【推薦】2015年北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案及總復(fù)習(xí)

1 六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 （ 2014-2015 學(xué)年度第二學(xué)期） 一、教材簡(jiǎn)析： 本冊(cè)教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復(fù)習(xí)”三部分?！翱倧?fù)習(xí)”包括 4 個(gè)單元。 （一）圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積” 4 個(gè)課題。 （二）正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”“觀察與探究”“圖形的放縮”“比例尺” 7 個(gè)課題。 （ 三）總復(fù)習(xí) ：包括“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“解決問題的策略”。 二、教學(xué)目的和要求： 1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高，會(huì)求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握?qǐng)A柱圓錐的體積計(jì)算方法。 2、使學(xué)生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學(xué)會(huì)使用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，懂得將圖形按一定比例進(jìn)行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計(jì)算平面圖的比例尺。提高學(xué)生利用已有知識(shí)、技能解決問題的能力，培 養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和周密思考問題的良好習(xí)慣。 3、通過對(duì)生活中與體育相關(guān)問題的解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用包括算式與方程在內(nèi)的相關(guān)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展抽象思維能力 2 和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 4、通過對(duì)生活中與科技相關(guān)問題的解決，使學(xué)生擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)精神和態(tài)度，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高解決問題的能力和增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 5、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、簡(jiǎn)易方程、比和比例等基礎(chǔ)知識(shí)；具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用 學(xué)過的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力；會(huì)解簡(jiǎn)易方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。 6、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位大小的表象，進(jìn)一步明確各種計(jì)量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡(jiǎn)單換算。 7、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一步掌握一些計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單畫圖、測(cè)量等技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 8、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看懂和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表 ，能對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的分析，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問題。 9、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 三、教學(xué)措施： 1、進(jìn)一步培養(yǎng)合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的能力； 2、提高學(xué)生的分析、比較和綜合能力； 3 3、培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力； 4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。 5、培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 6、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間 觀念。 7、加強(qiáng)口算練習(xí)，學(xué)會(huì)解答比較簡(jiǎn)單的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，逐步提高學(xué)生四則計(jì)算的能力。 8、能掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，逐步提高解答應(yīng)用題的能力。 9、增加動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得正確的圖形表象，正確計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積。 10、能掌握單位間的進(jìn)率，能夠正確進(jìn)行名數(shù)的換算。 4 教學(xué)進(jìn)度表 周次 日期 教學(xué)內(nèi)容 節(jié)數(shù) 1 2.24 2.28 “面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積” 5 2 3.3 3.7 圓柱的體積”“圓錐的 體積” 5 3 3.10 3.14 “圓錐的體積” 5 4 3.17 3.21 “變化的量”“正比例” 5 5 3.24 3.28 畫一畫”“反比例” 5 6 3.31 4.4 “觀察與探究”“圖形的放縮” 5 7 4.7 4.11 “比例尺” 5 8 4.14 4.18 總復(fù)習(xí) “數(shù)與代數(shù)” 5 9 4.21 4.25 總復(fù)習(xí) “數(shù)與代數(shù)” 5 10 4.28 5.2 期中考試 5 11 5.5 5.9 總復(fù)習(xí) “空間與圖形” 5 12 5.12 5.16 總復(fù) 習(xí) “空間與圖形” 5 13 5.19 5.23 總復(fù)習(xí) “統(tǒng)計(jì)與概率” 5 14 5.26 5.30 總復(fù)習(xí) “解決問題的策略” 5 15 6.2 6.6 總復(fù)習(xí) “解決問題的策略” 5 16 6.9 6.13 總復(fù)習(xí) “解決問題的策略” 5 17 6.16 6.20 總復(fù)習(xí) 5 18 6.23 6.27 期末復(fù)習(xí) 5 19 6.30-7.4 期末 考試 5 課題 面的旋轉(zhuǎn) 課型 預(yù)習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 劉俊芳 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1 通過初步認(rèn) 識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 2 通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 3. 通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。 2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。 難點(diǎn)： 通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反思 獨(dú)立嘗試 1、自學(xué)課本 P2-P4 頁。 觀察 P2頁情境圖 1 的發(fā)現(xiàn)： 。 觀察 p2頁情境圖 2 的發(fā)現(xiàn)： 。 2、如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。 我的發(fā)現(xiàn)： 。 歸納發(fā)現(xiàn)：“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是： 。 1、學(xué)生觀察情境談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn) 2、 完成連一連， 歸納 “點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系 6 合作探究 1、找一找 請(qǐng)你找一找我們學(xué)過的立體圖形。 2、 說一說 圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說一說。 我的發(fā)現(xiàn)圓柱： 。 我的發(fā)現(xiàn)圓錐： 。 3、認(rèn)一認(rèn) 我的發(fā)現(xiàn)： 圓柱的上下兩個(gè)面叫做 ，它們是完全相同的兩個(gè) 。圓柱有一個(gè)曲面，叫做 。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做 。圓柱有 高，并且 。 圓錐的底面是一個(gè) 。圓錐的 是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的 。圓錐只有 條高。 引導(dǎo)學(xué)生完成找一找、說一說、認(rèn)一認(rèn)。指定三到四個(gè)代表展示 自我挑戰(zhàn) 第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面 2 顆紅星等你摘 （一）找一找，下圖中哪些部分的形狀是 圓柱或者圓再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。 第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演 4顆紅星等你摘 （二）填空： 1、快速旋轉(zhuǎn)一面底面是直角的三角形小旗就會(huì)看到一個(gè)（ ）。 2、圓柱有兩個(gè)面是（ ），有一個(gè)面是（ ），圓柱有（ ） 條高。 3、圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，它有（ ）條高。 4、把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)（ ）。如果圓柱體的半徑是 5厘米，高石 8厘米，這個(gè)展開圖的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ）厘米。 5、一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿高展開圖是正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 12.56厘米，那么圓柱體的底面半徑是（ ）底面積是（ ）。 （三）選一選（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)） 1、以正方形的一條短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個(gè) （ ） A、圓錐 B、圓柱 C、長(zhǎng)方體 D 、正方體 2、以一個(gè)直角三角形板的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個(gè)（ ） A 、圓錐 B、圓柱 C、長(zhǎng)方體 D 、正方體 3、圓柱體有（ ）條高。 1、小組內(nèi)互查互批，選出小組代表展示，及時(shí)歸 納優(yōu)缺點(diǎn) 2、例舉計(jì)算技巧與注意事項(xiàng) 7 A、 1 B、 3 C、 4 D、無數(shù) 4、圓錐體有（ ）條高。 A、 1 B、 3 C、 4 D、無數(shù) 第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6 顆紅星等你摘 1、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。 2、 想一想，連一連 自我總結(jié) 1、我學(xué)會(huì)了（可舉例） 2、我遇到的問題： 引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)突破 8 課題 圓柱的表面積 （ 1） 課型 預(yù)習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 劉俊芳 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、通過想象，操作活動(dòng)，探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 2、能夠靈活運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性 。 學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓 柱側(cè)面積、表 面積的計(jì)算公式 。 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反思 獨(dú)立嘗試 一、激情導(dǎo)入，明確目標(biāo)。 二、自主學(xué)習(xí)，操作觀察。（教材 P5_P7 頁） 1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。 2、看書自學(xué)，操作觀察。 我的發(fā)現(xiàn)： _ 。 3、組內(nèi)交流，導(dǎo)出圓柱表面積計(jì)算公式 圓柱側(cè)面積=_ 。 圓柱表面積= _ 。 如果用 S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積， C表示底面周長(zhǎng)， h表示高，那么 S側(cè) =_ 。 S表 =_ 。 三、教師小結(jié)，明確公式。 1、引導(dǎo)學(xué)生逐一解決問題 2、查看各小組的戰(zhàn)士情況并及時(shí)輔導(dǎo)與評(píng)價(jià) 9 合作探究 1、（ 1）已知圓柱底面半徑和高。 S表 =_ 已知圓柱底面直徑和高。 S表 =_ 已知圓柱底面周長(zhǎng)和高。 S表 _ （ 2） 解決書上的例題。 側(cè)面積： 底面積： 表面積： 答： 2、分組展示 1、指定三到四個(gè)代表展示 2、鼓勵(lì)與引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑 自我挑戰(zhàn) 1、填空： （ 1）一個(gè)圓柱的底面半徑是 2厘米，高是 5厘米，側(cè)面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。 （ 2）一個(gè)圓柱的底面半徑是 1分米，把圓柱的側(cè)面積展開后，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（ ）。 （ 3） 圓柱的側(cè)面沿著高展開可 能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因?yàn)椋?） （ 4） 要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ） 第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演 4顆紅星等你摘 2、應(yīng)用：（ 1）砌一個(gè)圓柱沼氣池，底面直徑和深都是 3米，在池的周圍和底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？ （ 2） 1、小組內(nèi)互查互批，選出小組代表展示，及時(shí)歸納優(yōu)缺點(diǎn) 2、例舉計(jì)算技巧與注意事項(xiàng) 10 恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（ ）顆。 第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6 顆紅星等你摘 點(diǎn)燃你的思維 思維飛起來，展示你的風(fēng)采！ 一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是 12 米，這個(gè)水池占地面積是多少米？如果用瓷磚把底面和側(cè)面貼起來，每平方米貼瓷磚 20塊，一共約需要多少塊瓷磚？ 11 課題 圓柱的表面積 練習(xí)課（ 2） 課型 練習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 劉俊芳 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、進(jìn)一步 理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。 2、 掌握 求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。 難點(diǎn) ： 圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反思 獨(dú)立嘗試 1、一個(gè)圓柱高 20CM，底面直徑 12CM。 （ 1）圓柱的面積是多少？ 底面積： （ 2）圓柱的側(cè)面積是多少？ 側(cè)面積： （ 3）圓柱的表面積是多少？ 表面積： 2CM是圓柱的： 0.5CM是圓柱的： 0.8CM是圓柱的： 3.5CM是圓柱的： 1、引導(dǎo)學(xué)生逐一解決問題 2、查看各小組的戰(zhàn)士情況并及時(shí)輔導(dǎo)與評(píng)價(jià) 12 合作探究 1、 一種 圓柱形水管，每節(jié)長(zhǎng)度為 1.2米，橫截面直徑為 0.5米。 問題一。 制作 20 節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？ （ 1） 說一說，你對(duì)題目的理解及解答思路。 （ 2） 列式解答。 2、問題 2。 如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆 0.2千克，粉刷 1節(jié)流水 管的內(nèi) 外兩面，共需油漆多少千克？ （ 1）說說解答思路。 （ 2）列式解答。 1、指定三到四個(gè)代表展示 2、鼓勵(lì)與引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑 自我挑戰(zhàn) （ 1） 1、小組內(nèi)互查互批，選出小組代表展示，及時(shí)歸納優(yōu)缺點(diǎn) 2、例舉計(jì)算技巧與注意事項(xiàng) 13 自我總結(jié) 1、我學(xué)會(huì)了（可舉例） 2、我遇到的問題： 引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)突破 預(yù)留 作業(yè) 14 課題 圓柱的體積 （ 1） 課型 預(yù)習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 劉俊芳 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力 3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 難點(diǎn) ：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反思 獨(dú)立嘗試 復(fù)習(xí)舊知識(shí)、 過渡新知識(shí)！ 1、長(zhǎng)方體的體積的字母公式 ： 2、圓面積的字母公式： 學(xué)生自己完成問題 15 合作探究 知識(shí)點(diǎn)一：圓柱體積的計(jì)算公式 （一） 想一想，論一論： （思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享） 一個(gè)圓柱所占的空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積 。 怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積？ （提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？） 我的發(fā)現(xiàn) ： 圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿 切開，拼起來，就近似一個(gè) 體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個(gè)形體就越近似于一個(gè) 體。 因此：圓柱體的體積 = 如果用 V 表示圓柱的體積，用 S 表示圓柱的底面積，用 h 表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為： 提示：在計(jì)算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出 ，再求圓柱的體積。計(jì)算公式是： V= 或 。 、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)： 已知一根柱子的底面半徑為 0.4 米，高為 5 米 。 你能算出 它的體積是多少 嗎 ？ 總結(jié)：做本題應(yīng)注意 知識(shí)點(diǎn) 2：圓柱容積的意義和計(jì)算方法 （二） 想一想，論一論： （思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享） 1、一個(gè)圓柱形容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)圓柱的容積 。 例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。因此圓柱容積的計(jì)算方法和 的計(jì)算方法相同，即圓柱的容積= 。 2、一個(gè)圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？ 、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)： 一個(gè)圓柱形水桶， 從桶內(nèi)量得底面直徑是 3 分米、高為 4 分米，這個(gè)水桶的容積是多少升 ？ 1、提出問題明確學(xué)習(xí)任務(wù)，查看各小組的學(xué)具準(zhǔn)備情況 2、善于發(fā)現(xiàn)設(shè)想有閃光點(diǎn)的同學(xué)，并及時(shí)評(píng)價(jià) 3、引導(dǎo)學(xué)生演示，鼓勵(lì)學(xué)生歸納發(fā)現(xiàn)的問題與突破口 4、 與教師結(jié)合展開，質(zhì)疑與贊同 引導(dǎo)同學(xué)再次理解與認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義與計(jì)算理論 16 自我挑戰(zhàn) 第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面 2 顆紅星等你摘 1、一個(gè)圓柱形木料，底面積為 75 平方厘米，長(zhǎng) 90 厘米。它的體積是多少？ 2、一個(gè)蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為 31.4 平方分米，高為 2.8 分米，這個(gè)水池能容多少升水？ 第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演 4 顆紅星等你摘 3、一個(gè)圓柱形水桶的體積是 24 立方分米，底面積是 6 平方分米，桶內(nèi)裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計(jì)。） 4、一個(gè)圓 柱形量桶，底面半徑是 5 厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降了 3 厘米，這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？ 第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6 顆紅星等你摘 5、把一根長(zhǎng) 1。 5 米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加 9.6 平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？ 6、一個(gè)圓柱體的高減少 2 厘米后，它的表面積比原來減少了25.12 平方厘米，這個(gè)圓柱體的底面積是多少平方厘米？ 點(diǎn)燃你的思維 思維飛起來，展示你風(fēng)采！ 把一塊棱長(zhǎng)是 8 厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是 10 厘米的圓柱形鐵塊。這個(gè)圓柱 形鐵塊的高大約是多少厘米？（得數(shù)保留整厘米。） 指名學(xué)生運(yùn)用圓柱演示 17 課題 圓柱的體積 （ 2） 課型 練習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 呂紅敏 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力 3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 難點(diǎn) ： 靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反 思 獨(dú)立嘗試 學(xué)生獨(dú)立練習(xí) 合作探究 第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演 4 顆紅星等你摘 討論解題思路： 小組合作找出解題思路 18 自我挑戰(zhàn) （ 1） （ 2） （ 3） 這道題注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一 （ 4） （ 5） 鞏固練習(xí)，密切聯(lián)系生活實(shí)際 19 課題 圓錐的體積 （ 1） 課型 預(yù)習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 呂紅敏 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識(shí)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中 ，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 圓錐體積的推導(dǎo)過程 難點(diǎn) ： 正確理解圓錐體積計(jì)算公式 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反 思 獨(dú)立嘗試 復(fù)習(xí)舊知識(shí)、 過渡新知識(shí)！ （ 1）圓柱的體積公式是什么？ （ 2） 課件出示 圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高 1、明確學(xué)習(xí)任務(wù)，并提出任務(wù)主題 2、結(jié)合學(xué)生的設(shè)想引導(dǎo)與啟發(fā) 3、查看與輔導(dǎo)各小組的驗(yàn)證情況 20 合作探究 知識(shí)點(diǎn)一：圓錐 體積的計(jì)算公式 （一） 想一想，論一論： （思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享） 圓錐是由 兩部分組成的。 怎樣計(jì)算圓錐 的體積 呢？請(qǐng)你猜想圓錐體積的計(jì)算方法。（提示：本書當(dāng)中所講的圓錐都是直圓錐。） 我的猜想： （二） 想一想，論一論： （思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享） 你有什么辦法驗(yàn)證自己的猜想呢？ （ 1） 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備材料： （ 2） 實(shí)驗(yàn) 操作 過程 ： （ 3） 實(shí)驗(yàn)操作結(jié)論： （三） 想一想，論一論： （思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享） 推導(dǎo)圓錐體積公式 （ 1）通過實(shí)驗(yàn)可知： （ 2）歸納總結(jié)：圓錐的體積 = ，如果用 V表示圓錐的體積， S表 示圓錐的底面積，表示高，那么圓錐的提及的計(jì)算公式， V= （提示：計(jì)算圓錐的體積時(shí)不要忘記乘 1/3） 知識(shí)點(diǎn)三：圓錐體積 公式 的應(yīng)用 （一） 想一想，論一論： （思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享） 解題思路： 1、引導(dǎo)學(xué)生展示于質(zhì)疑并演示 2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽展示與質(zhì)疑，適時(shí)引導(dǎo) 3、對(duì)展示中的閃光點(diǎn)及時(shí)予于肯定評(píng)價(jià) 21 答： 自我挑戰(zhàn) 第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面 2 顆紅星等你摘 第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演 4 顆紅星等你摘 一堆圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是 62.8米，高石 6米，這堆 沙子有多少立方米？ 第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6 顆紅星等你摘 一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為 12 平方米，高是 1.5米，每立方米沙重 1.7噸。用載重為 2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？ 點(diǎn)燃你的思維 思維飛起來，展示你 的 風(fēng)采！ 一個(gè)長(zhǎng) 8厘米，寬 5厘米、高 4厘米的長(zhǎng)方體的體積與一圓錐的體積相等，圓錐高 15厘米，它的底面積是多少平方厘米？ 針對(duì)學(xué)生自學(xué)和檢 測(cè) 情況，對(duì)學(xué)生沒有掌握的知識(shí)進(jìn) 行 講解。 自我總結(jié) 22 課題 圓錐的體積 （ 2） 課型 練習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 呂紅敏 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力 3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問題。 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反 思 獨(dú)立嘗試 。 獨(dú)立練習(xí) 相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是（ ） 相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是（ ） 23 合作探究 第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演 4 顆紅星等 你摘 1、引導(dǎo)學(xué)生展示于質(zhì)疑并演示 2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽展示與質(zhì)疑，適時(shí)引導(dǎo) 3、對(duì)展示中的閃光點(diǎn)及時(shí)予于肯定評(píng)價(jià) 自我挑戰(zhàn) 第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6 顆紅星等你摘 解答： 答： 解答： 答： 24 課題 圓柱的表面積和體積綜合練習(xí) 課型 練習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 王艷華 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積 及體積 的含義。 2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積 及體積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題 重點(diǎn) 難點(diǎn) 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。 難點(diǎn) ：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反思 獨(dú)立嘗試 1、 選擇題（將正確的答案劃掉）。 （ 1）一直鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積 、表面積 、容積 、體積） （ 2）做一只圓柱體的油箱，至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積 、表面積 、體積 、容積） （ 3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積 、表面積 、體積 、容積） （ 4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積 、表面積 、容積 、體積） 2、一個(gè)圓柱體側(cè)面積是 50.24 平方厘米，地面及時(shí) 12.56 平方厘米，它的 表面積是多少平方厘米？ 解題思路： 列式解答： 答： 3、一個(gè)圓柱底面半徑 10厘米，高 20 厘米，他的表面積是多少平方厘米？ 體積是多少厘米？ 解題思路： 列式解答： 答： 求圓柱的表面積與體積的區(qū)別是 ： 1、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例進(jìn)行嘗試分析 2、結(jié)合學(xué)生的分析結(jié)果揭示課題與學(xué)習(xí)任務(wù) 25 合作探究 1、引導(dǎo)學(xué)生 逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù) 2、產(chǎn)看各小組成員的歸納情況 3、對(duì)小組成果展示及時(shí)提出質(zhì)疑與引導(dǎo)，對(duì)其歸納進(jìn)行規(guī)范 4、展示出剖面圖與學(xué)生共同分析人士 5、選出優(yōu)秀作品全組展示 自我挑戰(zhàn) 1、判斷題：（對(duì)的打“”、錯(cuò)的打“”） （ 1）兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。 （ ） 理由： 改正： （ 2）兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等它們體積也相等。 （ ） 理由： 改正： （ 3）圓柱體底面積和高都擴(kuò)大 2倍，體積就擴(kuò)大 4倍。 （ ） 理由： 改正： （ 4）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)和高都擴(kuò)大 2倍，體積就擴(kuò)大 4倍。 （ ） 理由： 1、各小組成員間展示， 教師查看其展示過程 2、小組成員獨(dú)立嘗試后進(jìn)行交流或探究各小組選代表全班展示 26 改正： 2、一 個(gè)圓柱體積是 94.2立方米，底面直徑 4厘米，它的高是多少厘米？ 解題思路： 列式解答： 答： 3、 一個(gè)圓柱水池底面直徑 8米，池深 3米，如果在水池 的底面和四周涂上 水泥，圖水泥的面積是多少平方米？水池修好后最多能成水多少立方米？ 解題思路： 列式解答： 答： 自我總結(jié) 1、 我學(xué)會(huì)了 2、 發(fā)現(xiàn)的問題 27 課題 圓錐的體積（ 1） 課型 預(yù)習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 王艷華 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識(shí)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，體驗(yàn) 數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 圓錐體積的推導(dǎo)過程 難點(diǎn) ： 正確理解圓錐體積計(jì)算公式 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反 思 獨(dú)立嘗試 課前延伸 回憶圓柱體積的推導(dǎo)過程？ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例進(jìn)行嘗試分析 28 合作探究 1、大膽猜想： 由圓柱的體積與圓錐之間的關(guān)系，猜想圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？ 我的猜想： 2、驗(yàn)證猜想： 請(qǐng)帶著你的猜想，在小組里邊思考，邊實(shí)驗(yàn)，解決一下問題： （ 1）你們小組的圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)嗎？請(qǐng)你們用自己的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 特點(diǎn)： （ 2）說說你們是怎樣實(shí)驗(yàn)的？請(qǐng)說出你們的做 法。 試驗(yàn)方法： （ 3）通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 我的發(fā)現(xiàn) ： 3、組內(nèi)交流，達(dá)成共識(shí) 4、班內(nèi)交流，其他小組補(bǔ)充，質(zhì)疑。 5、精講點(diǎn)撥、內(nèi)化提升 圓錐體積計(jì)算方法 要求圓錐的體積必須知道什么條件？解決問題。 6、公式的應(yīng)用 如果小麥堆的底面半徑為 2米，高為 1.5 米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？ 1、引導(dǎo)學(xué)生 逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù) 2、產(chǎn)看各小組成員的歸納情況 3、對(duì)小組成果展示及時(shí)提出質(zhì)疑與引導(dǎo)，對(duì)其歸納進(jìn)行規(guī)范 4、展示出剖面圖與學(xué)生共同分析人士 5、選出優(yōu)秀作品全組展示 自我挑戰(zhàn) 第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)展示臺(tái) 2 顆紅星等你摘 1、填空 （ 1）一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米， 圓柱的體積是（ ）。 （ 2）一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓柱的體積是 12 立方厘米， 圓錐的體積是（ ）。 （ 3）一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。 1、各小組成員間展示，教師查看其展示過程 2、小組成員獨(dú)立嘗試后進(jìn)行交流或探究各小組選代表全班展示 29 第二關(guān) 基本技能展示臺(tái) 4 顆紅星等你摘 第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6顆紅 星等你摘 自我總結(jié) 1、我學(xué)會(huì)了 2、發(fā)現(xiàn)的問題 30 課題 圓柱和圓錐 練習(xí)一（ 1） 課型 練習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 王艷華 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積及體積的含義。 2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積及體積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題 3、 學(xué)生能夠運(yùn)用 公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。 難點(diǎn)：圓柱表面積、體積和圓錐的體積實(shí)際應(yīng)用。 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反思 獨(dú)立嘗試 第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)展示臺(tái) 2 顆紅星等你摘 1、回答下列問題 。 （ 1）圓柱、圓錐各有什么特征？ 圓柱特征： 圓錐特征： （ 2）怎樣求圓柱側(cè)面積和表面積？ 圓柱的側(cè)面積： 圓柱的表面積： （ 3）怎樣求圓柱和圓錐的體積？ 圓柱的體積： 圓錐的體積： （ 4）圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？ 關(guān)系 ： 2、算一算。 （ 1）一個(gè)圓柱的底面直徑是 8dm,高 5dm。 1 圓柱的側(cè)面積： 2 圓柱的表面積： 1、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例進(jìn)行嘗試分析 2、結(jié)合學(xué)生的分析結(jié)果揭示課題與學(xué)習(xí)任務(wù) 31 3 圓柱的體積： （ 2）一個(gè)圓錐形鋼坯，底面半徑是 20dm，高 12dm。 1 這個(gè)鋼坯的體積是多少？ 2 將這個(gè)鋼坯熔鑄成與圓錐的底面相等的圓柱，圓柱的高是多少？ 合作探究 綜合能力展示臺(tái) 6 顆紅星等你摘 1、引導(dǎo)學(xué)生 逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù) 2、產(chǎn)看各小組成員的歸納情況 3、對(duì)小組成果展示及時(shí)提出質(zhì)疑與引導(dǎo)，對(duì)其歸納進(jìn)行規(guī)范 4、展示出剖面圖與學(xué)生共同分析人士 5、選出優(yōu)秀作品全組展示 32 自我挑戰(zhàn) 基本技能展示臺(tái) 4 顆紅星等你摘 完成課本第 14 頁“練習(xí)一” 1 6 題。 1、第一題。（獨(dú)立完成后展示） 2、第二題。（獨(dú)立完成后展示） 3、第三題。（獨(dú)立完成后展示） 4、第四題。（獨(dú)立完成后展示） 解答： 5、第五題。（獨(dú)立完成后展示） 解答： 6、第六題。（獨(dú)立完成后展示） 解答： 點(diǎn)燃你的思維 思維飛起來，展示你的風(fēng)采！ 1、各小組成員間展示，教師查看其展示過程 2、小組成員獨(dú)立嘗試后進(jìn)行交流或探究各小組選代表全班展示 自我總結(jié) 1、 我學(xué)會(huì)了 2、 發(fā)現(xiàn)的問題 課后反思 33 課題 圓柱和圓錐 練習(xí)一（ 2） 課型 練習(xí)展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 郭翠霞 審核人 王艷華 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積及體積的含義。 2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積及體積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問 題 3、 學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決 問題。 難點(diǎn)：圓柱表面積、體積和圓錐的體積實(shí)際應(yīng)用。 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反思 獨(dú)立嘗試 基礎(chǔ)知識(shí)展示臺(tái) 2 顆紅星等你摘 1、算一算。 （ 1）一個(gè)圓柱的底面直徑是 16厘米，高是 2厘米。 1 這個(gè)圓柱的體積是多少？ 2 這個(gè)圓柱的表面積是多少？ （ 2）一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是 25.12分米，高 9分米，這個(gè)圓錐的體積是多少 立方分米？ 基礎(chǔ)知識(shí)展示學(xué)生自主練習(xí) 34 合作探究 基本技能展示臺(tái) 4 顆紅星 等你摘 完成課本第 15 頁“練習(xí)一” 7 9 題。 1、引導(dǎo)學(xué)生 逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù) 2、產(chǎn)看各小組成員的歸納情況 3、對(duì)小組成果展示及時(shí)提出質(zhì)疑與引導(dǎo)，對(duì)其歸納進(jìn)行規(guī)范 4、展示出剖面圖與學(xué)生共同分析人士 5、選出優(yōu)秀作品全組展示 自我挑戰(zhàn) 綜合能力展示臺(tái) 6 顆紅星等你摘 完成課本第 16 頁“練習(xí)一” 10 12 題。 1、各小組成員間展示，教師查看其展示過程 2、小組成員獨(dú)立嘗試后進(jìn)行交流或探究各小組選代表全班展示 35 自我總結(jié) 1、 我學(xué)會(huì)了 2、 發(fā)現(xiàn)的問題 36 課題 變化的量 課型 預(yù)習(xí) +展示 年 級(jí) 六年級(jí) 主備人 劉俊芳 審核人 郭翠霞 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1 結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。 2 在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。 難點(diǎn)： 在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的 關(guān)系。 學(xué) 習(xí) 過 程 學(xué) 案 導(dǎo) 案 個(gè)案反思 獨(dú)立嘗試 閱讀課本第 18 頁，思考下面的問題： 知識(shí)點(diǎn) 一：觀察并回答。 （ 1） 下表是小明的體重變化情況。 觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后請(qǐng)回答 。 （ 2） 上表中哪些量在發(fā)生變化？ （ 3） 說一說小明 10 周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？ （ 4） 體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎？這說明了什么？ 說明： 知識(shí)點(diǎn)二 ：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。 觀察書上統(tǒng)計(jì)圖： （ 1） 圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？ （ 2） 橫軸表示什么？縱軸表示什么？ 同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。 （ 3） 一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？ （ 4） 一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？ （ 4） 第二天 8 時(shí)駱駝的體溫與前一天 8 時(shí)的體溫有什么關(guān)學(xué)生自學(xué)，教師督導(dǎo) 37 系 ？ （ 5） 駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？ 知識(shí)點(diǎn) 三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。 1、 蟋蟀 1 分叫的次數(shù)除以 7 再加 3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。 2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式 ： 3、 你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的 關(guān)系？它們 之間是怎樣變化的？ 請(qǐng)舉例說明