高中數(shù)學(xué) 1.1.1集合的含義與表示第一課時(shí)教案 新人教A版必修1.doc

1.1.1 集合的含義與表示一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系.知道常用數(shù)集及其專用記號(hào).會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象.2.過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義.讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí).3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性. 二教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.2.難點(diǎn)：用描述法表示集合.三教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題同學(xué)們看一下，這兩個(gè)圖形分別是什么？他們的定義是什么？那么，集合的含義是什么呢？我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)一下（二）研探新知如果把昌江中學(xué)高一（1）班的每一個(gè)同學(xué)作為元素，這些元素的全體就是一個(gè)集合.請(qǐng)全體女生起立，如果把我們班的每一個(gè)女同學(xué)作為元素，這些元素的全體也是一個(gè)集合.思考：下面的例子也都能組成集合嗎？他們的元素分別是什么？ 120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；所有的正方形；到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn)；方程x2+3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根.1.集合的含義一般地，我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）.給定一個(gè)集合，它的元素必須是確定的，例如，我們班的全體同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合，你們每個(gè)同學(xué)都在這個(gè)集合中，隔壁班的同學(xué)不在這個(gè)集合中.“美女”能構(gòu)成一個(gè)集合嗎？不能.因?yàn)榻M成它的元素是不確定的.我們班有模樣相同的兩個(gè)同學(xué)嗎？沒有.說(shuō)明集合中的元素是互不相同的.我們班每個(gè)星期都會(huì)換座位，我們班所有同學(xué)組成的集合改變了嗎？沒變.說(shuō)明只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.思考：判斷下列元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由： 大于3小于11的偶數(shù)； 我國(guó)的小河流； 中國(guó)的直轄市； 身材較高的人.2.元素與集合的關(guān)系通常用大寫的拉丁字母a，b，c，表示集合，小寫的拉丁字母,b,c,表示集合中的元素.如果是集合a的元素，就說(shuō)屬于集合a，記作a；如果不是集合a的元素，就說(shuō)不屬于集合a，記作a.如果用a表示“我們班的所有女生”組成的集合，xx屬于a，xxx不屬于a.3.集合的表示方法自然語(yǔ)言字母表示常見的數(shù)集及其記法：自然數(shù)集n；正整數(shù)集n*或n+；整數(shù)集z;有理數(shù)集q；實(shí)數(shù)集r.記憶.隨機(jī)提問(wèn) 列舉法:“我國(guó)的直轄市”組成的集合表示為北京，天津，上海，重慶像這樣把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“ ”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.注意：在花括號(hào)內(nèi)不多，不漏，元素之間用“,”隔開.分組：男生一組，女生一組，分組討論，比賽，輸?shù)囊环揭?fù)責(zé)發(fā)動(dòng)全校的同學(xué)為玉樹地震災(zāi)區(qū)籌集資金.分組討論：然后收集一些學(xué)生的答案，并分析.例1. 用列舉法表示下列集合：小于10的所有自然數(shù)組成的集合；方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.解:0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.0，1.2，3，5，7，11，13，17，19.思考：你能用列舉法表示不等式x-73 的解集嗎？不能，因?yàn)檫@個(gè)集合中的元素是列舉不完的.但是我們可以用這個(gè)集合中元素所具有的共同特征來(lái)描述.描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再劃一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.注意：表示元素的符號(hào)及取值范圍，共同特征.例2. 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.解： 用描述法表示為 xr|x2-2=0.用列舉法表示為，-s用描述法表示為xz|10x20.用列舉法表示為11，12，13，14，15，16，17，18，19通過(guò)例2，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用描述法表示集合時(shí)，如果從上下文的關(guān)系來(lái)看，元素的取值范圍是確定的，則可以省略范圍，只寫其元素思考：試比較用列舉法和描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用的對(duì)象.（三）鞏固練習(xí)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?. 所有奇數(shù)組成的集合；2. 一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖像的交點(diǎn)組成的集合.（四）小結(jié)1.集合的含義.2.元素與集合. 3.集合的表示:自然語(yǔ)言；字母表示；列舉法；描述法.