【拿高分選好題第二波】（新課程）高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 精選過(guò)關(guān)檢測(cè)2 蘇教版.doc

過(guò)關(guān)檢測(cè)(二)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本題共14小題，每小題5分，共70分)1log2sinlog2cos_.2(2012蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)已知鈍角滿足cos ，則tan的值為_3(2012南京、鹽城模擬)已知正abc的邊長(zhǎng)為1，73，則_.4(2012鹽城模擬)函數(shù)f(x)sin 2xsincos 2xcos在上的單調(diào)遞增區(qū)間為_5(2011鹽城調(diào)研)abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對(duì)邊，向量m(2sin b,2cos 2b)，n，mn，b_.6(2010常州調(diào)研)在abc所在平面上有三點(diǎn)p，q，r，滿足，則pqr的面積與abc的面積之比為_7(2010湖北卷)已知abc和點(diǎn)m滿足0.若存在實(shí)數(shù)m使得m成立，則m_.8已知，2，則sin值為_9下列五個(gè)命題：ysin4xcos4x的最小正周期是；終邊在y軸上的角的集合是；在同一坐標(biāo)系中，ysin x的圖象和yx的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；ysin在0，上是減函數(shù)；把y3sin的圖象向右平移得到y(tǒng)3sin 2x的圖象其中真命題的序號(hào)是_10已知o為平面內(nèi)一點(diǎn)，a、b、c是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p滿足，(0，)，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡一定通過(guò)abc的_11(2010泰州期末)在等腰直角三角形abc中，a90，ab，ad是bc邊上的高，p為ad的中點(diǎn)，點(diǎn)m，n分別為ab邊和ac邊上的點(diǎn)，且m，n關(guān)于直線ad對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，_.12(2010通州檢測(cè)改編)如圖，在直角三角形abc中，ac，bc1，點(diǎn)m，n分別是ab，bc的中點(diǎn)，點(diǎn)p是abc(包括邊界)內(nèi)任一點(diǎn)，則的取值范圍為_13已知o是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足0，|1，則abc是_三角形14設(shè)，則函數(shù)y的最小值為_二、解答題(本題共6小題，共90分)15(本小題滿分14分)已知a(sin ，1), b(cos ，2)，.(1)若ab，求tan 的值；(2)若ab，求sin的值16(本小題滿分14分)(2012常州質(zhì)量檢測(cè))已知m、xr，向量a(x，m)，b(m1)x，x)；(1)當(dāng)m0時(shí)，若|a|b|，求x的取值范圍；(2)若ab1m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍17(本小題滿分14分)已知向量m與n(3，sin acos a)共線，其中a是abc的內(nèi)角(1)求角a的大??；(2)若bc2，求abc面積s的最大值，并判斷s取得最大值時(shí)abc的形狀18(本小題滿分16分)在abc中，cos a，cos b.(1)若ac3，求abc的面積sabc；(2)若|，求ab的長(zhǎng)19(本小題滿分16分)已知三點(diǎn)a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，c(cos ，sin )，若向量k(2k)0(k為常數(shù)且0k2)，求cos()的最值及相應(yīng)的k值20(本小題滿分16分)在rtabc中，c90，以斜邊ab所在的直線為軸將abc旋轉(zhuǎn)一周生成兩個(gè)圓錐，設(shè)這兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和為s1，abc的內(nèi)切圓面積為s2，記x.(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并求f(x)的定義域；(2)求函數(shù)f(x)的最小值參考答案過(guò)關(guān)檢測(cè)(二)1解析log2sinlog2coslog2log2log2log22.答案2解析因?yàn)槭氢g角，所以是銳角，cos 2cos21，所以cos，sin，tan2，所以tan3.答案33解析(73)732.答案24解析f(x)sin 2xsincos 2xcoscos，結(jié)合函數(shù)圖象可知在上的單調(diào)遞增區(qū)間為.答案5解析由mn，得mn0，所以4sin bsin2cos 2b20，所以2sin bcos 2b20，即2sin b2sin2b12sin2b20，也即sin b，又因?yàn)?b，所以b或.答案或6解析由，得2，所以p為線段ac的一個(gè)三等分點(diǎn)同理可得q與r的位置，所以pqr的面積為abc的面積減去三個(gè)小三角形的面積，所以所求面積比為13.答案137解析由0知，點(diǎn)m為abc的重心，設(shè)點(diǎn)d為底邊bc的中點(diǎn)，則()()，所以有3，故m3.答案38解析由sin cos 2sin cos sin 2兩邊平方，得1sin 22sin22，解得sin 21或sin 2.又，所以sin 21，所以2或2，sin1或.答案1或9解析中，ysin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos 2x，故最小正周期是，故正確；中，終邊在y軸上的角的集合是，故不正確；中，在同一坐標(biāo)系中，ysin x的圖象和yx的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，故不正確；中，ysincos x，在0，上是增函數(shù)，故不正確；中，y3sin的圖象向右平移，得到y(tǒng)3sin3sin 2x的圖象，故正確答案10解析由得，取bc的中點(diǎn)d，則，即，所以a，p，d三點(diǎn)共線，又ad為中線，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡一定通過(guò)abc的重心答案重心11解析由等腰直角三角形abc中，a90，ab，ad是bc邊上的高，p為ad的中點(diǎn)知ad1，ap，又由知()()，化簡(jiǎn)得2()，又m，n關(guān)于直線ad對(duì)稱，知|cos 135|cos 135，故am，所以3.答案312解析以點(diǎn)c為原點(diǎn)，cb所在直線為x軸，ca所在直線為y軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，設(shè)p(x，y)，則由題可知b(1,0)，a(0，)，n，m，所以，所以yy，直線ab的方程為xy0.由題可知由線性規(guī)劃知識(shí)可知，當(dāng)直線yz0過(guò)點(diǎn)a時(shí)有最小值，過(guò)點(diǎn)b時(shí)有最大值.答案13解析由(o)，得|2()2|2|22，即2|2|2|21，所以|ab|2()2|2|221113，即|.同理|，所以abc是正三角形答案正三角形14解析ysin 2.設(shè)xsin 2，由0，得0x1，于是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)yx(0x1)的最小值因?yàn)閥x在(0,1上為減函數(shù)，所以ymin211.答案115解(1)因?yàn)閍b，所以2sin cos ，所以tan .(2)因?yàn)閍b，所以sin cos 2即sin 2.因?yàn)?，所?，所以cos 2.所以sinsin 2cos cos 2sin.16解(1)|a|2x2m2，|b|2(m1)2x2x2，因?yàn)閨a|b|，所以|a|2|b|2.從而x2m2(m1)2x2x2.因?yàn)閙0，所以2x2，解得x或x.(2)ab(m1)x2mx.由題意，得(m1)x2mx1m對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，即(m1)x2mxm10對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立當(dāng)m10，即m1時(shí)，顯然不成立，從而解得所以m.所以，m的取值范圍為.17解(1)由mn，得sin a(sin acos a)，即sin2asin acos a，所以sin 2a，所以sin 2acos 2a1，sin1.因?yàn)?a，所以2a，a.(2)由余弦定理，得a2b2c22bccosb2c2bc2bcbc，即bca24.所以sabcbcsin abc ，當(dāng)且僅當(dāng)bc，即abc是等邊三角形時(shí)等號(hào)成立故s取得最大值時(shí)，abc是等邊三角形18解(1)因?yàn)閏os a，cos b，a，b(0，)，所以sin a，sin b.所以sin csin(ab)sin(ab)sin acos bcos asin b.又由正弦定理，得，所以bc5，所以sabcacbcsin c35.(2)由正弦定理，得，即，所以，設(shè)a5t，b3t，(t0)則由余弦定理，得ab2a2b22abcos c25t29t215t219t2.又由|，得19()2222a2b22abcos c25t29t215t249t2，所以t2，所以ab219，所以ab.19解由已知移項(xiàng)，得兩式平方相加，整理，得k2(2k)22k(2k)cos()1，所以cos()11，于是由0k2，得k1時(shí)，cos()取最大值.又因?yàn)?cos()，此時(shí)11且0k2，解得k.所以當(dāng)k或時(shí)，cos()取最小值1.綜上所述，當(dāng)k1時(shí)，cos()取最大值；當(dāng)k或時(shí)，cos()取最小值1