【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 1.3函數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題課 新人教A版必修1.DOC

1.3函數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題課課時目標(biāo)1.加深對函數(shù)的基本性質(zhì)的理解.2.培養(yǎng)綜合運用函數(shù)的基本性質(zhì)解題的能力1若函數(shù)y(2k1)xb在r上是減函數(shù)，則()ak bk dk0成立，則必有()a函數(shù)f(x)先增后減b函數(shù)f(x)先減后增cf(x)在r上是增函數(shù)df(x)在r上是減函數(shù)3已知函數(shù)f(x)在(，)上是增函數(shù)，a，br，且ab0，則有()af(a)f(b)f(a)f(b)bf(a)f(b)f(a)f(b)df(a)f(b)a，則實數(shù)a的取值范圍是_一、選擇題1設(shè)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且在(，0)上是增函數(shù)，已知x10，x20，且f(x1)f(x2)，那么一定有()ax1x20cf(x1)f(x2) df(x1)f(x2)02下列判斷：如果一個函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，那么這個函數(shù)為偶函數(shù)；對于定義域為實數(shù)集r的任何奇函數(shù)f(x)都有f(x)f(x)0；解析式中含自變量的偶次冪而不含常數(shù)項的函數(shù)必是偶函數(shù)；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)存在且唯一其中正確的序號為()a b c d3定義兩種運算：abab，aba2b2，則函數(shù)f(x)為()a奇函數(shù)b偶函數(shù)c既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)d既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)4用mina，b表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f(x)min|x|，|xt|的圖象關(guān)于直線x對稱，則t的值為()a2 b2 c1 d15如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間1,5上是減函數(shù)，且最小值為3，那么f(x)在區(qū)間5，1上是()a增函數(shù)且最小值為3 b增函數(shù)且最大值為3c減函數(shù)且最小值為3 d減函數(shù)且最大值為36若f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x0，)時，f(x)x1，則f(x1)0時，f(x)2x3，則f(2)f(0)_.9函數(shù)f(x)x22xa，若對任意x1，)，f(x)0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題10已知奇函數(shù)f(x)的定義域為(，0)(0，)，且f(x)在(0，)上是增函數(shù)，f(1)0.(1)求證：函數(shù)f(x)在(，0)上是增函數(shù)；(2)解關(guān)于x的不等式f(x)0)在區(qū)間m，n上最值問題，有以下結(jié)論：(1)若hm，n，則yminf(h)k，ymaxmaxf(m)，f(n)；(2)若hm，n，則yminminf(m)，f(n)，ymaxmaxf(m)，f(n)(a0時可仿此討論)3函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的差異函數(shù)的奇偶性是相對于函數(shù)的定義域來說的，這一點與研究函數(shù)的單調(diào)性不同，從這個意義上說，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的“局部”性質(zhì)，而奇偶性是函數(shù)的“整體”性質(zhì)，只是對函數(shù)定義域內(nèi)的每一個值x，都有f(x)f(x)或f(x)f(x)，才能說f(x)是奇函數(shù)(或偶函數(shù))1.3習(xí)題課雙基演練1d由已知，令2k10，解得k0，知f(a)f(b)與ab同號，由增函數(shù)的定義知選c.3cab0，ab，ba.由函數(shù)的單調(diào)性可知，f(a)f(b)，f(b)f(a)兩式相加得c正確4c由圖象可知，當(dāng)x0時，f(x)取得最大值；當(dāng)x時，f(x)取得最小值故選c.5.0解析偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱，a12a0.a.f(x)x2bx1b.又f(x)是偶函數(shù)，b0.6(，1)解析若a0，則a1a，解得a2，a；若aa，解得a1，a1.綜上，a(，1)作業(yè)設(shè)計1b由已知得f(x1)f(x1)，且x10，x20，而函數(shù)f(x)在(，0)上是增函數(shù)，因此由f(x1)f(x2)，則f(x1)f(x2)得x10.故選b.2c判斷，一個函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，是這個函數(shù)具有奇偶性的前提條件，但并非充分條件，故錯誤判斷正確，由函數(shù)是奇函數(shù)，知f(x)f(x)，特別地當(dāng)x0時，f(0)0，所以f(x)f(x)f(x)20.判斷，如f(x)x2，x0,1，定義域不關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，即存在10,1，而1 0,1；又如f(x)x2x，x1,1，有f(x)f(x)故錯誤判斷，由于f(x)0，xa，a，根據(jù)確定一個函數(shù)的兩要素知，a取不同的實數(shù)時，得到不同的函數(shù)故錯誤綜上可知，選c.3af(x)，f(x)f(x)，選a.4d當(dāng)t0時f(x)的圖象如圖所示(實線)對稱軸為x，則，t1.5d當(dāng)5x1時1x5，f(x)3，即f(x)3.從而f(x)3，又奇函數(shù)在原點兩側(cè)的對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，故f(x)在5，1上是減函數(shù)故選d.6d依題意，因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(x1)0化為f(|x1|)0，又x0，)時，f(x)x1，所以|x1|10，即|x1|1，解得0x3解析f(x)x22xa(x1)2a1，1，)為f(x)的增區(qū)間，要使f(x)在1，)上恒有f(x)0，則f(1)0，即3a0，a3.10(1)證明設(shè)x1x2x20.f(x)在(0，)上是增函數(shù)，f(x1)f(x2)f(x)是奇函數(shù)，f(x1)f(x1)，f(x2)f(x2)，f(x1)f(x2)，即f(x1)0，則f(x)f(1)，x1，0x1；若x0，則f(x)f(1)，x1.關(guān)于x的不等式f(x)0的解集為(，1)(0,1)11(1)證明設(shè)0x1x20，x1x21，且0x1x21，x1x2b0，f(x1)f(x2)，所以函數(shù)f(x)在(0,1)上是減函數(shù)(2)解設(shè)0x1x21，則f(x1)f(x2)由函數(shù)f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，知x1x2b0恒成立，則b1.設(shè)1x1x20，f(x1)f(x2)(1)(1).由x1x20x1x20，(x11)(x21)0，得f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)在定義域上是增函數(shù)(2)解g(x)f(x1)f(x)，g(x)在0，)上是減函數(shù)，自變量每增加1，f(x)的增加值越來越小，所以f(x)的增長是越來越慢13解(1)作oh，dn分別垂直dc，ab交于h，n，