高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 高考客觀題?？贾R 第2講 平面向量、復(fù)數(shù)課件 文.ppt

第2講平面向量 復(fù)數(shù) 考向分析 核心整合 熱點精講 考向分析 考情縱覽 真題導(dǎo)航 d d a a 5 2015新課標(biāo)全國卷 文4 向量a 1 1 b 1 2 則 2a b a等于 a 1 b 0 c 1 d 2 c 解析 a 1 1 b 1 2 所以 2a b a 1 0 1 1 1 備考指要 1 怎么考 1 高考對平面向量的考查主要以平面向量的線性運算 利用坐標(biāo)運算解決平行與垂直及圍繞數(shù)量積運算的夾角 向量模問題等基礎(chǔ)知識 基本運算為重點 試題難度中等或偏下 常以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 2 高考對復(fù)數(shù)的考查主要以復(fù)數(shù)的分類與幾何意義 共軛復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)的四則運算為主 試題側(cè)重對基本運算的考查 難度較低 也常以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 2 怎么辦 1 高考對平面向量的考查有兩類熱點問題 一是以向量為載體求參數(shù)的取值 范圍 二是夾角與長度問題 復(fù)習(xí)備考時 應(yīng)認(rèn)真把握數(shù)量積的相關(guān)知識 會靈活運用數(shù)量積處理向量的垂直 夾角與長度問題 2 復(fù)數(shù)的分類 復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的四則運算是高考熱點 備考時應(yīng)掌握復(fù)數(shù) 純虛數(shù) 實數(shù) 實部 虛部 共軛復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)相等相關(guān)概念 會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 會求復(fù)數(shù)的模 核心整合 1 平面向量中的四個基本概念 1 零向量模的大小為0 方向是任意的 它與任意非零向量都共線 記為0 3 方向相同或相反的向量叫 4 向量的投影 叫做向量b在向量a方向上的投影 2 平面向量的兩個重要定理 1 向量共線定理 向量a a 0 與b共線當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個實數(shù) 使 2 平面向量基本定理 如果e1 e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量 那么對這一平面內(nèi)的任一向量a 有且只有一對實數(shù) 1 2 使 其中e1 e2是一組基底 3 平面向量的兩個充要條件若兩個非零向量a x1 y1 b x2 y2 則 1 a b a b 2 a b a b 0 單位向量 共線向量 平行向量 b cos b a a 1e1 2e2 x1y2 x2y1 0 x1x2 y1y2 0 5 復(fù)數(shù) 1 復(fù)數(shù)的相等 a bi c di a b c d r 2 共軛復(fù)數(shù) 當(dāng)兩個復(fù)數(shù)實部 虛部互為時 這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù) a c b d 相等 相反數(shù) a c b d i ac bd bc ad i 熱點精講 熱點一 平面向量的概念及線性運算 答案 1 a 答案 2 6 方法技巧 1 對于平面向量的線性運算問題 要盡可能轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中 靈活運用三角形法則 平行四邊形法則 緊密結(jié)合圖形的幾何性質(zhì)進行運算 也可以建立平面直角坐標(biāo)系 轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運算 2 對于利用向量的線性運算 共線向量定理和平面向量基本定理解決 參數(shù)取值 問題關(guān)鍵是 正確運用平面圖形的幾何性質(zhì) 善于利用方程思想 答案 1 a 答案 2 3 熱點二 平面向量的數(shù)量積 方法技巧 1 涉及數(shù)量積和模的計算問題 通常有兩種求解思路 直接利用數(shù)量積的定義計算 此時 要善于將相關(guān)向量分解為圖形中模和夾角已知的向量進行計算 建立平面直角坐標(biāo)系 通過坐標(biāo)運算求解 2 求解向量數(shù)量積的最值 范圍 問題 通常建立平面直角坐標(biāo)系 由數(shù)量積的坐標(biāo)運算得到含有參數(shù)的等式 或是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值 范圍 或是利用基本不等式求最值 范圍 或是利用幾何意義求最值 范圍 答案 1 9 2 72 熱點三 復(fù)數(shù)的概念與運算 例3 1 2014重慶卷 實部為 2 虛部為1的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 1 實部為 2 虛部為1的復(fù)數(shù)為 2 i 所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限 故選b 3 因為 1 i 2 3i a bi 所以3 2i a bi 所以a 3 b 2 故選a 方法技巧復(fù)數(shù)運算的技巧復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算類似于多項式的運算 加法類似于合并同類項 乘法類似于多項式乘多項式 除法類似于分母有理化 實數(shù)化 分子 分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù) 3