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23 3相似三角形 第23章圖形的相似 第4課時相似三角形的性質(zhì) a 知識點 相似三角形的周長比1 如圖 在rt abc中 acb 90 bc 2bd cd ab于點d 則 bcd與 abc的周長之比為 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 52 若兩個三角形相似 且對應(yīng)邊的比為2 3 周長的和為20 則這兩個三角形的周長分別是 8 12 4 1 1 2 6 c 1 2 7 如圖 d e分別是 abc的ab ac邊上一點 de bc 若s ade s四邊形dbce 1 3 則ad ab b b 8 若兩個相似三角形的對應(yīng)中線之比為3 5 則它們對應(yīng)角平分線的比為 a 1 3b 3 5c 1 5d 9 259 如圖 在 abcd中 e為cd上一點 連結(jié)ae bd 且ae bd交于f s def s abf 4 25 則de ec a 2 5b 2 3c 3 5d 3 2 c c 13 如圖 矩形fghn內(nèi)接于 abc f g在bc上 n h分別在ab ac上 且ad bc于點d 交nh于點e ad 8cm bc 24cm nf nh 1 2 試求此矩形的面積和周長 解 面積為46 08cm2 周長為28 8cm 14 如圖所示 在 abcd中 ae eb 1 2 1 求 aef與 cdf的周長比 2 如果s aef 6cm2 求s cdf和s adf 解 1 1 3 2 s cdf 54cm2 s adf 18cm2 15 如圖 在 abc中 ab 5 bc 3 ac 4 動點p在ac邊上 與點a c不重合 pq ab交bc于q點 1 當(dāng) pcq的面積與四邊形pabq的面積相等時 求cp的長 2 當(dāng) pcq的周長與四邊形pabq的周長相等時 求pc的長 3 在邊ab上是否存在一
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