高考數(shù)學一輪復習 第十章 立體幾何初步 第73課 柱、錐、臺、球的表面積、和體積課件(1).ppt_第1頁
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柱 錐 臺球的表面積和體積 基礎知識回顧與梳理 閱讀課本必修2第53頁至62頁 理解以下內容 正棱柱 正棱錐 正棱臺的側面積公式及其關系 圓柱 圓錐 圓臺的體積公式及其關系 柱體 錐體 臺體的體積公式及其關系 球的表面積 體積公式 診斷練習 題1 若圓錐的側面積為 底面積為 則該圓錐的體積為 圓錐側面積公式和體積公式 其它幾何體的體積公式 診斷練習 已知正棱錐側棱長及底面邊長 怎樣求高 診斷練習 題3 正方體的棱長為 則四面體的外接球的體積為 題4 已知三棱錐s abc的所有頂點都在球o的球面上 abc是邊長為1的正三角形 sc為球o的直徑 且sc 2 則此棱錐的體積為 范例導析 如果質點只是 沿著三棱柱的側面繞行一周到達a點 該怎樣解決 質點沿著三棱柱的側面繞行兩周與繞行一周的差別 試一試 質點沿著三棱柱的側面繞行十周到達點a 試一試 質點沿著三棱柱的側面繞行一周多 不足兩周 到達點c 例題2 如圖 四棱錐p abcd中 底面abcd為菱形 且 abc 60 pa ab e f g分別是線段pa pd cd的中點 1 求證 cd 平面aeg 2 若pa 2 pb pd 求三棱錐f abe的體積 問題1 厘清高與斜高的區(qū)別 臺體中還有哪些常用的直角三角形 直角梯形 問題2 補臺成錐 范例導析 例3 在長方體abcd a1b1c1d1中 ab bc 2 過a1 c1 b三點的平面截去長方體的一個角后 得到如圖所示的幾何體abcd a1c1d1 且這個幾何體的體積為 1 證明 直線a1b 平面cdd1c1 2 求棱a1a的長 3 求經過a1 c1 b d四點的球的表面積 范例導析 設圓錐母線l 底面圓半徑r 圓錐高h及側面展開圖的中心角 它們的關系是 圓錐是否有內切球 如何利用軸截面圖求圓錐的內切球半徑 有內切球的圓臺的高與圓錐內切球半徑的關系 解題反思 1 正棱錐 正棱臺的計算問題中常利用高關系側棱 底面多邊形外接圓半徑及斜高 底面多邊形內切圓半徑 如課前診斷2及4兩題 2 旋轉體常利用軸截面分析 解決問題 如例2 3 幾何體表面路程最短問題常利用展開圖中兩點的直線距離求解 如例1 有時需分類討論 解題反思 4 柱 錐 臺中外接球 內切球問題關鍵是找到兩類物體的聯(lián)系元素 如長方體的體對角線是其外接球的直徑 長方體不一定有

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