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SPC 基礎(chǔ)知識(shí)一、 基本概念：1、 極差：測(cè)定值中最大值Xmax與最小值Xmin之差稱(chēng)為極差，用R表示：R=Xmax-Xmin2、 平方和：各個(gè)測(cè)定值與平均值之差稱(chēng)為偏差。各測(cè)定值的偏差的平方和稱(chēng)為平方和，簡(jiǎn)稱(chēng)平方和，用S表示：S=（X1-Xa）2+（X2-Xa）2+（X3-Xa）2+（X4-Xa）2+（Xn-Xa）2Xa：平均值3、 方差：各個(gè)測(cè)定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值稱(chēng)為無(wú)偏方差（簡(jiǎn)稱(chēng)方差），用s2表示：s2=S/（n-1）4、 標(biāo)準(zhǔn)偏差：方差s2的平方根稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)偏差（簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差），用s表示：s=s2我們常說(shuō)的和是指的總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體均值；當(dāng)過(guò)程在受控狀態(tài)下，且樣本容量差較大時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s和樣本平均值Xa；5、 正態(tài)分布：f(x)=1/2*e-(x-u)2/22 (1.1)式中： x為隨機(jī)變量，實(shí)為標(biāo)在橫座標(biāo)上的特性值； e2.7183，是自然對(duì)數(shù)底； 3.1416，圓周率； 為總體標(biāo)準(zhǔn)差； 為總體均值； - C 根據(jù)公式（1.1）可看出，任一正態(tài)分布僅由兩個(gè)參數(shù)，即總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差完全確定。亦稱(chēng)分布的位置參數(shù)，稱(chēng)分布的形狀參數(shù)；越小，曲線越陡，數(shù)據(jù)（變量）離散也小；越大，曲線越扁平，數(shù)據(jù)的離散也越大， 總體數(shù)值落在：1界限范圍內(nèi)的概率為68.26%；2界限范圍內(nèi)的概率為95.46%；3界限范圍內(nèi)的概率為99.73%；1.96界限范圍內(nèi)的概率為95.0%；而數(shù)據(jù)落在： 3之外的概率應(yīng)小于3；1.96之外的概率應(yīng)小于5%；二、 質(zhì)量控制和過(guò)程控制概念：質(zhì)量控制是質(zhì)量管理的一部分，其目的是“致力于滿足質(zhì)量要求”。質(zhì)量控制的內(nèi)容，主要包含以下三方面：1、 識(shí)別并確定過(guò)程，以做到及時(shí)發(fā)現(xiàn)和排除產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的變異要求，使上過(guò)程（工序）的問(wèn)題不帶到下一過(guò)程（工序）中去，以保證過(guò)程的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量的一致性，這是一項(xiàng)預(yù)防性工作，簡(jiǎn)稱(chēng)過(guò)程控制。2、 按規(guī)定的檢驗(yàn)方案，對(duì)過(guò)程和產(chǎn)品（包括原材料、半成品）進(jìn)行檢驗(yàn)，使檢驗(yàn)合格的產(chǎn)品保持一定的質(zhì)量水平。這是一項(xiàng)驗(yàn)收、鑒定性工作，簡(jiǎn)稱(chēng)驗(yàn)收檢驗(yàn)。3、 通過(guò)質(zhì)量審核、管理評(píng)審、過(guò)程控制、產(chǎn)品檢驗(yàn)以及顧客反饋等提供的信息，研究、分析和改進(jìn)過(guò)程，并最終使交付的產(chǎn)品能持續(xù)滿足顧客要求。這是一項(xiàng)改進(jìn)性工作，簡(jiǎn)稱(chēng)過(guò)程改進(jìn)。三個(gè)方面相互關(guān)聯(lián)和互為促進(jìn)，但質(zhì)量控制的重點(diǎn)是過(guò)程控制。三、 過(guò)程能力：過(guò)程能力是指當(dāng)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，過(guò)程符合容差范圍的輸出能力。一般用特性值散布的6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6）衡量。這里需強(qiáng)調(diào)：1、 過(guò)程能力的應(yīng)用前提是，產(chǎn)品和過(guò)程的質(zhì)量特性能用數(shù)據(jù)表征，且處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。2、 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是保證過(guò)程穩(wěn)定的基礎(chǔ)，只有在穩(wěn)定狀態(tài)下的過(guò)程能力具備再現(xiàn)性，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的異常，其計(jì)算才有實(shí)際意義。3、 所以采用正態(tài)分布的6幅度的概率值來(lái)度量過(guò)程能力，是因?yàn)檫@種散布在理論上是經(jīng)濟(jì)合理的，而且與控制圖上、下控制限的幅度相一致。4、 過(guò)程能力是過(guò)程客觀存在的一種固有能力，即過(guò)程在一定的人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)（5M1E）條件下所具有的能力。生產(chǎn)條件變化，過(guò)程能力也會(huì)發(fā)生變化。5、 過(guò)程能力是5M1E的綜合結(jié)果。對(duì)自動(dòng)化程度較高的過(guò)程有時(shí)需要單獨(dú)計(jì)算設(shè)備能力。四、 過(guò)程能力指數(shù)：通常將允許的容差范圍除以6的比值，稱(chēng)為過(guò)程能力指數(shù)。當(dāng)容差的中心值M與數(shù)據(jù)分布中心相一致時(shí)，即=M，稱(chēng)過(guò)程能力“無(wú)偏”，用Cp表示，不一致時(shí)，稱(chēng)“有偏”，用Cpk表示。1、 雙邊容差情況：（1）、當(dāng)=M時(shí)： Cp=T/6=(Tu-TL)/6 （4.1）式中，T為容差范圍，T= Tu-TL Tu為上容差（公差上限） TL為下容差（公差下限）根據(jù)式（4.1）可看出，公差范圍越大，Cp值越高，數(shù)據(jù)的散布（）越大，Cp值越低。例：如BCA厚度要求為0.550.05mm，經(jīng)上批量產(chǎn)，厚度服從（0.55,0.02）的正態(tài)分布，請(qǐng)計(jì)算這種條件下的過(guò)程能力指數(shù)：Cp=T/6=(0.6-0.5)/(6*0.02)=0.833 Tl (M) Tu(2)、當(dāng)M時(shí)： 如果容差中心M與數(shù)據(jù)分布中心不一致時(shí)，即當(dāng)M，上式需乘上一個(gè)修正系數(shù)（1-K），這里K=/(T/2)=2/T。其中=|M-|。計(jì)算式為： Cpk=（1-K）Cp=(T-2)/6 例：如BCA厚度要求為0.550.05mm，經(jīng)上批量產(chǎn)，厚度服從（0.57,0.02）的正態(tài)分布，請(qǐng)計(jì)算這種條件下的過(guò)程能力指數(shù)Cpk值； Cpk=(0.6-0.5-2*0.02)/(6*0.02)=0.5 Tl Tu M 2、 單邊容差情況：Cp=T/3(A)、單側(cè)上限 Tu Cp=(Tu-)/3 (B)、單側(cè)下限： Tl Cp=(-Tl)/3五、 過(guò)程能力的分級(jí)及Cpk值的調(diào)整：1、 過(guò)程能力分級(jí)：為便于比較，通常將過(guò)程能力指數(shù)分成5級(jí)（見(jiàn)下表）： 過(guò)程能力指數(shù)分級(jí)Cp1.671.33Cp1.671Cp1.330.67Cp1Cp0.67特級(jí)（過(guò)高）一級(jí)（充足）二級(jí)（滿足）三級(jí)（不足）四級(jí)（嚴(yán)重不足）2、 對(duì)有偏過(guò)程能力的調(diào)整：當(dāng)有偏情況（M），是否需將數(shù)據(jù)的分布中心調(diào)整到與容差中心一致，則取決于多種因素：（1）、Cp值的富裕程度；（2）、調(diào)整的難易程度；（3）對(duì)最終產(chǎn)品的影響；（4）、調(diào)整的經(jīng)濟(jì)性；下表給出的情況可供參考：Cpk值偏離系數(shù)K建議的措施1.33Cpk1.33Cpk1.00Cpk1.331.00Cpk1.330K0.250.25K0.50K0.250.25K0.5不必調(diào)整密切關(guān)注密切關(guān)注應(yīng)予調(diào)整六、 過(guò)程能力與容差限：標(biāo)準(zhǔn)差反映了在正常生產(chǎn)條件下產(chǎn)品特性值的散布，是衡量質(zhì)量是否穩(wěn)定的標(biāo)志，是特性值散布規(guī)律的客觀反映。而容差限是根據(jù)實(shí)際情況需要人為規(guī)定的一個(gè)區(qū)間。容差限區(qū)間定的寬，不合格品率就低，不合格品率就低，定的窄，不合格品率就高。在過(guò)程穩(wěn)定的狀態(tài)，即數(shù)據(jù)分布N（，）不變的條件下，不合格品率只與容差限有關(guān)。七、 影響過(guò)程能力的因素及其要求：5M1E1、 人，即組織的員工：“員工是一個(gè)組織之本”，是過(guò)程控制的主體，對(duì)管理者而言至少應(yīng)做到：（1）、不斷提高人員素質(zhì)：一般認(rèn)為，人的素質(zhì)是知識(shí)、態(tài)度、經(jīng)驗(yàn)和技能四方面的綜合反映。2000版標(biāo)準(zhǔn)要求，所有從事對(duì)質(zhì)量有影響的人員都必須經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)慕逃团嘤?xùn)，并具有一定的經(jīng)歷和技能，以證明他們能夠勝任自己所擔(dān)負(fù)的工作。（2） 、視人 -機(jī)系統(tǒng)：要現(xiàn)代生產(chǎn)中，人 -機(jī)配合狀態(tài)對(duì)過(guò)程質(zhì)量至關(guān)重要，設(shè)備及其使作者同屬一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)人 -機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)及其結(jié)果的分析是現(xiàn)代管理的一項(xiàng)內(nèi)容，也是過(guò)程改進(jìn)的重要信息?，F(xiàn)代人體工程式學(xué)、工業(yè)工程等都為改進(jìn)人 -機(jī)系統(tǒng)提供了適用的方法和理論基礎(chǔ)。（3） 、重人際關(guān)系：人際關(guān)系是營(yíng)造良好、和諧氣氛和提高一個(gè)組識(shí)凝聚力的關(guān)鍵。人際關(guān)系狀況，影響的不是一個(gè)人能力的發(fā)揮，而是影響一具單位甚至一具組織的整體功能。 2、機(jī)，亦即標(biāo)準(zhǔn)中的基礎(chǔ)設(shè)施GB/T19001：2000要求：組織的管理者應(yīng)能提供并維護(hù)為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品符合性所需的各種基礎(chǔ)設(shè)施，包括過(guò)程設(shè)備、工作場(chǎng)所和支持性服等（6.3）。這里有兩層意思：（1） 選擇和提高能滿足產(chǎn)品的各種設(shè)備，設(shè)備的過(guò)程能力（亦稱(chēng)機(jī)械能力，Cpm=T/8m）應(yīng)能滿足過(guò)程式綜合能力Cp的總體要求。（2） 通過(guò)諸如日點(diǎn)檢，定期檢查和維護(hù)保養(yǎng)，使設(shè)備始終處于良好狀態(tài)。3、料，包括組織所采購(gòu)的各種物料（7.4）組織應(yīng)通過(guò)采購(gòu)信息，明確采購(gòu)產(chǎn)品（包括原材料、元器件、半成品等）要求，應(yīng)根據(jù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響采用適宜的方法控制并驗(yàn)證采購(gòu)產(chǎn)品質(zhì)量（7.4），其措施包括：（1）、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程，應(yīng)提供需采購(gòu)物料的清單。清單應(yīng)包括明確的技術(shù)要求和檢驗(yàn)要求。（2）、通過(guò)進(jìn)貨驗(yàn)證或供方貨源處抽檢等手段，保證不合格物料不進(jìn)入生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)。（3）、對(duì)提供物料的供方實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，并作必要的調(diào)整。（4）、對(duì)物料流動(dòng)的全過(guò)程進(jìn)行狀態(tài)標(biāo)識(shí)，防止不合格物料的誤用。4、法，包括管理方法和運(yùn)行方法從大的方面，應(yīng)包括2000版標(biāo)準(zhǔn)中的過(guò)程方法、管理的系統(tǒng)方法，基于事實(shí)的決策方法，以及質(zhì)量管理體系方法、統(tǒng)計(jì)方法等。另一方面，從過(guò)程角度，還包括質(zhì)量體系或產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)的各個(gè)階段所需方法，如策劃、設(shè)計(jì)、工藝、檢驗(yàn)、改進(jìn)等具體方法。這些具體方法一般反映在組織的各類(lèi)文件中，與文件控制要求（4.2）密切相關(guān)。5、測(cè)，包括測(cè)量裝置和測(cè)量保證過(guò)程和產(chǎn)品的監(jiān)視和測(cè)量，是質(zhì)量管理體系的基本要求，也是質(zhì)量改進(jìn)的重要依據(jù)。對(duì)測(cè)量裝置和測(cè)量過(guò)程應(yīng)重點(diǎn)控制：（1） 測(cè)量裝置的選擇和使用應(yīng)能滿足被測(cè)量產(chǎn)品的精度要求。（2） 數(shù)值的溯源性和合理的校準(zhǔn)周期。（3） 用SPC方法對(duì)測(cè)量過(guò)程進(jìn)行分析和控制。（4） 標(biāo)識(shí)和記錄 6、環(huán)，主要指工作環(huán)境和貯存條件2000版標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：組織應(yīng)確定和管理為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品要求所需的工作環(huán)境，并“應(yīng)針對(duì)產(chǎn)品的符合性提供防護(hù)”，應(yīng)控制的環(huán)境因素包括：（1） 物理環(huán)境因素，如溫度和溫濕度、噪音和振動(dòng)、色彩和照明等。（2） 化學(xué)環(huán)境因素，如粉塵和有害氣體等，（3） 心理環(huán)境因素，如創(chuàng)造一個(gè)和諧、協(xié)調(diào)的工作氣氛等。（4） 作業(yè)環(huán)境因素，如文明生產(chǎn)、安全生產(chǎn)、均衡生產(chǎn)等。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明，與標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)條款一樣，5M1E的6個(gè)方面也是相互關(guān)聯(lián)和相互作用的，關(guān)于質(zhì)量管理體系要求，可查閱標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)條款，本節(jié)括號(hào)內(nèi)數(shù)字除有說(shuō)明外，均為GB/T19001：2000中的條款號(hào)。八、 控制圖原理：1、 3原則：如前所述，當(dāng)質(zhì)量特性值的隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布時(shí)，則X落在3范圍內(nèi)的概率是0.997。根據(jù)小概率事件可以“忽略”的原則，可以認(rèn)為，如果變量X超出3的范圍，則認(rèn)為過(guò)程存在異常變異（系統(tǒng)性變異）。一個(gè)控制圖通常有3條線：1 中心線（Central Line）,簡(jiǎn)稱(chēng)CL線，其位置與正態(tài)分布均值重合。2 上控制線（Upper Control Line）或上控制限（Upper Control Limit），簡(jiǎn)稱(chēng)UCL；其位置在+3處。3 下控制線（Lower Control Line）或下控制限（Lower Control Limit）,簡(jiǎn)稱(chēng)LCL，其位置在-3處。2、 兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率：控制圖是利用從總體中抽取的樣本數(shù)值進(jìn)行判斷的，既然是抽樣就可能存在風(fēng)險(xiǎn)，即產(chǎn)生錯(cuò)判或漏判錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。1. 錯(cuò)判是虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，也稱(chēng)第I類(lèi)錯(cuò)誤。在正常情況下，仍然存在由于偶然原因造成點(diǎn)子超出上、下控制限以外的情況，從而造成將一個(gè)正?？傮w錯(cuò)判為不正常。不過(guò)這種情況的概率很小，一般不會(huì)超出3。第一類(lèi)錯(cuò)誤通常用表示。2. 漏判是漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，也稱(chēng)第II類(lèi)錯(cuò)誤。在過(guò)程存在異常變異時(shí)，如被監(jiān)控的總體的均值發(fā)生偏移或其標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生改變，仍會(huì)有一部分?jǐn)?shù)據(jù)在上下控制限以?xún)?nèi)，從而發(fā)生漏報(bào)的錯(cuò)誤，發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率，通常以表示。3、 控制圖的設(shè)計(jì)思想：在控制圖上，中心線一般是對(duì)稱(chēng)的，所能變動(dòng)的只是上、下控制限。若上下控制限間距變大，第一類(lèi)錯(cuò)誤將減小，但第二類(lèi)錯(cuò)誤將增大，反之增大則減小，所以將上、下控制限定在3處，目的是使兩種錯(cuò)判率總損失達(dá)到最小。休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想是：先確定第I類(lèi)錯(cuò)誤，而且將取得很?。?.73）,以增加控制圖使用者的信心，為控制第二類(lèi)錯(cuò)誤，則增加了對(duì)界限內(nèi)點(diǎn)子趨向判異準(zhǔn)則，即“界限內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異”的準(zhǔn)則。另一方面，如果有較多的點(diǎn)子在控制限內(nèi)呈隨機(jī)排列，根據(jù)概率乘法定理，實(shí)際上的第II類(lèi)錯(cuò)誤要比原定的第II類(lèi)錯(cuò)誤要小得多4、 過(guò)程異常判斷：依據(jù)控制圖判斷過(guò)程是否存在異常，實(shí)質(zhì)上一個(gè)簡(jiǎn)單的概率計(jì)算問(wèn)題。A、 對(duì)控制圖的直觀判斷：根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，對(duì)過(guò)程是否存在異常大體有以下幾種情況：（1）.多數(shù)點(diǎn)子在范圍內(nèi)（理論上是68%左右），小部分點(diǎn)子在2和1（理論上是27%），而且點(diǎn)子呈隨機(jī)排列，這是過(guò)程控制的理想狀態(tài)。（2）.中心線一側(cè)的點(diǎn)子明顯比另一側(cè)多（理論上是兩側(cè)的點(diǎn)子各占50%），這時(shí)應(yīng)考慮均值可能發(fā)生偏移。（3）.較多的點(diǎn)子接近上、下控制限，說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)變大。（4）.中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)多個(gè)點(diǎn)子或點(diǎn)子連續(xù)上升（或下降）證明有系統(tǒng)因素干擾（點(diǎn)子連續(xù)在一側(cè)稱(chēng)為鏈，鏈的點(diǎn)子稱(chēng)為鏈長(zhǎng)，點(diǎn)子連續(xù)