內(nèi)蒙古鄂倫自治旗九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對(duì)稱 23.2.1 中心對(duì)稱課件 （新版）新人教版.ppt

23 2 1中心對(duì)稱 教學(xué)目的 1 理解中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)2 中心對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn) 中心對(duì)稱圖形的畫法 教學(xué)難點(diǎn) 中心對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 1 把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 重合 觀察 2 線段ac bd相交于點(diǎn)o oa oc ob od 把 ocd繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 觀察二 3 如圖 線段ac bd相交于點(diǎn)o oa oc ob od 把 ocd繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) a b o c d 可以發(fā)現(xiàn) ocd與 oab重合 像這樣 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 如圖 旋轉(zhuǎn)三角板 畫關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱的兩個(gè)三角形 第一步 畫出 abc 第二步 以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)o為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫出 a b c 第三步 移開三角板 這樣畫出的 abc與 a b c 關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱 分別連接對(duì)稱點(diǎn)aa bb cc 點(diǎn)o在線段aa 上嗎 如果在 在什么位置 abc與 a b c 有什么關(guān)系 c a b c a b o 活動(dòng)2 1 點(diǎn)a 是點(diǎn)a繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180 得到線段oa 所以點(diǎn)o在線段aa 上 且oa oa 同樣地 c a b c a b o 1 點(diǎn)o是線段aa 的中點(diǎn) 2 abc a b c 上述發(fā)現(xiàn)可以證明 點(diǎn)o也是線段bb 和cc 的中點(diǎn) 我們可以發(fā)現(xiàn) abc a b c c a b c a b 2 在 aob與 a o c 中 oa oa ob ob aob a ob aob a ob ab a b 同理bc b c ac a c o 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心 而且被對(duì)稱中心所平分 關(guān)于中心對(duì)稱中心的兩個(gè)圖形是全等圖形 活動(dòng)3 a a b b 2 線段的中心對(duì)稱線段的作法 a 1 點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法 靈活運(yùn)用 體會(huì)內(nèi)涵 中心對(duì)稱圖形的作法 以點(diǎn)o為對(duì)稱中心 作出點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)a 以點(diǎn)o為對(duì)稱中心 作出線段ab的對(duì)稱線段點(diǎn)a b 點(diǎn)a 即為所求的點(diǎn) 例1 1 如圖 選擇點(diǎn)o為對(duì)稱中心 畫出與 abc關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱的 a b c a c b a b c 即為所求的三角形 2 已知四邊形abcd和點(diǎn)o 畫四邊形a b c d 使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 a b a c b d d o c 四邊形a b c d 即為所求的圖形 畫一個(gè)與已知四邊形abcd中心對(duì)稱圖形 1 以頂點(diǎn)a為對(duì)稱中心 2 以bc邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心 提高練習(xí) e f g m n a b c 例2如圖 已知等邊三角形abc和點(diǎn)o 畫 a b c 使 a b c 和 abc關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱 如圖 已知 abc與 a b c 中心對(duì)稱 求出它們的對(duì)稱中心o 應(yīng)用 如何找對(duì)稱中心 解法一 根據(jù)觀察 b b 應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)bb 用刻度尺找出bb 的中點(diǎn)o 則點(diǎn)o即為所求 如圖 o o 解法二 根據(jù)觀察 b b 及c c 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)bb cc bb cc 相交于點(diǎn)o 則點(diǎn)o即為所求 如圖 想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別 又有什么聯(lián)系 課堂回顧 這節(jié)課 主要學(xué)習(xí)了什么 一 中心對(duì)稱圖形的概念 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 二 中心對(duì)稱圖形的性質(zhì) 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)