【步步高】高考物理大一輪 第二章 8 力的合成與分解學(xué)案 新人教版必修1.doc

學(xué)案8 力的合成與分解一、概念規(guī)律題組1關(guān)于合力的下列說法，正確的是()a幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和b幾個力的合力一定大于這幾個力中的任何一個力c幾個力的合力可能小于這幾個力中最小的力d幾個力的合力一定大于這幾個力中最大的力2關(guān)于兩個分力f1、f2及它們的合力f的說法，下述不正確的是()a合力f一定與f1、f2共同作用產(chǎn)生的效果相同b兩力f1、f2不一定是同種性質(zhì)的力c兩力f1、f2一定是同一個物體受的力d兩力f1、f2與f是物體同時受到的三個力3如圖1所示，物體放在光滑斜面上，所受重力為g，斜面支持力為fn，設(shè)使物體沿斜面下滑的力是f1，則下列說法中錯誤的是()圖1ag是可以分解為f1和對斜面的壓力f2bf1是g沿斜面向下的分力cf1是fn和g的合力d物體受到g、fn的作用4圖2是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”的示意圖使用時，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動，把圖2涂料均勻地粉刷到墻上撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且撐竿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾，關(guān)于該過程中撐竿對涂料滾的推力f1，涂料滾對墻壁的壓力f2，以下說法中正確的是()af1增大，f2減小 bf1減小，f2增大cf1、f2均增大 df1、f2均減小二、思想方法題組圖35水平橫梁一端a插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪b.一輕繩的一端c固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m10 kg的重物，cba30，如圖3所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10 n/kg)()a50 nb50 nc100 nd100 n6受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運(yùn)動，則下列說法正確的是()a拉力在豎直方向的分量一定大于重力b拉力在豎直方向的分量一定等于重力c拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力d拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力一、合力的范圍及共點(diǎn)力合成的方法1合力范圍的確定(1)兩個共點(diǎn)力的合成，|f1f2|f合f1f2，即兩個力大小不變時，其合力隨兩力夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時，合力最小，為|f1f2|，當(dāng)兩力同向時，合力最大，為f1f2.(2)三個共點(diǎn)力的合成：當(dāng)三個共點(diǎn)力共線同向時，合力最大為f1f2f3任取兩個力，求出合力范圍，如第三個力在這個范圍內(nèi)，則三力合成的最小值為零；如不在范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小力的數(shù)值之和的絕對值2共點(diǎn)力的合成方法(1)合成法則：平行四邊形定則或三角形定則(2)求出以下三種特殊情況下二力的合力：相互垂直的兩個力合成，合力大小為f.夾角為、大小相等的兩個力合成，其平行四邊形為菱形，對角線相互垂直，合力大小為f2f1cos夾角為120、大小相等的兩個力合成，合力大小與分力相等，方向沿二力夾角的平分線【例1】 在電線桿的兩側(cè)圖4常用鋼絲繩把它固定在地上，如圖4所示如果鋼絲繩與地面的夾角ab60，每條鋼絲繩的拉力都是300 n，試用作圖法和解析法分別求出兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力(結(jié)果保留到整數(shù)位)規(guī)范思維針對訓(xùn)練1(2009海南1)兩個大小分別為f1和f2(f2f1)的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力的大小f滿足()af2ff1 b.fcf1f2ff1f2 dfff2ff針對訓(xùn)練2(2009江蘇2)如圖5所示，圖5用一根長1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10 n，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)()a. m b. mc. m d. m二、力的分解的方法1按力的效果分解圖6(1)找出重力g的兩個作用效果，并求它的兩個分力如圖6所示f1gsin ，f2gcos (用g和表示)(2)歸納總結(jié)：按力的效果求分力的方法：根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個實(shí)際分力的方向再根據(jù)兩個實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形，并由平行四邊形定則求出兩個分力的大小2按問題的需要進(jìn)行分解(1)已知合力和兩個分力的方向，可以作出惟一的力的平行四邊形；對力f進(jìn)行分解，其解是惟一的(2)已知合力和一個分力的大小與方向，對力f進(jìn)行分解，其解也是惟一的圖7(3)已知一個分力f1的方向和另一個分力f2的大小，對力f進(jìn)行分解，則有三種可能(f1與f的夾角為)如圖7所示：f2fsin 時無解f2fsin 或f2f時有一組解fsin f20，fffn，即fn0，fnmgfsin ，所以mgfsin ，故只有d項(xiàng)符合題意思維提升1合力與分力是一種“等效替換”關(guān)系，一個物體不能同時受分力與合力的作用，也就是說，合力與分力不能同時作用在同一個物體上2在力的合成問題中常遇見的題目有以下幾種：在合成圖中有直角，可以利用直角三角形的知識求解若兩個力相等，且兩個力合成的平行四邊形是菱形，可以利用菱形的對角線垂直平分的知識求解若兩個力相等，且兩個力的夾角為120，可由幾何知識知合力等于其中一個分力大小3正交分解法不僅可以應(yīng)用于力的分解，也可應(yīng)用于其他任何矢量的分解，我們選取坐標(biāo)系時，可以是任意的，不過選擇合適的坐標(biāo)系可以使問題簡化，通常坐標(biāo)系的先取有兩個原則：(1)使盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上，(2)盡量使未知量落在坐標(biāo)軸上【核心考點(diǎn)突破】例1 520 n，方向豎直向下解析(1)作圖法：如圖甲所示，自o點(diǎn)引兩條等長的有向線段oc和od，夾角為60.設(shè)定每單位長度表示100 n，則oc和od的長度都是3個單位長度，作出平行四邊形oced，其對角線oe就表示兩個拉力f1、f2的合力f，量得oe長為5.2個單位長度所以合力f1005.2 n520 n.用量角器量得coedoe30，所以合力方向豎直向下(2)解析法：先畫出力的平行四邊形，如圖乙所示，由于ocod，得到的是菱形連結(jié)cd、oe，兩對角線垂直且平分，od表示300 n，coo30.在三角形oco中，oooccos 30.在力的平行四邊形中，各線段的長度表示力的大小，則有f1cos 30，所以合力f2f1cos 302300 n519.6 n520 n.合力方向豎直向下規(guī)范思維作圖法求合力時要嚴(yán)格按照力的圖示作圖，用毫米刻度尺測量線段的長度解析法求合力時，僅作出力的示意圖即可，關(guān)鍵是用勾股定理或余弦定理計算，兩種方法都離不開力的平行四邊形定則例2 ac本題中選o點(diǎn)為研究對象，它受三個力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)解法一力的作用效果分解法繩子oc的拉力fc等于重物的重力g.將fc沿ao和bo方向分解，兩個分力分別為fa、fb，如圖甲所示可得tan ，cos fagtan ，fb，故a、c正確解法二正交分解法結(jié)點(diǎn)o受到三個力fa、fb、fc作用，如圖乙所示在水平方向和豎直方向分解fb，列方程得fbcos fcg，fbsin fa，可解得fagtan ，fb，故a、c正確解法三力的合成法結(jié)點(diǎn)o受到三個力fa、fb、fc作用，如圖丙所示，其中fa、fb的合力與fc等大反向，即f合fcg，則：tan ，cos 解得：fagtan ，fb，故a、c正確規(guī)范思維力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常見的解題方法，一般情況下，物體只受三個力的情形下，力的合成法、作用效果分解法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定例3 nf n解析作出物體a的受力分析圖如右圖所示，由平衡條件得fsin f1sin mg0fcos f2f1cos 0由式得ff1由式得f要使兩繩都伸直，則有f10，f20所以由式得fmax n由式得fmin n綜合得f的取值范圍為 nf n.規(guī)范思維本題中物體受多個力的作用而保持平衡狀態(tài)，其合力為零求多個力的合力要用正交分解法本題求f的大小范圍，實(shí)質(zhì)上需找到使b繩和c繩都伸直的臨界值，也就是保證兩繩的拉力都大于或者等于零針對訓(xùn)練1c2.a3.d4.d【課時效果檢測】1c2.b3.c4.c5.ab6.bc7. b物體受重力和拉力f沿on方向運(yùn)動，即合力方向沿on方向，據(jù)力的合成法則作圖，如右圖所示由圖可知當(dāng)f垂直于on時有最小值，即fmgsin ，故b正確8d設(shè)大腿骨和小腿骨的作用力分別為f1、f2，則f1f2由力的平行四邊形定則易知f2cos，對f2進(jìn)行分解有f2yf2sin解得f2ytan，d選項(xiàng)正確9不同意，理由見解析mg mgcos mgsin 解析不同意平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用，其受力如圖所示式應(yīng)改為：fcos fmgsin 由得fmg將代入，解得fnmgcos fsin mgcos mgsin .10.l解析如右圖所示，以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個平衡位置都在滑輪對它的壓力(大小為g)和繩的拉力f1、f2共同作用下靜止而同一根繩子上的拉力大小f1、f2總是相等的，它們的合力ft是重力g的平衡力，方向豎直向上因此以f1、f2為分力作力的合成的平行四邊形一定是菱形利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似三角形知識可得f1，因?yàn)槔K能承受的最大拉力是2g，所以d最大時f1f22g，此時4，所以d最大為l.易錯點(diǎn)評1合力可以大于分力