七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.4 實(shí)踐與探索（小冊(cè)子）課件 （新版）華東師大版.ppt

7 4實(shí)踐與探索 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)下 hs 教學(xué)課件 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 學(xué)會(huì)用二元一次方程組 或三元一次方程組 來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 問(wèn)題引入 要用20張白卡紙做包裝盒 每張白卡紙可以做盒身2個(gè) 或者做盒底蓋3個(gè) 如果一個(gè)盒身和2個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒 那么能否把這些白卡紙分成兩部分 一部分做盒身 一部分做底蓋 使做成的盒身和盒底蓋正好配套 講授新課 合作探究 問(wèn)題1 要用20張白卡紙做包裝盒 每張白卡紙可以做盒身2個(gè) 或者做盒底蓋3個(gè) 如果一個(gè)盒身和2個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒 那么能否把這些白卡紙分成兩部分 一部分做盒身 一部分做底蓋 使做成的盒身和盒底蓋正好配套 通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 1張白卡紙能做0個(gè)盒子 2張白卡紙能做1個(gè)盒子 1張做盒身 1張做盒底蓋 3張白卡紙能做2個(gè)盒子 1張做盒身 2張做盒底蓋 4張白卡紙能做3個(gè)盒子 2張做盒身 2張做盒底蓋 5張白卡紙能做4個(gè)盒子 2張做盒身 3張做盒底蓋 6張白卡紙能做5個(gè)盒子 2張做盒身 4張做盒底蓋 7張白卡紙能做6個(gè)盒子 3張做盒身 4張做盒底蓋 第8張和第1張情況類(lèi)似 第9張和第2張情況類(lèi)似 歸納 用n表示紙的張數(shù) 若n 7k 1 k是自然數(shù) 情況和1張的情況相同 若n 7k 2 k是自然數(shù) 情況和2張的情況相同 若n 7k 6 k是自然數(shù) 情況和6張的情況相同 若n 7k k是自然數(shù) 盒子的數(shù)量是64k 由上述歸納可知 20張卡紙 20 7 2 6 余數(shù)是6 因此和6張相似 可以做5個(gè)盒子 14張紙可以做6 2 12個(gè)盒子 因此20張白卡紙可以做17個(gè)盒子 那么還有沒(méi)有其他的簡(jiǎn)便方法呢 解 設(shè)用x張白卡紙做盒身 用y張白卡紙做盒底蓋 由題意得 所以可做16個(gè)包裝盒 解得 想一想 如果一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸鲆粋€(gè)盒身和一個(gè)盒蓋 那么 又怎樣分這些白卡紙 才能既使做出的盒身和盒蓋配套 又能充分地利用白卡紙 用8張做盒身 11張做盒底蓋 另一張?zhí)撞贸?個(gè)盒身 1個(gè)盒底蓋 則共可做盒身17個(gè) 盒底蓋34個(gè) 正好陪成7個(gè)包裝盒 較充分利用材料 問(wèn)題1 小明在拼圖時(shí) 發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖那樣 恰好拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形 小紅看見(jiàn)了 說(shuō) 我來(lái)試一試 結(jié)果七拼八湊 拼成如圖那樣的正方形 咳 怎么中間還留下了一個(gè)洞 恰好是邊長(zhǎng)為2的小正方形 2 你能求出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎 3x 5y 2y x 2 解 設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x 寬為y 則有 解方程組 得x 10y 6 典例精析 例1 小芳和小亮各自買(mǎi)了同樣數(shù)量的信紙和同樣數(shù)量的信封 他們各自用自己買(mǎi)的信紙寫(xiě)了一些信 小芳每封信都是一張信紙 小亮每封信都用了三張信紙 結(jié)果小芳用掉了所有的信封但余下20張信紙 而小亮用掉了所有的信紙但余下50個(gè)信封 那他們每人買(mǎi)的信紙為多少?gòu)?信封為多少個(gè) 解 設(shè)他們買(mǎi)了x張信紙 y封信封 根據(jù)題意 則 解得 x 105 y 85 答 他們買(mǎi)了105張信紙 85封信封 當(dāng)堂練習(xí) 1 泉州是個(gè)美麗的城市 30名工人一共種植了1360平方米草坪 已知一名男工人種植50平方米草坪 一名女工人種植30平方米草坪 各有男 女工人多少人 解 設(shè)有男工人x人 女工人y人 根據(jù)題意 則 解得 x 23 y 7 答 有男工人23人 女工人7人 2 如圖 用8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形圖案 已知大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為200cm 那么每個(gè)小長(zhǎng)方形地磚的面積是多少 解 設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm 寬為ycm 根據(jù)題意 則 解得 x 30 y 10 答 每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為300cm2 所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于30 10 300cm2 課堂小結(jié) 1 在很多實(shí)際問(wèn)題中 都存在著一些等量關(guān)系 因此我們往往可以借助列方程組的方法來(lái)處理這些問(wèn)題 2 這種處理問(wèn)