高中數(shù)學(xué) 第二章 第5節(jié) 簡單的冪函數(shù)課時作業(yè) 北師大版必修1.doc

5簡單的冪函數(shù)課時目標(biāo)1.掌握冪函數(shù)的概念.2.熟悉，1,2,3，1時冪函數(shù)yx的圖像與性質(zhì).3.理解奇、偶函數(shù)的定義及圖像的性質(zhì)1如果一個函數(shù)，底數(shù)是自變量x，指數(shù)是常量，即yx，這樣的函數(shù)稱為_2一般地，圖像關(guān)于_對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)3(1)一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)_一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)一定是偶函數(shù)(2)一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)_一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)一定是奇函數(shù)4冪函數(shù)yx，當(dāng)2k(kz)時，yx是_函數(shù)，當(dāng)2k1 (kz)時，yx是_函數(shù)(填“奇”或“偶”)一、選擇題1下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是()ay byx3cy2x dyx12冪函數(shù)f(x)的圖像過點(4，)，那么f(8)的值為()a. b64 c2 d.3下列是y的圖像的是()4已知yf(x)，x(a，a)，f(x)f(x)f(x)，則f(x)是()a奇函數(shù)b偶函數(shù)c既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)d非奇非偶函數(shù)5f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是()af(x)f(x)0bf(x)f(x)2f(x)cf(x)f(x)0d.16下面四個結(jié)論：偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖像一定過原點；偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；沒有一個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)其中正確的命題個數(shù)是()a1 b2c3 d4題號123456答案二、填空題7已知函數(shù)yx2m3的圖像過原點，則實數(shù)m的取值范圍是_8偶函數(shù)yf(x)的定義域為t4，t，則t_.9已知奇函數(shù)f(x)的定義域為r，且對于任意實數(shù)x都有f(x4)f(x)，又f(1)4，那么ff(7)_.三、解答題10判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)3，xr；(2)f(x)5x44x27，x3,3；(3)f(x)|2x1|2x1|；(4)f(x)11已知函數(shù)f(x)(m22m)，m為何值時，函數(shù)f(x)是：(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)二次函數(shù)；(4)冪函數(shù)能力提升12如圖，冪函數(shù)yx3m7(mn)的圖像關(guān)于y軸對稱，且與x軸、y軸均無交點，求此函數(shù)的解析式13已知奇函數(shù)f(x).(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出yf(x)的圖像；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍1冪函數(shù)在第一象限內(nèi)指數(shù)變化規(guī)律：在第一象限內(nèi)直線x1的右側(cè)，圖像從上到下，相應(yīng)的指數(shù)由大變??；在直線x1的左側(cè)，圖像從下到上，相應(yīng)的指數(shù)由大變小2冪函數(shù)yx的單調(diào)性，在(0，)上，0時為增函數(shù)，0時為減函數(shù)3函數(shù)奇偶性(1)從函數(shù)奇偶性定義來看，奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱，否則此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)(2)函數(shù)f(x)c(c是常數(shù))是偶函數(shù)，當(dāng)c0時，該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4函數(shù)的奇偶性與圖像的對稱性的關(guān)系(1)若一個函數(shù)是奇函數(shù)，則其圖像關(guān)于原點對稱，反之，若一個函數(shù)圖像關(guān)于原點中心對稱，則其一定是奇函數(shù)(2)若一個函數(shù)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸對稱，反之，若一個函數(shù)圖像關(guān)于y軸成軸對稱，則其必為偶函數(shù)5簡單的冪函數(shù)知識梳理1冪函數(shù)2.原點3.(1)任意f(x)f(x)(2)任意f(x)f(x)4.偶奇作業(yè)設(shè)計1c根據(jù)冪函數(shù)的定義：形如yx的函數(shù)稱為冪函數(shù)，選項c中自變量x的系數(shù)是2，不符合冪函數(shù)的定義，所以c不是冪函數(shù)2a設(shè)冪函數(shù)為yx，依題意，4，即2221，.冪函數(shù)為y，f(8).3by，xr，y0，f(x)f(x)，即y是偶函數(shù)，又1，圖像上凸4bf(x)f(x)f(x)f(x)又x(a，a)關(guān)于原點對稱，f(x)是偶函數(shù)5df(x)f(x)，a、b顯然正確，因為f(x)f(x)f(x)20，故c正確當(dāng)x0時，由題意知f(0)0，故d錯誤6a函數(shù)y是偶函數(shù)，但不與y軸相交，故錯；函數(shù)y是奇函數(shù)，但不過原點，故錯；函數(shù)f(x)0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，故錯7m0，故m0時，f(x)1x2，此時x0，f(x)(x)21x21，f(x)f(x)；當(dāng)x0，f(x)1(x)21x2，f(x)f(x)；當(dāng)x0時，f(0)f(0)0.綜上，對xr，總有f(x)f(x)，f(x)為r上的奇函數(shù)11解(1)若f(x)為正比例函數(shù)，則m1.(2)若f(x)為反比例函數(shù)，則m1.(3)若f(x)為二次函數(shù)，則m.(4)若f(x)為冪函數(shù)，則m22m1，m1.12解由題意，得3m70.m.mn，m0,1或2，冪函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，3m7為偶數(shù)m0時，3m77，m1時，3m74，m2時，3m71.故當(dāng)m1時，yx4符合題意即yx4.13解(1)當(dāng)x0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為