江西省中考數(shù)學(xué) 教材知識復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）和不等式（組）課時12 一元一次不等式(組)課件.ppt

第二章方程 組 和不等式 組 課時12一元一次不等式 組 知識要點(diǎn) 歸納 1 不等式的概念及性質(zhì) 1 用 連接起來的式子叫不等式 使不等式成立的 叫不等式的解集 2 不等式的性質(zhì) 若a b 則a c b c 若a b且c 0 則ac bc 若a b且c 0 則ac bc 不等號 未知數(shù)的取值范圍 2 一元一次不等式 組 的解法 1 解一元一次不等式的步驟 除了 當(dāng)用一個負(fù)數(shù)去乘 或除以 不等式兩邊時 必須改變原不等號的方向 這個要求之外 與解一元一次方程類似 2 解不等式組一般是先分別求出 再求出它們的 在數(shù)軸上表示出來 就得到不等式組的解集 3 在用數(shù)軸表示不等式組中各不等式的解集時還是要注意邊界和方向 實心點(diǎn)和空心圈 根據(jù)數(shù)軸上的表示確定公共部分 找不等式組的解集 不等式組各不等式的解集 公共部分 4 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況 已知b a 3 易錯知識辨析 1 不等式的解集用數(shù)軸來表示時 注意 空心圈 和 實心點(diǎn) 的不同含義 2 解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正 負(fù)情況 如不等式ax b 或ax b a 0 的形式的解集 當(dāng)a 0時 當(dāng)a 0時 3 解一元一次不等式易錯點(diǎn) 不等式兩邊都乘 或除以 同一個負(fù)數(shù)時 不等號的方向要改變 這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方 一定要注意 在不等式兩邊不能同時乘0 課堂內(nèi)容 檢測 1 2015 南充 若m n 下列不等式不一定成立的是 a m 2 n 2b 2m 2nc d m2 n22 2015 嘉興 一元一次不等式2 x 1 4的解在數(shù)軸上表示為 3 2016 襄陽 不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為 a 0b 2c 3d 無數(shù) d a c 4 2015 佛山 不等式組的解集是 a x 1b x 2c 1 x 2d 1 x 25 a的2倍與3的差不小于7 用不等式表示為 6 若不等式x a只有4個正整數(shù)解 則a的取值范圍是 d 2a 3 7 4 a 5 考點(diǎn) 專項突破 考點(diǎn)一不等式的性質(zhì) 例1 如果a b 0 下列不等式錯誤的是 a ab 0b a b 0c 1d a b 0 分析 由a b 0知 a b同號 均為負(fù)數(shù) 由兩數(shù)相乘 同號得正 異號得負(fù)知a選項正確 由同號兩數(shù)相加 取相同的符號 并把絕對值相加知b選項正確 由題意可知 a b 0 同時 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知 0 因此 1 c錯 a b 0 則a b 0 d正確 答案 c c 考點(diǎn)二一元一次不等式的解法 例2 2016 連云港 解不等式 x 1 并將解集在數(shù)軸上表示出來 分析 按基本步驟 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 進(jìn)行 注意避免漏乘 移項變號 特別是當(dāng)不等式兩邊同時乘或除以一個負(fù)數(shù)時 不等號的方向要改變 解答 去分母 得1 x 3x 3 移項 得x 3x 3 1 合并同類項 得 2x 4 系數(shù)化為1 得x 2 將解集表示在數(shù)軸上如圖 觸類旁通1 2015 義烏 解不等式 3x 5 2 x 2 解 去括號 得3x 5 2x 4 移項 得3x 2x 4 5 合并同類項 得x 9 原不等式的解集為x 9 考點(diǎn)三不等式組的解法 例3 2015 寧波 解一元一次不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來 分析 不等式組的解集是各不等式解集的公共部分 故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集 標(biāo)到數(shù)軸上找出公共部分 數(shù)軸上要注意空心圈與實心圓點(diǎn)的區(qū)別 與方程組的解法相比較 可見思路不同 解答 由1 x 2得x 3 由 1得x 2 不等式組的解集為 3 x 2 解集在數(shù)軸上表示如下 觸類旁通2 2016 揚(yáng)州 解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解 解 解不等式 得x 2 解不等式 得x 1 不等式組的解集為 2 x 1 不等式組的最大整數(shù)解為x 0 考點(diǎn)四不等式與一次函數(shù)的關(guān)系 例4 一次函數(shù)y kx b k b是常數(shù) k 0 的圖象如圖所示 則不等式kx b 0的解集是 a x 2b x 0c x 2d x 0 分析 由圖象可知kx b 0的解為x 2 所以kx b 0的解集也可觀察出來 答案 a a 觸類旁通3 直線l1 y k1x b與直線l2 y k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示 則關(guān)于x的不等式k2x k1x b的解集為 x 1 考點(diǎn)五確定不等式 組 中字母的取值范圍 例5 關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解 則a的取值范圍是 分析 解原不等式組 得2 3a x 21 由已知條件可知2 3a x 21包含4個整數(shù)解 這4個整數(shù)解應(yīng)為17 18 19 20 這時2 3a應(yīng)滿足16 2 3a 17 解得 5 a 故應(yīng)選c 答案 c c 觸類旁通4 2016 聊城 不等式組的解集是x 1 則m的取值范圍是 a m 1b m 1c m 0d m 0 d 考點(diǎn)六不等式的應(yīng)用 例6 閱讀以下計算程序 1 當(dāng)x0 1000時 輸出的y的值是多少 2 問經(jīng)過二次輸入恰能輸出y的值 求x0的取值范圍