江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第6單元 四邊形 第26課時(shí) 多邊形與平行四邊形課件.ppt

第六單元四邊形 第26課時(shí)多邊形與平行四邊形 考綱考點(diǎn) 1 了解多邊形的內(nèi)角與外角和公式 了解正多邊形的概念及正多邊形和圓的關(guān)系 2 掌握平行四邊形的概念 性質(zhì)和一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件 了解四邊形的不穩(wěn)定性 江西中考一般不涉及多邊形的內(nèi)角和外角和公式 但平行四邊形的性質(zhì)近幾年考查的較多 預(yù)測(cè)2017年江西中考考查一道關(guān)于平行四邊形簡(jiǎn)單性質(zhì)的運(yùn)用概率很大 知識(shí)體系圖 多邊形與平行四邊形 多邊形 平行四邊形 與多邊形的相關(guān)概念 多邊形的內(nèi)角 和 和外角 和 平行四邊形的性質(zhì)定理 平行四邊形的判定定理 三角形的中位線定理 6 1 1多邊形的有關(guān)性質(zhì) 1 n邊形內(nèi)角和為 n 2 180 2 任意多邊形的外角和為360 3 正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為 4 n邊形共有條對(duì)角線 5 n邊形具有不穩(wěn)定性 n 3 6 n邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)是銳角 6 1 2平行四邊形的概念 定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 6 1 3平行四邊形的性質(zhì) 1 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 2 平行四邊形的對(duì)角相等 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 注意 平行四邊形是以對(duì)角線的交點(diǎn)為中心的對(duì)稱圖形 但不一定是軸對(duì)稱圖形 6 1 4平行四邊形的判定 1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 4 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 6 1 5兩平行線間的距離 兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做兩條平行線間的距離 例1 2016年陜西 一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為45 則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是8 解析 由正多邊形的每一個(gè)外角都是45 其外角和為360 可得這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360 45 8 例2 2016年吉林 圖1 圖2都是8 8的正方形網(wǎng)格 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn) 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 在每個(gè)正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了6個(gè)格點(diǎn) 這6個(gè)格點(diǎn)簡(jiǎn)稱為標(biāo)注點(diǎn) 1 請(qǐng)?jiān)趫D1 圖2中 以4個(gè)標(biāo)注點(diǎn)為頂點(diǎn) 各畫一個(gè)平行四邊形 兩個(gè)平行四邊形不全等 2 圖1中所畫的平行四邊形的面積為 解析 1 如圖1 如圖2 2 圖1中所畫的平行四邊形的面積 2 3 6 故答案為6 此題答案不唯一 例3 2016年江西 如圖所示 在 abcd中 c 40 過點(diǎn)d作ad的垂線 交ab于點(diǎn)e 交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f 則 bef的度數(shù)為 解析 四邊形abcd是平行四邊形 dc ab c abf 又 c 40 abf 40 ef bf f 90 bef 90 40 50 故答案是 50 例4 如圖 在 abcd中 點(diǎn)e f在對(duì)角線ac上 且ae cf 求證 1 de bf 2 四邊形debf是平行四邊形 解析 證明 1 四邊形abcd是平行四邊形 ad cb ad cb dae bcf 在 ade和 cbf中 ade cbf de bf 2 由 1 可得 ade cbf ade cbf