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2016年秋九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷 時間 :150分鐘 分值:120分 一、選擇題(每題3分,共30分)1. 關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍為()Am1Bm1Cm1Dm12.拋物線y=(x+1)2+2的頂點坐標是( ). A(1,2)B(1,-2)C(-1, 2) D(-1,-2)3.下列函數(shù)解析式中,一定為二次函數(shù)的是()A.y=3x-1 B.y=a+bx+c C.s=2-2t+1 D.y=4關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0,則a的值為( )A.1 B.1 C.1或1 D. 5三角形兩邊長分別為2和4,第三邊是方程x26x+8=0的解,則這個三角形的周長是( ) A8 B8或10 C10 D8和106.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根b,則ab的值為( )A1 B1 C0 D27. 二次函數(shù),若,則它的圖象一定過點()A(-1,-1) B(1,-1) C(-1,1) D(1,1)8、函數(shù)的圖像與軸有交點,則k的取值范圍是( )A. B. C. D.9某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個,第三季度生產(chǎn)零件196萬個設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是()A50(1+x)2=196B50+50(1+x)2=196C50+50(1+x)+50(1+x)2=196D50+50(1+x)+50(1+2x)=19610. 如圖為二次函數(shù)+bx+c(a0)的圖象,則下列說法:a0;2a+b=0;a+b+c0;當(dāng)-1x0.其中正確的個數(shù)為( )A.1B.2C.3D.41第10題圖二、填空題(每題3分,共18分)11. 已知2m2-5m-3=0,2n2-5n-3=0,且mn,則 + =.12. 一元二次方程2x23x+1=0的解為_13.把拋物線的圖象先向右平移4 個單位長度,再向下平移3 個單位長度,所得圖象的解析式是則 .14.某一型號飛機著陸后滑行的距離y(單位:m)與滑行時間x(單位:s)之間的函數(shù)表達式是y=60x1.5x2,該型號飛機著陸后需滑行 m才能停下來.15. 已知直角三角形兩邊x、y的長滿足x2-4x+4+=0,則第三邊長為 16. 若二次函數(shù)y=x2+ax+5的圖象關(guān)于直線x=-2對稱,且當(dāng)mx1時,y有最大值10,最小值1,則m的取值范圍是 .三、解答題(17,18題9分,19,20,21,22題8分,23題10分,24題12分)17解方程(1) (2)(3) 3x2+5(2x+1)=0 18.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分別為ABC三邊的長(1)如果x=1是方程的根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;(3)如果ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根19. 已知(2x2-3x)2-4(2x2-3x)-12=0,求4x2-6x2016的值.202013年,鄂州市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售因為樓盤滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進行降價促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,2015年的均價為每平方米3645元(1)求平均每年下調(diào)的百分率;(2)假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率,張強準備購買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金310萬元,可以在銀行貸款20萬元,張強的愿望能否實現(xiàn)?(房價每平方米按照均價計算)21. 如圖,RtABC中,B=90,AC=10cm,BC=6cm,現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā),其中點P以2cm/s的速度,沿AB向終點B移動;點Q以1cm/s的速度沿BC向終點C移動,其中一點到終點,另一點也隨之停止連接PQ設(shè)動點運動時間為x秒(1)當(dāng)x為何值時,PBQ為等腰三角形;(2)是否存在x的值,使得四邊形APQC的面積等于20cm2?若存在,請求出此時x的值;若不存在,請說明理由 22. 在直角坐標平面內(nèi),點 O為坐標原點,二次函數(shù) y=x2+(k-5)x+(k2-4) 的圖象交 x軸于點A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=8.(1)求二次函數(shù)解析式;(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移2個單位,設(shè)平移后的圖象與y軸的交點為C,頂點為P,求POC的面積.223.某商店經(jīng)營兒童益智玩具,已知成批購進時的單價是30元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售單價是40元時,月銷售量是270件,而銷售單價每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每件玩具售價不能高于50元. 設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時(x為正整數(shù)),月銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;(2)每件玩具的售價定為多少元時,月銷售利潤恰為3360元?(3)每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大?最大的月利潤是多少?24如圖,直線y=2x+3與x軸交于點C,與y軸交于點B,拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點(1)求拋物線的解析式;(2)如圖,點E是直線BC上方拋物線上的一動點,當(dāng)BEC面積最大時,請求出點E的坐標和BEC面積的最大值?(3
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