【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 習(xí)題課1備考練習(xí) 蘇教版.DOC

習(xí)題課一、基礎(chǔ)過關(guān)1 從1,2，9中任取兩個(gè)數(shù)，其中恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)在上述事件中，是對立事件的是_2 從某班學(xué)生中任意找一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在160,175(單位：cm)的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為_3 4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為_4 將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b，c，則方程x2bxc0有實(shí)根的概率為_5 在大小相同的5個(gè)球中，2個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，若從中任取2個(gè)，則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是_6 現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為_7 拋擲一枚骰子，事件a表示“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件b表示“朝上一面的點(diǎn)數(shù)不超過2”求：(1)p(a)；(2)p(b)；(3)p(ab)8 袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出2個(gè)球，求下列事件的概率：(1)a：取出的2個(gè)球都是白球；(2)b：取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球二、能力提升9 2010年世博會在中國舉行，建館工程有6家企業(yè)參與競標(biāo)，其中a企業(yè)來自陜西省，b，c兩家企業(yè)來自天津市，d、e、f三家企業(yè)來自北京市，現(xiàn)有一個(gè)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合建設(shè)，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同，則在中標(biāo)企業(yè)中，至少有1家來自北京市的概率是_10從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么，互斥而不對立的事件是_(填序號)至少有一個(gè)紅球；都是紅球；至少有一個(gè)紅球；都是白球；至少有一個(gè)紅球；至少有一個(gè)白球；恰有一個(gè)紅球；恰有兩個(gè)紅球11從邊長為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中，隨機(jī)(等可能)取兩點(diǎn)，則該兩點(diǎn)間的距離為的概率是_12任意投擲兩枚骰子，計(jì)算：(1)“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同”的概率；(2)“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”的概率；(3)“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”的概率三、探究與拓展13為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從a，b，c三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查已知a，b，c區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠(1)求從a，b，c區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；(2)若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自a區(qū)的概率答案1 2.0.33. 4. 5. 6.7 解基本事件總數(shù)為6個(gè)(1)事件a包括出現(xiàn)1,3,5三個(gè)基本事件，p(a).(2)事件b包括出現(xiàn)1,2兩個(gè)基本事件，p(b).(3)事件ab包括出現(xiàn)1,2,3,5四個(gè)基本事件，p(ab).8 解設(shè)4個(gè)白球的編號為1,2,3,4,2個(gè)紅球的編號為5,6.從袋中的6個(gè)小球中任取2個(gè)的方法為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15種(1)從袋中的6個(gè)球中任取2個(gè)，所取的2個(gè)球全是白球的方法總數(shù)，即是從4個(gè)白球中任取2個(gè)的方法總數(shù)，共有6種，即為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)取出的2個(gè)球全是白球的概率為p(a).(2)從袋中的6個(gè)球中任取2個(gè)，其中1個(gè)為紅球，而另1個(gè)為白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)共8種取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球的概率為p(b).9. 10 11.12解(1)任意投擲兩枚骰子，可看成等可能事件，其結(jié)果可表示為數(shù)組(i，j)(i，j1,2，6)，其中兩個(gè)數(shù)i，j分別表示兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，共有6636種結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)相同的數(shù)組為(i，j)(ij1,2，6)共有6種結(jié)果，故“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同”的概率為.(2)由于每個(gè)骰子上有奇、偶數(shù)各3個(gè)，而按第1、第2個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)順次寫時(shí)，有(奇，奇)、(奇，偶)、(偶，奇)、(偶，偶)這四種等可能結(jié)果，所以“其和為奇數(shù)”的概率為p.(3)由于骰子各有3個(gè)偶數(shù)，3個(gè)奇數(shù)，因此“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”與“點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”作類比，可得“點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)”的概率為p.13解(1)工廠總數(shù)為18271863，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為，所以從a，b，c三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2.(2)設(shè)a1，a2為在a區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，b1，b2，b3為在b區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，c1，c2為在c區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，在這7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)，全部可能的結(jié)果有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)，(a2，c2)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b2，b3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b3，c1)，(b3，c2)，(c1，c2)，共有21種隨機(jī)地抽取的2個(gè)工廠至少有1個(gè)來自a區(qū)的結(jié)果(記為事件x)有：(a1，a2)，(