2-2-2-3對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(第3課時習題課).doc

課時作業(yè)(二十九)1方程2log3x的解是()A.B.C. D9答案A解析2log3x22，log3x2，x.2若0a0 Ba1a1Cloga(1a)a2答案A解析0a1，01a0.3設f(x)是奇函數(shù)，當x0時，f(x)log2x，則當x0時，f(x)的解析式為()Alog2x Blog2(x)Clogx2 Dlog2(x)答案D解析x0，f(x)log2(x)，又因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(x)log2(x)4若loga(a21)loga2a0，則a的取值范圍是()A0a1 B.a1C0a1答案B解析a0且a1，a211，而loga(a21)0，0a1.又loga(a21)loga2a2a1，a.綜上知，a1，故選B.5若函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)ylg(x1)的圖像關于直線xy0對稱，則f(x)()A10x1 B110xC110x D10x1答案A6已知函數(shù)f(x)則f(a)的a的取值范圍是()A(，1) B(0，)C(1，) D(，1)(0，)答案D解析由得0a.由得a0.440.43log1.440.43解析00.440.431，log1.440.430.440.43log1.440.43.9函數(shù)y的定義域是_答案x|1x1或1x3解析由log (32xx2)0，得032xx21.解得1x1或1x0，得x3.又ylog0.1t為減函數(shù)，f(x)減區(qū)間為(3，)11已知f(ex1)x，求f(x)解析令ex1t，則ext1，則xln(t1)，f(t)ln(t1)，f(x)ln(x1)12已知函數(shù)yloga(x22xk)，其中(a0且a1)(1)定義域為R，求k的取值范圍；(2)若值域為R，求k的取值范圍解析(1)x22xk0恒成立，即44k1.(2)值域為R，(x22xk)min0，即x22xk0有根0即k1.13已知函數(shù)f(lg(x1)的定義域0,9，求函數(shù)f()的定義域解析0x9，1x110.lg1lg(x1)lg10，即0lg(x1)1.f(x)定義域0,1f()定義域為0,214已知f(x)1log2x(1x4)，求函數(shù)g(x)f2(x)f(x2)的最大值與最小值解析g(x)(1log2x)2(1log2x2)logx4log2x2(log2x2)22，1x4且1x24，1x2.0log2x1.當x2時，最大值為7，當x1時，最小值為2.15我們知道對數(shù)函數(shù)f(x)logax，對任意x，y0，都有f(xy)f(x)f(y)成立，若a1，則當x1時，f(x)0.參照對數(shù)函數(shù)的性質，研究下題：定義在(0，)上的函數(shù)f(x)對任意x，y(0，)都有f(xy)f(x)f(y)，并且當且僅當x1時，f(x)0成立(1)設x，y(0，)，求證：f()f(y)f(x)；(2)設x1，x2(0，)，若f(x1)f(x2)，比較x1與x2的大小解析(1)對任意x，y(0，)都有f(xy)f(x)f(y)，把x用代入，把y用x代入，可得f(y)f()f(x)，即得f()f(y)f(x)(2)先判斷函數(shù)x(0，)的單調性，設x3，x4(0，)且x3x4，則f(x3)f(x4)f()又因為x3，x4(0，)且x3x4，所以1.由題目已知條件當且僅當x1時，f(x)0成立，故f()0，則f(x3)f(x4)f()0.所以函數(shù)f(x)在x(0，)上單調遞增因此設x1，x2(0，)，若f(x1)f(x2)，我們可以得到x1x2.1設a，bR，且a2，定義在區(qū)間(b，b)內的函數(shù)f(x)lg是奇函數(shù)(1)求b的取值范圍；(2)討論函數(shù)f(x)的單調性解析(1)由f(x)f(x)，得lglga2.f(x)lg，x(，)b(0，)(2)f(x)為定義在(b，b)上的奇函數(shù)，f(x)在(0，b)上的單調性即為整體單調性f(x)lglg(1)f(x)在定義域內是減函數(shù)2已知a0且a1，f(logax)(x)(1)求f(x)；(2)判斷函數(shù)的單調性；(3)對于f(x)，當x(1,1)時有f(1m)f(2m1)1時，0，