21.2解一元二次方程（直接開平方法）.doc

互研備案專用紙 做一名有專業(yè)尊嚴(yán)的老師，需要有原生態(tài)的教案，我們才能成為稀有資源。主備人：_ 研究組成員:_ 課 題： 21.2解一元二次方程（直接開平方法） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直接開平方法的定義和基本思想； 學(xué)會用直接開平方法解一元二次方程；知道：形如（含有未知數(shù)）2非負(fù)數(shù)的方程都可以用直接開平 方法解 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會應(yīng)用學(xué)過的知識去解決新的問題。 學(xué)習(xí)重點：用直接開平方法解一元二次方程； 學(xué)習(xí)難點：如何識別一個一元二次方程可以用直接開平方法解； 第_課教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)流程備注知識回顧學(xué)生自主、合作解答下列題目，教師指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平方根的相關(guān)知識：1什么叫做平方根？2平方根具有哪些性質(zhì)？3請回答：16的平方根是_；的平方根是_；13的平方根是_4想一想如何描述求x29中x的過程？試一試！學(xué)生自主思考，并進(jìn)行解答，師生共同討論，回通過回顧平方根的概念及性質(zhì)和開平方的意義，有助于學(xué)生理解利用直接開平方法解一元二次方程，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ).教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)流程備注顧平方根的相關(guān)知識活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問題：某市區(qū)內(nèi)有一塊邊長為15米的正方形綠地，經(jīng)城市規(guī)劃，需擴大綠化面積，預(yù)計規(guī)劃后的正方形綠地面積將達(dá)到300平方米，這塊綠地的邊長增加了多少米(結(jié)果保留一位小數(shù))?你能通過一元二次方程解決這個問題嗎？老師幫助學(xué)生理解題意，學(xué)生小組再討論交流，從而正確列出滿足條件的方程活動二：實踐探究 交流新知1.自主探究問題一：(1)如何解一元二次方程x25，m216，x21210?(2)你能求出一元二次方程x230和x210的解嗎？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由(3)觀察前面可以求解的一元二次方程，二次項系數(shù)與常數(shù)項的符號有何共同規(guī)律？師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生口答問題(1)，從而得到課題；板書：直接開平方法解一元二次方程；學(xué)生自主探究，然后討論、交流，匯總思想，解答問題，教師給予必要的指導(dǎo)和說明2合作交流問題二：(1)一元二次方程9x216可以怎樣求解？你們小組認(rèn)為哪種解法更簡便？(2)一元二次方程(a8)225與x24的形式有何聯(lián)系？(3)對比一元二次方程x24的求解過程，一元二次方程(a8)225該如何求解？試解出此方程師生活動：學(xué)生小組合作解答所提出的3個問題，然后全班共同交流確定答案，找出運用直接開平方法解一元二次方程的解題步驟教師小結(jié)：直接開平方法適用于解x2a(a0)形式的一元二次方程，這里的x可以是單項式，也可以是含有未知數(shù)的多項式換言之，只要經(jīng)過變形可以轉(zhuǎn)換為x2a(a0)形式的一元二次方程都可以用直接開平方法進(jìn)行求解活動三：開放訓(xùn)練 體現(xiàn)應(yīng)用例1解方程：(1)x225；(2)(x3)25.多媒體展示，學(xué)生自主進(jìn)行解答，然后講述做題的方法和做題依據(jù)變式練習(xí)解一元二次方程：(1)2(x8)250；(2)(2x1)2320.例2棗莊中考 已知x1，x2是一元二次方程3(x1)215的兩個解，且x1x2，下列說法正確的是(A)Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之間Dx1，x2都小于3例3濟(jì)寧中考 若一元二次方程ax2b(ab0)的兩個根分別是m1與2m4，則_4_多媒體展示，學(xué)生合作交流，寫出解答過程，教師給予指導(dǎo)和點撥活動四：課堂總結(jié)1.課堂總結(jié)：(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說！2布置作業(yè)：(1)教材第6頁練習(xí)；(2)教材第16頁習(xí)題21.2第1題從學(xué)生身邊的實際問題引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù).1.設(shè)置問題一，使學(xué)生進(jìn)一步體驗直接開平方法適用的一元二次方程的形式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性以及善于思考、勇于質(zhì)疑的精神；2設(shè)置問題二，通過對一些復(fù)雜問題的探究幫助學(xué)生體會換元思想及類比的學(xué)習(xí)方法，同時更加深入而準(zhǔn)確地理解直接開平方法適用的一元二次方程. 題目的設(shè)置采用逐步遞進(jìn)、提升的方式，既鞏固了直接開平方法，為學(xué)習(xí)配方法做好鋪墊，又使學(xué)生體驗到類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法. 通過拓展練習(xí)，及時地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時地查漏補缺，進(jìn)一步提升教學(xué)效果.板書設(shè)計：教學(xué)反思：授課流程反思：在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)給予充分的時間讓學(xué)生交流、討論，平方根是直接開平方運算的依據(jù)，所以必須使學(xué)生清楚平方根的意義；在課堂訓(xùn)練中，教師點名讓學(xué)生回答問題，從多個角度進(jìn)行多人次的提問講授效果反思：對于難點問題，教師引導(dǎo)學(xué)生注意