高中數(shù)學 拓展資料 獨立性檢驗兩種基本思想的解讀與對比 北師大版選修23.doc

獨立性檢驗兩種基本思想的解讀與對比一、利用三維柱形圖或二維條形圖粗略地判斷運用三維柱形圖和二維條形圖可以粗略地判斷兩個分類變量與是否有關系，利用圖形的直觀性可以較好地向非專業(yè)人士解釋所得到的統(tǒng)計分析結果.但需要注意的是：運用兩種圖形法判斷兩個分類變量是否有關系時，作圖一定要規(guī)范；由于這兩種方法無法精確地給出所得結論的可靠程度，因而只做粗略統(tǒng)計，而不做具體運算.例1為考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下的列聯(lián)表：未患病患病總計服用藥451055沒有服用藥302050總計7530105試用三維柱形圖分析服用藥和患病之間是否有關系？解：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)作出三維柱形圖，如圖1所示.比較說來，底面主對角線上兩個柱體高度的乘積要大的多，可以在很大程度上認為“患病與是否服用藥有關”. 例2在調查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，試用二維條形圖判斷色盲與性別是否有關系？解：根據(jù)題中已知數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：色盲未患色盲總計男38442480女6514520總計449561000根據(jù)列聯(lián)表作出相應的二維條形圖，如圖2所示.從二維條形圖來看，在男人中患色盲的比例，要比在女人中患色盲的比例大，因而我們可以在很大程度上認為患色盲與性別是有關的.二、獨立性檢驗獨立性檢驗是用來考查兩個分類變量是否具有相關關系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度的一種統(tǒng)計方法，利用這一方法，可以直接用的值解決實際問題.這里需特別說明的是：與k的關系并不是，是一個隨機變量，它在取不同的值時，可能不同；而k是的觀測值，是取定一組數(shù)a、b、c、d后的一個確定的值.例3運動員參加比賽前往往做熱身運動，下表是一體育運動的研究機構對160位專業(yè)運動員追蹤而得的數(shù)據(jù)，試問：由此數(shù)據(jù)，你認為運動員受傷與不做熱身運動有關嗎？ 受傷不受傷合計做熱身197695不做熱身452065合計6496160解：由.因為38.9747.879，所以有99.5的把握說，運動員受傷與不做熱身運動有關. 針對訓練 1研究人員選取170名青年男女大學生的樣本，對他們進行一種心理測驗發(fā)現(xiàn)有60名女生對該心理測驗中的最后一個題目的反應是：作肯定的22名，否定的38名；男生110名在相同的項目上作肯定的有22名，否定的有88名問：性別與態(tài)度之間是否存在某種關系？分別用圖形和獨立性檢驗的方法判斷2在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關系？參考答案1、解析：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)建立如下列聯(lián)表：性別與態(tài)度的關系列聯(lián)表肯定否定總計男生2288110女生223860總計44126170相應的三維柱形圖如圖所示，比較來說，底面副對角線上兩個柱體高度的乘積要大一些，因此可以在某種程度上認為“性別與態(tài)度有關”根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到所以有97.5的把握認為“性別與態(tài)度有關”2、 解析：（1）依據(jù)題意“性別與休閑方式”22列聯(lián)表為：看電視運動總計女432770男213354總計6460