1 已知：要求索內(nèi)張力H及初始時(shí)的垂度。代數(shù)值入迭代后例題2初態(tài)為直線時(shí)，其它數(shù)據(jù)同上，此時(shí)方程為以上是以H為未知量進(jìn)行推導(dǎo)，得出H的三次方程，也可以用索的豎向位移w為未知量，將、H代入?yún)f(xié)調(diào)方程。是一個(gè)的三次方程求出后，由得以上例為例，代入上式中，迭代 與上題同。第三節(jié) 雙層索系計(jì)算一、定義由一系列承重索和相反曲率的穩(wěn)定索組成。每對(duì)承重索和穩(wěn)定索一般位于同一豎平面內(nèi)，二者通過受拉鋼索或受壓撐桿連系，構(gòu)成猶如屋架形式的平面體系，常稱為索桁架。穩(wěn)定索的作用1）抵抗風(fēng)吸力作用2）由于存在預(yù)張力，穩(wěn)定索能同承重索一起承重，提高整個(gè)體系剛度。二、 構(gòu)造及造型1）采用輕屋面，如鐵皮，石棉板2）承重索垂度一般取跨度的1/171/20穩(wěn)定索的拱度1/201/253）承重、穩(wěn)定索可不在一個(gè)平面內(nèi)，構(gòu)成波形屋面，排水好4）雙層索也常用于圓形建筑平面，沿輻射方向布置三、平面雙層索系（索桁架）的基本方程：假定：（1）索是理想柔性，符合胡克定律 （2）承重索、穩(wěn)定索之間連系桿絕對(duì)剛性，即兩根索豎向位移相同。 （3）連系桿分布較密，認(rèn)為是連續(xù)分布的 （4）只討論小垂度？，且僅考慮豎向荷載作用。平面雙向索系分為兩種（按受力特點(diǎn)分）（1）兩索只有豎向聯(lián)結(jié)，水平方向，兩索在任意點(diǎn)可自由相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。（2）兩索中央點(diǎn)聯(lián)在一起，不能有豎向、水平方向相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。1、索中點(diǎn)不相連結(jié)的情況：A）可自由錯(cuò)動(dòng) B）不可自由錯(cuò)動(dòng)初始狀態(tài)：承重索和穩(wěn)定索已加預(yù)應(yīng)力張拉繃緊，但體系尚未承受外載作用。已知：Z1、Z2兩根索的形狀，預(yù)拉應(yīng)力值、。式中為上下索之間連系桿的內(nèi)力，上兩式相加：和形狀相似，具有相同的函數(shù)形式。當(dāng)荷載施加為時(shí)，豎向位移，水平張力增到、，連系桿內(nèi)力由，則上下桿平衡條件及變形條件：聯(lián)立四個(gè)方程，可求出、四個(gè)未知量。 2、 索中點(diǎn)相互連結(jié)的情形：這種情形受力比較復(fù)雜，因?yàn)樯?、下索中點(diǎn)可以相互傳遞水平力，所以每根索的兩邊的水平張力一般都不相同，這樣就有四個(gè)未知力。、（角標(biāo)1、指左半部分2、指由半部分） 當(dāng)體系不對(duì)稱時(shí)，中央結(jié)點(diǎn)C要產(chǎn)生水平位移 這時(shí)應(yīng)分別建立左右兩部分的平衡、變形協(xié)調(diào)方程。 平衡方程為：變形協(xié)調(diào)方程為：七個(gè)方程，解、七個(gè)未知量。二、均布荷載下的雙層索系已知： 均布荷載，左右不對(duì)稱，以下表示：、分別代表荷載對(duì)稱，反對(duì)稱部分承重索和穩(wěn)定索的初始形狀取為拋物線式中、是待定常數(shù)，時(shí)取+號(hào) x0時(shí)取號(hào)第一項(xiàng)表示對(duì)稱的拋物線，第二項(xiàng)是反對(duì)稱的兩個(gè)半波拋物線。1、 索中點(diǎn)相連的情形將上式代入變形協(xié)調(diào)方程：左右索的水平張力增量（由妥協(xié)方程得出）代入上式；得中央結(jié)點(diǎn)水平位移；代回 中，利用平衡方程的轉(zhuǎn)換：表達(dá)式為以、為未知量的方程（二元三次）2、索中點(diǎn)不相連的情形：令代入上一種情況即可。三、車輻式雙層索系的計(jì)算組成：外環(huán)（受壓、做成？ ） 內(nèi)環(huán)（受拉 鋼結(jié)構(gòu)）輻射鋼索假定：內(nèi)外環(huán)是剛體，只是產(chǎn)生剛體位移思路：內(nèi)環(huán)重心處三個(gè)線位移u、v、w 繞三個(gè)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)角x、y、z六個(gè)位移分量是已知，則可求得各索的內(nèi)力（1）當(dāng)z是微量，可省略。（2）荷載有一個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，只有u、v、w三個(gè)方程。（3）荷載有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，只有w（位移）方程。討論范圍：極對(duì)稱情形，取一對(duì)上、下索進(jìn)行分析，索內(nèi)預(yù)拉力的水平分量H10和H20必須符合下列關(guān)系：折算到一對(duì)剛索上的內(nèi)環(huán)重量加載以后，內(nèi)環(huán)產(chǎn)生一豎向位移w，上索變?yōu)榍€上索內(nèi)力方程： 下索內(nèi)力：內(nèi)索豎向平衡：荷載引起簡(jiǎn)支梁反力聯(lián)立上三式：解、 、第四章 大跨鋼結(jié)構(gòu)第一節(jié) 平面結(jié)構(gòu)一、 梁式體系的特點(diǎn)、用途（一）1、梁式屋蓋的布置： 2、屋架形式a) 跨小b) 跨大（二）框架式體系的特點(diǎn)及用途1、用途及布置用途：工業(yè)建筑中，橫梁高度小，剛度較大布置：橫梁框架 縱向框架 縱橫雙向框架（1）橫向框架布置跨度小于60m時(shí)，框架間距68m。跨度大于60m時(shí)，間距增大1012m。或兩端間距68m，中間跨度增大，便于？（2）縱向框架布置縱向框架跨度小，經(jīng)濟(jì)。可設(shè)懸挑，適用于機(jī)庫(kù)。（3）雙向框架布置框架雙向布置屋蓋有主檁條、檁條組成2、框架型式（1）實(shí)腹式（跨5060m的車站、展覽館、車庫(kù)，制造安裝方便）橫梁高度 L/12L/20,費(fèi)材料，所以設(shè)拉桿，施加預(yù)應(yīng)力，從而降低橫梁高度，取L/30L/40。（2）格構(gòu)式：跨度60120m，用雙鉸式框架； 跨度120150m，用無鉸式框架。三、預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)在大跨結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用1、預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的承載力基本計(jì)算公式基本構(gòu)件強(qiáng)度：穩(wěn)定：高強(qiáng)度鋼構(gòu)件強(qiáng)度：初始應(yīng)力；加預(yù)應(yīng)力前，構(gòu)件中部分荷載引起的應(yīng)力預(yù)應(yīng)力，加預(yù)應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力續(xù)加應(yīng)力，加預(yù)應(yīng)力后，構(gòu)件中續(xù)加荷載所引起的應(yīng)力、C、K分別代表構(gòu)件的凈應(yīng)力，考慮穩(wěn)定時(shí)構(gòu)件應(yīng)力，高強(qiáng)度鋼構(gòu)件應(yīng)力、設(shè)計(jì)強(qiáng)度穩(wěn)定系數(shù)2、預(yù)應(yīng)力拉桿的計(jì)算（1）兩階段設(shè)計(jì)法預(yù)應(yīng)力階段預(yù)內(nèi)力值截面積穩(wěn)定系數(shù)荷載階段其中 N荷載引起的桿力構(gòu)件凈截面高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力筋面積彈性模量預(yù)應(yīng)力筋模量高強(qiáng)度鋼構(gòu)件強(qiáng)度：其中：（2）按三階段設(shè)計(jì)法1）初始荷載階段2）預(yù)應(yīng)力階段必要時(shí)，設(shè)隔提高預(yù)應(yīng)力，臨界力可提高倍3）續(xù)加荷載階段第二節(jié) 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)一、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和適用范圍1、定義：網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是由很多桿件從二個(gè)兩幾個(gè)方向有規(guī)律地組成的高次超靜定結(jié)構(gòu)。2、特點(diǎn)：（1）能承受各個(gè)方向荷載（2）整體性好，空間剛度大（3）體系穩(wěn)定（4）抗震性能好（5）利用小規(guī)格的桿件建成大跨結(jié)構(gòu)（6）自重輕，節(jié)約鋼材（7）適用工業(yè)化生產(chǎn)（8）適應(yīng)性好，大、中、小跨皆可，可構(gòu)成各種形狀（圓、扇、矩形）二、平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的形式、種類和特點(diǎn)：平板網(wǎng)架交叉桁架體系：由平行弦的桁架組成，構(gòu)件多，剛度大空間桁架體系：有錐體形成的空間桁架組成，桿件少，剛度小按支承情況單跨：四點(diǎn)支承、多點(diǎn)支承、多邊支承多跨（一）交叉平面桁架體系分類：兩組桁架交叉梁系 三組桁架三向交叉梁系1、兩向交叉梁系網(wǎng)架有兩組平面桁架相互交叉組成。a) 正交正放 b)正交斜放正交正放：桿力大，不經(jīng)濟(jì)正交斜放：跨中彎矩小，經(jīng)濟(jì)適用于跨度不大于60m2、三向交叉梁系網(wǎng)架由三組平面桁架互成60相互交叉組成，上、下弦平面內(nèi)均為幾何不變的三角形。特點(diǎn)：1、 剛度大2、 內(nèi)力分布均勻3、 傳力均勻4、桿件多，匯交于一個(gè)節(jié)點(diǎn)的桿件多（最多13根，一般10根）適用于跨度大的結(jié)構(gòu)L60m（二）交叉空間桁架體系：空間桁架都由錐體組成。四角錐體 三角錐體六角錐體1、四角錐體網(wǎng)架上弦桿正交組成方格，下弦桿平移半格，弦桿與邊界正交。特點(diǎn)：（1）上弦桿短，下弦桿長(zhǎng)，受力合理（2）下弦節(jié)點(diǎn)為八桿匯集，上弦節(jié)點(diǎn)為六桿匯集，構(gòu)造簡(jiǎn)單。2、三角錐體網(wǎng)架：有三角錐組成，上下弦在本身平面內(nèi)都組成正三角形網(wǎng)格，下弦三角形的節(jié)點(diǎn)正對(duì)上弦三角形的重心。特點(diǎn)：（1）抗彎、扭好，受力均勻。（2）節(jié)點(diǎn)復(fù)雜，上、下弦桿節(jié)點(diǎn)為九桿匯集。（3）適用于平面為矩形、三角形、六邊形、圓形、梯形平面三、平板網(wǎng)架內(nèi)力分析（矩陣位移法）思路：（1）網(wǎng)架離散為單桿，建立單桿的桿端力和桿端位移的關(guān)系方程（2）根據(jù)力的平衡，建立各節(jié)點(diǎn)的平衡方程（3）以節(jié)點(diǎn)位移為未知數(shù)，解除位移再確定內(nèi)力設(shè)空間網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)n，共有3n個(gè)未知量，要有3n個(gè)方程。步驟：1、列出網(wǎng)架中每一個(gè)桿件的單元?jiǎng)偠染仃囉?，可得：寫成矩陣：化為：坐?biāo)變換矩陣、軸對(duì)x、y、z的方向余弦、