甘肅省武威第五中學(xué)高中數(shù)學(xué)《空間中直線與直線的位置關(guān)系》說(shuō)課稿 新人教A版必修2.doc

甘肅省武威第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修2空間中直線與直線的位置關(guān)系說(shuō)課稿一、分析教材：空間幾何體各式各樣、千姿百態(tài)，如何認(rèn)識(shí)和把握它們呢？一般的方法是，從構(gòu)成空間幾何體的基本元素點(diǎn)、直線和平面入手，研究它們的性質(zhì)以及相互之間的位置關(guān)系，由整體到局部，有局部到整體，逐步認(rèn)識(shí)空間幾何體的性質(zhì)。本章以長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間中的點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述有關(guān)平行、垂直的判定與性質(zhì)，并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證。本節(jié)是這一章的第二節(jié)的內(nèi)容，空間兩直線的位置關(guān)系,是在平面中兩直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上提出來(lái)的,它既是研究空間點(diǎn)、直線、平面之間各種位置關(guān)系的基礎(chǔ).因此,要特別注意一個(gè)好的開(kāi)頭,使學(xué)生逐步培養(yǎng)在空間考慮問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；（2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。2、過(guò)程與方法（1）師生的共同討論與講授法相結(jié)合；（2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程不斷歸納整理所學(xué)知識(shí)。3、情感與價(jià)值讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。三、重點(diǎn)與難點(diǎn)想到學(xué)生初步接觸空間幾何，認(rèn)識(shí)與空間想象能力弱，所以本節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)為：重點(diǎn)：1、異面直線的概念；2、公理4及等角定理。難點(diǎn)：異面直線所成角的計(jì)算。四、教法與學(xué)法為了讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，能真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，我選用得教學(xué)方法主要是：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo) ，小組討論，自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為課堂的主體。學(xué)生通過(guò)閱讀教材、思考與教師交流、概括，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。五、教學(xué)設(shè)計(jì)1.引入讓學(xué)生思考:同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？空間中的兩條直線呢？觀察身邊的具體事物:1.日光燈與黑板的左右兩側(cè)所在的直線,既不相交,也不共面,即他們不同在任何一個(gè)平面內(nèi).2.觀察正方體的棱所在的直線?？臻g兩直線的位置關(guān)系,是在平面中兩直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上提出來(lái)的,它既是研究空間點(diǎn)、直線、平面之間各種位置關(guān)系的基礎(chǔ).因此,要特別注意一個(gè)好的開(kāi)頭,使學(xué)生逐步培養(yǎng)在空間考慮問(wèn)題的習(xí)慣。2.新課 空間兩條不重合的直線有三種位置關(guān)系,以“思考”及學(xué)生身邊的實(shí)例引出空間兩直線的位置關(guān)系問(wèn)題,在學(xué)生獲得空間中兩直線存在“既不相交,也不平行”的位置關(guān)系的直觀感知后,以長(zhǎng)方體為載體引出異面直線的概念,并以“共面”與“異面”及“有無(wú)公共點(diǎn)”為標(biāo)準(zhǔn)將空間兩直線的位置關(guān)系分類,這樣做的目的是使空間兩直線的位置關(guān)系與平面中兩直線的位置關(guān)系相協(xié)調(diào),特別是使空間兩直線的平行與平面上空間兩直線平行的意義保持一致。以長(zhǎng)方體為載體,通過(guò)“觀察”引入公理4,為使學(xué)生更好的形成對(duì)公理4的直觀感知,教學(xué)時(shí)還可以用一些學(xué)生熟悉的例子。為使學(xué)生理解公理4,并學(xué)會(huì)利用公理4證明空間直線的平行問(wèn)題,即要證明兩直線平行,只需找到一直線使它與要證明的兩直線都平行即可,引入例1.“等角定理”是由平面圖形推廣到立體圖行而得到的,因此,以“思考”開(kāi)始,提出能否把“等角定理”推廣到空間中的關(guān)系,為使學(xué)生形成直觀認(rèn)識(shí),先引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體中的有關(guān)圖形。教學(xué)中,除使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“等角定理”外,還要注意提醒學(xué)生:并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來(lái),舉一反例.一般的說(shuō),要把關(guān)于平面圖形的結(jié)論推廣到立體圖行,必須經(jīng)過(guò)證明?！暗冉嵌ɡ怼睘槎x異面直線的所成的角打下理論基礎(chǔ)。通過(guò)畫平行線的方式,使兩條異面直線移到同一平面的位置上,是研究異面直線的所成的角時(shí)常用的方法,這種把立體圖行的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖行問(wèn)題的思想方法很重要,要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)真體會(huì)。為使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)空間中的直線與直線的位置關(guān)系,使學(xué)生初步掌握依據(jù)定義、定理對(duì)空間圖形進(jìn)行推理論證、計(jì)算方法,引入“例2”。“例2”考查異面直線的相關(guān)概念,第一問(wèn)是異面直線的