【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修4.doc

1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課時(shí)目標(biāo)1.了解正切函數(shù)圖象的畫(huà)法，理解掌握正切函數(shù)的性質(zhì).2.能利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題函數(shù)ytan x的性質(zhì)與圖象見(jiàn)下表：ytan x圖象定義域_值域_周期最小正周期為_(kāi)奇偶性_單調(diào)性在開(kāi)區(qū)間_內(nèi)遞增一、選擇題1函數(shù)y3tan(2x)的定義域是()ax|xk，kzbx|x，kzcx|x，kzdx|x，kz2函數(shù)f(x)tan(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()a(k，k)，kzb(k，(k1)，kzc(k，k)，kzd(k，k)，kz3函數(shù)ytan在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是()4下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增，且以為周期的偶函數(shù)是()aytan|x| by|tan x|cy|sin 2x| dycos 2x5下列各式中正確的是()atan 735tan 800 btan 1tan 2ctantan dtan 0)的圖象的相鄰兩支截直線(xiàn)y所得線(xiàn)段長(zhǎng)為，則f的值是()a0 b1 c1 d.題號(hào)123456答案二、填空題7函數(shù)y的定義域是_8函數(shù)y3tan(x)的最小正周期是，則_.9已知atan 1，btan 2，ctan 3，則a，b，c按從小到大的排列是_10函數(shù)y3tan的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是_三、解答題11判斷函數(shù)f(x)lg 的奇偶性12求函數(shù)ytan的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心能力提升13函數(shù)ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間內(nèi)的圖象是()14已知函數(shù)ytan x在(，)內(nèi)是減函數(shù)，則()a01 b10c1 d11正切函數(shù)ytan x在每段區(qū)間 (kz)上是單調(diào)遞增函數(shù)，但不能說(shuō)正切函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)并且每個(gè)單調(diào)區(qū)間均為開(kāi)區(qū)間，而不能寫(xiě)成閉區(qū)間 (kz)正切函數(shù)無(wú)單調(diào)減區(qū)間2正切函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且有無(wú)窮多個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)是(，0) (kz)正切函數(shù)的圖象無(wú)對(duì)稱(chēng)軸，但圖象以直線(xiàn)xk (kz)為漸近線(xiàn)14.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象答案知識(shí)梳理x|xr，且xk，kzr奇函數(shù) (kz)作業(yè)設(shè)計(jì)1c2.c3.a4.b5.d6a由題意，t，4.f(x)tan 4x，ftan 0.7k，k)，kz.82解析t，2.9bca解析tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，又2，20，3，30，顯然231，且ytan x在內(nèi)是增函數(shù)，tan(2)tan(3)tan 1，即tan 2tan 3tan 1.bc0，得tan x1或tan x1.函數(shù)定義域?yàn)?kz)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)f(x)f(x)lg lg lglg 10.f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)12解由k，kz，得x2k，kz.函數(shù)的定義域?yàn)?t2，函數(shù)的周期為2.由kk，kz，解得2kx2k，kz.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，kz.由，kz，得xk，kz.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是，kz.13d當(dāng)x，tan xsin x，y2ta