高三物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 磁場(chǎng) 24 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課件.ppt

基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)一 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 例1有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 和 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 中的k倍 兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng) 與 中運(yùn)動(dòng)的電子相比 中的電子 ac a 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是 中的k倍b 加速度的大小是 中的k倍c 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是 中的k倍d 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與 中的相等思維導(dǎo)引粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)中的半徑 周期公式各是什么 粒子的運(yùn)動(dòng)量與磁感強(qiáng)度的關(guān)系是什么 速度影響粒子的運(yùn)動(dòng)周期嗎 要點(diǎn)研析突破 解析 電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 根據(jù)牛頓第二定律可得evb mv2r 可得r mveb 即r r b b k1 選項(xiàng)a正確 由得 a a b b 1k 選項(xiàng)b錯(cuò)誤 根據(jù)周期公式t 2 r v 可得t t r r k 選項(xiàng)c正確 根據(jù)角速度公式選項(xiàng)d錯(cuò)誤 感悟提升 求解粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題 關(guān)鍵是畫出軌跡示意圖 根據(jù)軌跡和題目中的幾何條件 確定粒子的圓心和半徑 粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向和洛倫茲力f垂直以及圓軌跡呈現(xiàn)出的對(duì)稱性特點(diǎn) 是求解問題的突破口 要點(diǎn)研析突破 1 如圖所示 矩形mnpq區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng) 在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧 這些粒子的質(zhì)量 電荷量以及速度大小如下表所示 由以上信息可知 從圖中a b c處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為 d a 3 5 4b 4 2 5c 5 3 2d 2 4 5解析 根據(jù)半徑公式r mv結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可求得1 5各組粒子的半徑之比依次為0 5 2 3 3 2 說明第一組正粒子的半徑最小 該粒子從mq邊界進(jìn)入磁場(chǎng)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng) 由圖可知a b粒子進(jìn)入磁場(chǎng)也是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng) 則都為正電荷 而且a b粒子的半徑比為2 3 則a一定是第2組粒子 b是第4組粒子 c順時(shí)針運(yùn)動(dòng) 為負(fù)電荷 半徑與a相等是第5組粒子 選項(xiàng)d正確 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)二 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 例2 2015 天津卷 現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng) 磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng) 真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的寬度均為d 電場(chǎng)強(qiáng)度為e 方向水平向右 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 方向垂直紙面向里 電場(chǎng) 磁場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直 一個(gè)質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放 粒子始終在電場(chǎng) 磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射 要點(diǎn)研析突破 1 求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v2的大小與軌跡半徑r2 2 粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí) 速度的方向與水平方向的夾角為 n 試求sin n 3 若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出 試問在其他條件不變的情況下 也進(jìn)入第n層磁場(chǎng) 但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界 請(qǐng)簡(jiǎn)要推理說明之 思維導(dǎo)引 粒子在間隔的電場(chǎng) 磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 影響其速度大小的是哪個(gè)場(chǎng) 影響速度方向的又有哪些場(chǎng) 不相鄰的電場(chǎng)可否等效為一個(gè)連貫的電場(chǎng) 粒子的運(yùn)動(dòng)可否進(jìn)行某種等效 粒子在磁場(chǎng)中剛好不能穿出磁場(chǎng)直線邊界的條件是什么 要點(diǎn)研析突破 解析 1 粒子在進(jìn)入第2層磁場(chǎng)時(shí) 經(jīng)過兩次電場(chǎng)加速 中間穿過磁場(chǎng)時(shí)洛倫茲力不做功 由動(dòng)能定理 有2qed 12mv22 由 式解得v2 2qedm 粒子在第2層磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力充當(dāng)向心力 有qv2b mv22r 由 式解得r2 2bmedq 2 設(shè)粒子在第n層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為vn 軌跡半徑為rn 各量的下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù) 下同 nqed 12mv2n qvnb mv2nrn 粒子進(jìn)入第n層磁場(chǎng)時(shí) 速度的方向與水平方向的夾角為 n 從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為 n 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 垂直于電場(chǎng)線方向的速度分量不變 有 要點(diǎn)研析突破 由圖1看出rnsin n rnsin n 由 式得rnsin n rn 1sin n 1 d 由 式看出r1sin 1 r2sin 2 rnsin n為一等差數(shù)列 公差為d 可得rnsin n r1sin 1 n 1 d 當(dāng)n 1時(shí) 由圖2看出r1sin 1 d由 式得sin n bnqd2me 要點(diǎn)研析突破 3 若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出 則 n 2 sin n 1在其他條件不變的情況下 換用比荷更大的粒子 設(shè)其比荷為q m 假設(shè)能穿出第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界 粒子穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為 n 由于q m qm則導(dǎo)致sin n 1說明 n不存在 即原假設(shè)不成立 所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界 答案 1 2qedm2bmedq 2 bnqd2m 3 見解析 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 3 2016 溫州十校聯(lián)合質(zhì)檢 如圖所示 在屏mn的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 p為屏上的一小孔 pc與mn垂直 一群質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的粒子 不計(jì)重力 以相同的速率v 從p處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域 粒子入射方向在與磁場(chǎng)b垂直的平面內(nèi) 且散開在與pc夾角為 的范圍內(nèi) 則在屏mn上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為 d a 2mvqbb 2mvcos qbc 2mv 1 sin d 2mv 1 cos qb 要點(diǎn)研析突破 解析 如圖所示 被粒子打中的范圍最遠(yuǎn)點(diǎn)為2r處 其中r mvqb為軌跡半徑 最近點(diǎn)為2rcos 處 所以總長(zhǎng)度l 2r 2rcos 2mv 1 cos qb 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)三 要點(diǎn)研析突破 例3 2015 山東卷 如圖所示 直徑分別為d和2d的同心圓處于同一豎直面內(nèi) o為圓心 gh為大圓的水平直徑 兩圓之間的環(huán)形區(qū)域 區(qū) 和小圓內(nèi)部 區(qū) 均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng) 上極板開有一小孔 一質(zhì)量為m 電量為 q的粒子由小孔下方d 2處?kù)o止釋放 加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng) 由h點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng) 不計(jì)粒子的重力 要點(diǎn)研析突破 1 求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 2 若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切 求 區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 3 若 區(qū) 區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為2mv qd 4mv qd 粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過h點(diǎn) 求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程 思維導(dǎo)引 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題一般有哪些情形 本題屬哪種呢 粒子軌跡與小圓相切 有哪些可能 粒子再次經(jīng)過h點(diǎn) 能理解為緊接著的下一次經(jīng)過嗎 是否有周期性多解問題 要點(diǎn)研析突破 解析 1 設(shè)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為e 對(duì)粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng) 由動(dòng)能定理得qed 2 1 2mv2 由 式得e mv2 qd 2 設(shè) 區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r 由牛頓第二定律得qvb mv2 r 要點(diǎn)研析突破 如圖甲所示 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切有兩種情況 若粒子軌跡與小圓外切 由幾何關(guān)系得r d 4 聯(lián)立 式得b 4mv qd 若粒子軌跡與小圓內(nèi)切 由幾何關(guān)系得r 3d 4 聯(lián)立 式得b 4mv 3qd 3 設(shè)粒子在 區(qū)和 區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1 r2 由題意可知 區(qū)和 區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為b1 2mv qd b2 4mv qd 由牛頓第二定律得qvb1 mv2 r1 qvb2 mv2 r2 代入數(shù)據(jù)得r1 d 2 r2 d 4 要點(diǎn)研析突破 設(shè)粒子在 區(qū)和 區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為t1 t2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得t1 2 r1 v t2 2 r2 v 據(jù)題意分析 粒子兩次與大圓相切的時(shí)間間隔內(nèi) 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示 根據(jù)對(duì)稱可知 區(qū)兩段圓弧所對(duì)圓心角相同 設(shè)為 1 區(qū)內(nèi)圓弧所對(duì)圓心角設(shè)為 2 圓弧和大圓的兩個(gè)切點(diǎn)與圓心o連線間的夾角設(shè)為 由幾何關(guān)系得 1 120 2 180 60 粒子重復(fù)上述交替運(yùn)動(dòng)回到h點(diǎn) 軌跡如圖丙所示 設(shè)粒于在 區(qū)和 區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1 t2 可得t1 360 1 2 360 t1 t2 360 2 360 t2設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的路程為s 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得s v t1 t2 聯(lián)立 式得s 5 5 d答案 1 mv2 qd 2 4mv 3qd 3 5 5 d 要點(diǎn)研析突破 5 長(zhǎng)為l的水平極板問 有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如圖所示 磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 板間距離也為l 板不帶電 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電量為q的帶正電粒子 不計(jì)重力 從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射人磁場(chǎng) 欲使粒子不打在極板上 求速度的取值范圍 要點(diǎn)研析突破 解析 由左手定則判斷粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向上偏 很明顯 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于某值r1時(shí)粒子可以從極板右邊穿出 而半徑小于某值r2時(shí)粒子可從極板的左邊穿出 如圖所示 粒子擦著板從右邊穿出時(shí) 圓心在o點(diǎn) 有r12 l2 r1 l 2 2得r1 5l 4又由于r1 mv1 qb 得v1 5bql 4m所以v 5bql 4m時(shí)粒子能從右邊穿出 粒子擦著上板從左邊穿出時(shí) 圓心在o 點(diǎn) 有r2 l 4 又由r2 mv2 qb l 4得v2 bql 4m 所以v5bql 4m或v bql 4m 要點(diǎn)研析突破 要點(diǎn)研析突破 7 2016 福建師大附中二模 如圖甲所示 m n為豎直放置彼此平行的兩塊平板 板間距離為d 兩板中央各有一個(gè)小孔o(hù) o 正對(duì) 在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示 有一群正離子在t 0時(shí)垂直于m板從小孔o(hù)射人磁場(chǎng) 已知正離子質(zhì)量為m 帶電荷量為q 正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為t0 不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響 不計(jì)離子所受重力 求 1 磁感應(yīng)強(qiáng)度b0的大小 2 要使正離子從o 孔垂直于n板射出磁場(chǎng) 正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值 解析 設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?1 正離子射入磁場(chǎng) 洛倫茲力提供向心力b0qv0 mv02 r做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期t0 2 r v0由以上兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度b0 2 m qt0 2 要使正離子從o 孔垂直于n板射出磁場(chǎng) v0的方向應(yīng)如圖所示 兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即t0時(shí) 有r d 4 當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期 即nt0時(shí) 有r d 4n n 1 2 3 聯(lián)立求解 得正離子的速度的可能值為v0 b0qrm d2nt n 1 2 3 答案 1 2 mqt0 2 d2n n 1 2 3 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 3 如圖所示 mn為鋁質(zhì)薄平板 鋁板上方和下方分別右垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 未畫出 一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的p點(diǎn)垂直于鋁板向上射出 從q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)pq的中點(diǎn)o 已知粒子穿越鋁板時(shí) 其動(dòng)能損失一半 速度方向和電荷量不變 不計(jì)重力 鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為 d a 2b 2c 1d 22 解析 根據(jù)qvb mv2 r b1 b2 r2 r1 v1 v2 穿過鋁板后動(dòng)能減半 則v1 v2 2 穿過鋁板后半徑減半 則r2 r1 1 2 因此b1 b2 d項(xiàng)正確 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 6 2016 保定市三模 如圖所示 一質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的粒子 速度大小為v0 方向沿y軸正方向 從o點(diǎn)射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為