高三物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 磁場 24 磁場對運動電荷的作用課件.ppt

基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 要點研析突破 要點一 要點研析突破 要點研析突破 要點研析突破 例1有兩個勻強磁場區(qū)域 和 中的磁感應(yīng)強度是 中的k倍 兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動 與 中運動的電子相比 中的電子 ac a 運動軌跡的半徑是 中的k倍b 加速度的大小是 中的k倍c 做圓周運動的周期是 中的k倍d 做圓周運動的角速度與 中的相等思維導(dǎo)引粒子在勻強磁場中運動中的半徑 周期公式各是什么 粒子的運動量與磁感強度的關(guān)系是什么 速度影響粒子的運動周期嗎 要點研析突破 解析 電子在兩勻強磁場 中做勻速圓周運動 根據(jù)牛頓第二定律可得evb mv2r 可得r mveb 即r r b b k1 選項a正確 由得 a a b b 1k 選項b錯誤 根據(jù)周期公式t 2 r v 可得t t r r k 選項c正確 根據(jù)角速度公式選項d錯誤 感悟提升 求解粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動問題 關(guān)鍵是畫出軌跡示意圖 根據(jù)軌跡和題目中的幾何條件 確定粒子的圓心和半徑 粒子射入磁場時的速度方向和洛倫茲力f垂直以及圓軌跡呈現(xiàn)出的對稱性特點 是求解問題的突破口 要點研析突破 1 如圖所示 矩形mnpq區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場 有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場 在紙面內(nèi)做勻速圓周運動 運動軌跡為相應(yīng)的圓弧 這些粒子的質(zhì)量 電荷量以及速度大小如下表所示 由以上信息可知 從圖中a b c處進入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為 d a 3 5 4b 4 2 5c 5 3 2d 2 4 5解析 根據(jù)半徑公式r mv結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可求得1 5各組粒子的半徑之比依次為0 5 2 3 3 2 說明第一組正粒子的半徑最小 該粒子從mq邊界進入磁場逆時針運動 由圖可知a b粒子進入磁場也是逆時針運動 則都為正電荷 而且a b粒子的半徑比為2 3 則a一定是第2組粒子 b是第4組粒子 c順時針運動 為負電荷 半徑與a相等是第5組粒子 選項d正確 要點研析突破 要點研析突破 要點研析突破 要點二 要點研析突破 要點研析突破 要點研析突破 要點研析突破 例2 2015 天津卷 現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場 磁場控制帶電粒子的運動 真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場 電場與磁場的寬度均為d 電場強度為e 方向水平向右 磁感應(yīng)強度為b 方向垂直紙面向里 電場 磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直 一個質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放 粒子始終在電場 磁場中運動 不計粒子重力及運動時的電磁輻射 要點研析突破 1 求粒子在第2層磁場中運動時速度v2的大小與軌跡半徑r2 2 粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時 速度的方向與水平方向的夾角為 n 試求sin n 3 若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出 試問在其他條件不變的情況下 也進入第n層磁場 但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界 請簡要推理說明之 思維導(dǎo)引 粒子在間隔的電場 磁場中運動時 影響其速度大小的是哪個場 影響速度方向的又有哪些場 不相鄰的電場可否等效為一個連貫的電場 粒子的運動可否進行某種等效 粒子在磁場中剛好不能穿出磁場直線邊界的條件是什么 要點研析突破 解析 1 粒子在進入第2層磁場時 經(jīng)過兩次電場加速 中間穿過磁場時洛倫茲力不做功 由動能定理 有2qed 12mv22 由 式解得v2 2qedm 粒子在第2層磁場中受到的洛倫茲力充當(dāng)向心力 有qv2b mv22r 由 式解得r2 2bmedq 2 設(shè)粒子在第n層磁場中運動的速度為vn 軌跡半徑為rn 各量的下標均代表粒子所在層數(shù) 下同 nqed 12mv2n qvnb mv2nrn 粒子進入第n層磁場時 速度的方向與水平方向的夾角為 n 從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時速度方向與水平方向的夾角為 n 粒子在電場中運動時 垂直于電場線方向的速度分量不變 有 要點研析突破 由圖1看出rnsin n rnsin n 由 式得rnsin n rn 1sin n 1 d 由 式看出r1sin 1 r2sin 2 rnsin n為一等差數(shù)列 公差為d 可得rnsin n r1sin 1 n 1 d 當(dāng)n 1時 由圖2看出r1sin 1 d由 式得sin n bnqd2me 要點研析突破 3 若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出 則 n 2 sin n 1在其他條件不變的情況下 換用比荷更大的粒子 設(shè)其比荷為q m 假設(shè)能穿出第n層磁場右側(cè)邊界 粒子穿出時速度方向與水平方向的夾角為 n 由于q m qm則導(dǎo)致sin n 1說明 n不存在 即原假設(shè)不成立 所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場右側(cè)邊界 答案 1 2qedm2bmedq 2 bnqd2m 3 見解析 要點研析突破 要點研析突破 3 2016 溫州十校聯(lián)合質(zhì)檢 如圖所示 在屏mn的上方有磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場 磁場方向垂直紙面向里 p為屏上的一小孔 pc與mn垂直 一群質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的粒子 不計重力 以相同的速率v 從p處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域 粒子入射方向在與磁場b垂直的平面內(nèi) 且散開在與pc夾角為 的范圍內(nèi) 則在屏mn上被粒子打中的區(qū)域的長度為 d a 2mvqbb 2mvcos qbc 2mv 1 sin d 2mv 1 cos qb 要點研析突破 解析 如圖所示 被粒子打中的范圍最遠點為2r處 其中r mvqb為軌跡半徑 最近點為2rcos 處 所以總長度l 2r 2rcos 2mv 1 cos qb 要點研析突破 要點研析突破 要點研析突破 要點研析突破 要點三 要點研析突破 例3 2015 山東卷 如圖所示 直徑分別為d和2d的同心圓處于同一豎直面內(nèi) o為圓心 gh為大圓的水平直徑 兩圓之間的環(huán)形區(qū)域 區(qū) 和小圓內(nèi)部 區(qū) 均存在垂直圓面向里的勻強磁場 間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場 上極板開有一小孔 一質(zhì)量為m 電量為 q的粒子由小孔下方d 2處靜止釋放 加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場 由h點緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場 不計粒子的重力 要點研析突破 1 求極板間電場強度的大小 2 若粒子運動軌跡與小圓相切 求 區(qū)磁感應(yīng)強度的大小 3 若 區(qū) 區(qū)磁感應(yīng)強度的大小分別為2mv qd 4mv qd 粒子運動一段時間后再次經(jīng)過h點 求這段時間粒子運動的路程 思維導(dǎo)引 帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題一般有哪些情形 本題屬哪種呢 粒子軌跡與小圓相切 有哪些可能 粒子再次經(jīng)過h點 能理解為緊接著的下一次經(jīng)過嗎 是否有周期性多解問題 要點研析突破 解析 1 設(shè)極板間電場強度的大小為e 對粒子在電場中的加速運動 由動能定理得qed 2 1 2mv2 由 式得e mv2 qd 2 設(shè) 區(qū)磁感應(yīng)強度的大小為b 粒子做圓周運動的半徑為r 由牛頓第二定律得qvb mv2 r 要點研析突破 如圖甲所示 粒子運動軌跡與小圓相切有兩種情況 若粒子軌跡與小圓外切 由幾何關(guān)系得r d 4 聯(lián)立 式得b 4mv qd 若粒子軌跡與小圓內(nèi)切 由幾何關(guān)系得r 3d 4 聯(lián)立 式得b 4mv 3qd 3 設(shè)粒子在 區(qū)和 區(qū)做圓周運動的半徑分別為r1 r2 由題意可知 區(qū)和 區(qū)磁感應(yīng)強度的大小分別為b1 2mv qd b2 4mv qd 由牛頓第二定律得qvb1 mv2 r1 qvb2 mv2 r2 代入數(shù)據(jù)得r1 d 2 r2 d 4 要點研析突破 設(shè)粒子在 區(qū)和 區(qū)做圓周運動的周期分別為t1 t2 由運動學(xué)公式得t1 2 r1 v t2 2 r2 v 據(jù)題意分析 粒子兩次與大圓相切的時間間隔內(nèi) 運動軌跡如圖乙所示 根據(jù)對稱可知 區(qū)兩段圓弧所對圓心角相同 設(shè)為 1 區(qū)內(nèi)圓弧所對圓心角設(shè)為 2 圓弧和大圓的兩個切點與圓心o連線間的夾角設(shè)為 由幾何關(guān)系得 1 120 2 180 60 粒子重復(fù)上述交替運動回到h點 軌跡如圖丙所示 設(shè)粒于在 區(qū)和 區(qū)做圓周運動的時間分別為t1 t2 可得t1 360 1 2 360 t1 t2 360 2 360 t2設(shè)粒子運動的路程為s 由運動學(xué)公式得s v t1 t2 聯(lián)立 式得s 5 5 d答案 1 mv2 qd 2 4mv 3qd 3 5 5 d 要點研析突破 5 長為l的水平極板問 有垂直紙面向里的勻強磁場 如圖所示 磁感應(yīng)強度為b 板間距離也為l 板不帶電 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電量為q的帶正電粒子 不計重力 從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射人磁場 欲使粒子不打在極板上 求速度的取值范圍 要點研析突破 解析 由左手定則判斷粒子在磁場中做勻速圓周運動向上偏 很明顯 圓周運動的半徑大于某值r1時粒子可以從極板右邊穿出 而半徑小于某值r2時粒子可從極板的左邊穿出 如圖所示 粒子擦著板從右邊穿出時 圓心在o點 有r12 l2 r1 l 2 2得r1 5l 4又由于r1 mv1 qb 得v1 5bql 4m所以v 5bql 4m時粒子能從右邊穿出 粒子擦著上板從左邊穿出時 圓心在o 點 有r2 l 4 又由r2 mv2 qb l 4得v2 bql 4m 所以v5bql 4m或v bql 4m 要點研析突破 要點研析突破 7 2016 福建師大附中二模 如圖甲所示 m n為豎直放置彼此平行的兩塊平板 板間距離為d 兩板中央各有一個小孔o o 正對 在兩板間有垂直于紙面方向的磁場 磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示 有一群正離子在t 0時垂直于m板從小孔o射人磁場 已知正離子質(zhì)量為m 帶電荷量為q 正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期都為t0 不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響 不計離子所受重力 求 1 磁感應(yīng)強度b0的大小 2 要使正離子從o 孔垂直于n板射出磁場 正離子射入磁場時的速度v0的可能值 解析 設(shè)垂直于紙面向里的磁場方向為正方向 1 正離子射入磁場 洛倫茲力提供向心力b0qv0 mv02 r做勻速圓周運動的周期t0 2 r v0由以上兩式得磁感應(yīng)強度b0 2 m qt0 2 要使正離子從o 孔垂直于n板射出磁場 v0的方向應(yīng)如圖所示 兩板之間正離子只運動一個周期即t0時 有r d 4 當(dāng)兩板之間正離子運動n個周期 即nt0時 有r d 4n n 1 2 3 聯(lián)立求解 得正離子的速度的可能值為v0 b0qrm d2nt n 1 2 3 答案 1 2 mqt0 2 d2n n 1 2 3 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 3 如圖所示 mn為鋁質(zhì)薄平板 鋁板上方和下方分別右垂直于圖平面的勻強磁場 未畫出 一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的p點垂直于鋁板向上射出 從q點穿越鋁板后到達pq的中點o 已知粒子穿越鋁板時 其動能損失一半 速度方向和電荷量不變 不計重力 鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為 d a 2b 2c 1d 22 解析 根據(jù)qvb mv2 r b1 b2 r2 r1 v1 v2 穿過鋁板后動能減半 則v1 v2 2 穿過鋁板后半徑減半 則r2 r1 1 2 因此b1 b2 d項正確 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 6 2016 保定市三模 如圖所示 一質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的粒子 速度大小為v0 方向沿y軸正方向 從o點射入圓形勻強磁場區(qū)域 磁場的磁感應(yīng)強度為